Adelantar dinero de reparación en siniestro

Hola, lo primero dar las gracias por este foro, y a sus foreros también claro!

Os cuento un poco mi caso. La semana pasada teniendo mi vehículo estacionado en la ciudad(un toyota yaris del 2009)un conductor que circulaba se le fue el coche(según él se durmió). El caso es que impactó en el coche que estaba aparcado detrás mio y éste a su vez me impactó a mi.
Hubo atestado por parte de la policia local, y yo llevé el coche al concesionario oficial toyota de mi ciudad para su reparación.Los daños han sido portón y luna trasera rota y defensa trasera rota.
Al dia siguiente fue el perito a valorar los daños de mi coche y es aquí donde me surgen las dudas, ya que nunca habia dado un parte de siniestro al seguro.El caso es que me llaman desde la Toyota y me comentan que les ha dicho el perito que si me corre prisa tener el coche arreglado lo mejor es que adelante el dinero de la reparación para luego mandarles la factura ORIGINAL a mi seguro y ellos a su vez se lo reclaman a la compañia contraria.
Como no tengo contratado coche de sustitución y me corre bastante prisa les digo que adelanto yo el coste de la reparación (el coste total son 2700 euros).
Vuelvo a llamar a mi compañia y me dicen que les envie por fax los datos del tercer coche implicado (el que estaba en el medio que fue el que me dió a mi) porque si no la compañia del infractor no paga. Aquí no lo entiendo muy bien, ya que los dos coches (el culpable y el que estaba en medio que me da a mi) tienen la misma compañia (allianz).
Bueno, el caso es que todavia lo sigo tramitando y ya empiezo a tener dudas de que la compañia contraria me reintegre el dinero de la reparación.
Por cierto, mi compañia en zurich-connect y hasta ahora bastante mal, siempre he tenido que llamar yo y parece que no se mueven ni lo más mínimo, de hecho ni siquiera me llamaron para decir que la aseguradora del conductor culpable no pagaba si no los daba los datos del tercer implicado.
En fin, lo siento por aburriros con este rollo y a ver en que termina la cosa.