El PAE no sierve como situación de acceso, hay que remontarse al paro o a otro subsidio anterior.
Tienes que tener 15 años cotizados en total (que ya dices que lo cumples), 2 años cotizados en los últimos 15, seis años cotizados a desempleo y desde la situación de acceso (último para o subsidio cobrado o la última vez que tuviste 90 días cotizados sin usar), hasta el momento de cumplir los 52 años, debes haber permanecido inscrito como demandante de empleo (al margen de posibles trabajos y de faltas de inscripción de menos de 90 días).