Despido por solicitar jornada reducida

Buenas tardes,

Me pregunto si puedo demandar a la empresa pues he sido despedida en período de prueba por solicitar la reducción de jornada por guarda legar de un familiar con discapacidad. Dicen que me despiden por no haberlo dicho en la entrevista inicial. 

Podría demandarlos ?
Gracias.