No te tienes que guiar por la deducción estatal, ya que no tienes derecho a ella.
En la deducción autonómica de Canarias, solamente se exigen unos requisitos por nivel de renta. Si los cumples, puedes aplicarte la deducción sin tener en cuenta la fecha del contrato.
Tienes que hacer constar el NIF del arrendador, la identificación catastral del inmueble y el canon arrendaticio anual. Este último término, desconozco a qué se refiere.
En otras comunidades, se suele exigir que el arrendador haya depositado la fianza en las consejería de vivienda correspondiente a cada una de ellas.
Un saludo.