Consulta sobre futuro cambio de contrato

Buenas,

Actualmente estoy contratado como temporal a tiempo completo (tipo de contrato 420) en una empresa. Mi fecha de alta en esta fué el 26 de Diciembre de 2016, y a todas las nuevas contrataciones posteriores a mí, se les ha empezado a aplicar el nuevo convenio que ha cogido la empresa (rebaja en el salarío general, y ciertas pagas extra por trabajar días especiales). Visto esto, me ha entrado la duda de que puede hacer conmigo la empresa.

¿Si simplemente me cambian el tipo de contrato a indefinido, como mi fecha de alta fue en 2016 no me debería afectar el nuevo convenio no?

Y si esto es así, por otro lado me gustaría saber si es muy usual y veis probable, que para beneficio de la empresa lo que hagan conmigo sea cortar el contrato y hacer uno nuevo indefinido aplicandome el convenio nuevo. 

Espero opiniones y consejos muchas gracias!