Compra vivienda nueva

A continuación les expongo las dudas que tengo sobre la compra de un nuevo piso.
La compra del nuevo piso, en parte, se va a financiar con la venta de otro piso por parte de mis padres, los cuales son los únicos propietarios. En el piso nuevo que se compre ellos han decidido que figure yo sóla como propietaria. La pregunta es qué implicaciones tiene para mis padres, de cara a Hacienda, el dinero de la venta de su piso ya que no podrían beneficiarse de la desgravación por reinversión en vivienda habitual puesto que no se van a poner como propietarios junto conmigo del nuevo piso (no sé si esto es correcto). Alguien nos ha comentado que podrían ponerse en el nuevo piso como usufructuarios y yo sóla como propietaria, mi duda es si esto último puede hacerse, cuáles serían los beneficios para ellos y cómo se haría?