Interés compuesto - "Des-interés compuesto"
Albert Einstein dijo: "El interés compuesto es la fuerza más poderosa de la galaxia".
Se trata del aumento exponencial del capital que sucede cuando los intereses producidos por una inversión se reinvierten en la misma, de forma que los intereses producen a su vez más intereses.
Del mismo modo que la reinversión de los intereses generan el interés compuesto, la inflación genera un “des-interés compuesto” que sería la reducción exponencial del poder adquisitivo por el encarecimiento de los precios.
Cuando nuestro dinero está invertido y genera un interés algo mayor (ya veremos cuanto en otro artículo) que la inflación, el interés compuesto compensa este “des-interés compuesto” manteniendo el poder adquisitivo.
La fórmual para calcular el capital final de una inversión es la siguiente:
Cf = Ci x (1+i) ^ t
Pero el capital final en un determinado momento no es lo más importante. Lo que realmente importa es saber cuál será nuestro poder adquisitivo en todo momento. Para ello hay que tener en cuenta a parte del capital inicial, el interés y el tiempo, otras variables: la inflación, las aportaciones periódicas, los reembolsos periódicos, la edad a la que comienzan estos reembolsos y los tramos de tributación.
Interés compuesto - “Des-interés compuesto”
Para este ejemplo utilizamos la Calculadora Vitae. En la hipótesis 1 fijamos el rendimiento e inflación al 0%. En el resto de hipótesis dejamos fijas todas las variables menos el rendimiento anual, con la inflación al 3% en todos los casos.
- En la hipótesis 1 vemos lo que hemos aportado a lo largo de la vida de la cartera al no influir la inflación ni el rendimiento: 190.000€.
- En la hipótesis 2 vemos cuál sería el poder adquisitivo al final del periodo sin haber invertido el patrimonio “metiéndolo en el colchón”. El poder adquisitivo es mermado por la inflación sin ser aumentado por el rendimiento de las inversiones. Este es el “des-interés compuesto” de la no inversión.
- En la hipótesis 3 vemos la inflación y el rendimiento es el mismo. Como vemos el poder adquisitivo no es el mismo que si no hubiese habido inflación ni rendimiento, el “des-interés compuesto” es mayor que el interés compuesto. Esto se debe a que las plusvalías generadas por la inversiones que compensan la inflación tienen que tributar a hacienda. Es decir, para compensar la inflación el rendimiento tiene que ser un poco mayor que esta. ¿Cuánto? Habría que hacer un cálculo para cada caso concreto, depende en todo caso de los tramos de tributación (en otro artículo haré este cálculo).
- La hipótesis 4 es la más representativa de todas. A pesar de que la rentabilidad de las inversiones es mayor que la inflación, nuestro poder adquisitivo es menor que la de la hipótesis 1 (sin inflación ni rentabilidad). En este caso el des-interés compuesto de la inflación supera al interés compuesto de la inversión (debido al tributo a hacienda por las plusvalías).
- En las hipótesis 5 a 10 vemos cuál sería el poder adquisitivo a la edad de jubilación y la edad a la que se acabarían los ahorros con una misma inflación pero con un 0,5% de rendimiento más en cada hipótesis. Entre la hipótesis 4 y 5, los mismos ahorros permitirían un reembolso anual en la jubilación durante 1 años más. Entre la hipótesis 5 y 6 lo permitirían durante 2 años más... y entre la 9 y la 10 durante 7 años más. Esto es lo que pasa cuando el interés compuesto de la inversión supera al “des-interés compuesto” de la inflación.
Esta gráfica o una parecida a esta la habréis visto muchas veces. Si fijamos la inflación al 3% vemos como el poder adquisitivo a la edad de jubilación crece de forma exponencial. La gráfica se parecería mucho a la de una función exponencial con base >1
y=a^x a>1
y=a^x a<1
Conclusiones
- Lo buenas o malas que fueron nuestras inversiones lo mide la rentabilidad respecto al índice.
- Lo mucho o poco que crecerá nuestro poder adquisitivo en determinado momento lo mide la rentabilidad - inflación.
- Con una misma diferencia entre rentabilidad - inflación, por la tributación fiscal que tenemos nos interesan las inflaciones bajas.
