Alquilar la otra mitad de una propiedad compartida

Hola,
Con mi expareja soy copropietario de un piso que actualmente habito yo solo. Quiero alquilarle su mitad de la propiedad. ¿Cómo se refleja esto en un contrato? ¿Ha de ser un contrato por el que yo soy arrendatario de su mitad?¿O uno por el que yo sea arrendatario de la totalidad, que es de los dos y, por tanto, figure y como arrendatario y, a la vez, junto con ella, como arrendador?

También quisiera saber si esta fórmula puede comportar problemas de algún tipo.

Gracias.