Trabajo temporal en Italia

Hola a todos. Espero que podais ayudarme con un una serie de dudas que tengo ante una posibilidad de trabajo en Italia. Terminé la carrera hace unos meses y todavía no he tenido un trabajo, por lo que no me he tenido que dar de alta en la seguridad social ni nada parecido. Me ha surgido la oportunidad de trabajar para el Instituto Cervantes de una ciudad de Italia durante una semana. Mi problema es que no se si necesito hacer algún tipo de papeleo con la agencia tributaria aqui en España, ya que el Instituto Cerventes se le puede considerar una empresa española, o con la seguridad social. Ahora mismo mi seguridad social depende de mi padre, por lo que no se si esa semana de trabajo afectaría de alguna manera en esto. Estoy muy verde en todos esto temas y sseguramente mis dudas sean muy simples, pero es que nunca he tenido que hacer nada parecido. Ojala que podais aclararmelo todo un poco y muchísimas gracias por vuestra ayuda.