Que yo sepa siempre se ha podido hacer pero es algo que me han comentado y por lo que me he interesado, no lo he vivido de cerca. Cierto que cada caso es distinto pero viendo lo que dice la normativa creo que cualquiera que haya trabajado unos dos años ya puede hacerlo. Otra cosa es que te compense. Ten en cuenta que la aportación no es la que tú quieras y al no poner nada la empresa puede ser alta. Por eso digo que es ideal "si faltara un poquito". En tu caso sería para cubrir esos dos años. Pero puede que la pensión que te quede sea muy pequeña. Cuestión de preguntar en la SS directamente.
http://www.seg-social.es/Internet_1/Trabajadores/Afiliacion/Conveniosespeciales/index.htm
Entiendo que este apartado permite suscribir el convenio a "cualquiera"
¿Quién puede suscribirlo?
a) Los trabajadores que causen baja en el Régimen de la S. S. en que estén y no queden comprendidos en cualquier otro.
etc.
Requisitos:
Tener cubierto un período mínimo de cotización de 1.080 días en los doce años inmediatamente anteriores a la baja en el Régimen de la Seguridad Social de que se trate.
Te copio la parte que creo es más nueva (antes tenías que hacerlo dentro de los 90 días después de dejar de cotizar por el trabajo):
"Si la solicitud del convenio se hubiere presentado fuera del plazo de los 90 días, el mismo surtirá efectos desde el día de la presentación de la solicitud."
En todo caso es algo a enterarse mejor, pero cuando leí la noticia en el periódico me quedé con que esa era la idea.