A ver si me entero

Tengo arrendado un local para subarrendar.
Se trata de un contrato anterior que tenia el anterior arrendador.
Le he planteado al arrendatario el cambio de titularidad del local arrendado; el anterior arrendador y yo hemos convenido la rescición del contrato de aquel con el arrendatario para que continue el arrendamiento conmigo.
Las cosas son claras, entre los tres, pero el arrendatario me pide fe de la titularidad de mi derecho a cobrar las rentas e incluso me pide le muestre mi contrato de arrendamiento con el arrendador.
Que quiera asegurarse de que me corresponde la titularidad de las rentas me parece bien, pero que encima pretenda enterarse de las condiciones en que yo he contratado con el arrendador me parece que no es precisamente su problema.
Espero haberme explicado.
Gracias anticipadas y saludos.

No queda claro con quien tiene la obligación anterior el inquilino real.
Al parecer, hay un arrendador (propietario, supongo), un arrendatario primero (supuestamente tú), que no dispone del local, y un subarrendatario o inquilino real.

El inquilino real, al ser subarrendatario, tiene topada su disposición del local a lo establecido en el original contrato de arrendamiento.

No queda claro si esa relación a tres bandas ya existía, y entre dos (propietario y primer arrendatario) la habeis modificado, o estás planteando que entre como subarrendatario un nuevo inquilino.

La relación anterior del inquilino es con aquel de quien yo soy ahora arrendatario.
Podriamos decir que ahora yo ocupo la pssición de aquel inquilino, la cual aprovecho para subarrendarle el local para que siga con el negocio.

Suena extraño.

Propietario A e Inquilino B firman un contrato 1 de arrendamiento de local.

Pasa "algo", y llegas tú, y como nuevo Inquilino C firmas contrato 2 con Propietario A.

¿Había decaido por alguna razón el contrato 1?

Pueden haber variados negocios jurídicos mediante los que adquieras el derecho a los frutos de una cosa, sin adquirir la propiedad.
Pero suplantar a un inquilino pre-existente en una relación arrendaticia vigente, no es uno de ellos.
Además, el propietario no está legitimado para arrendarte una propiedad de la que no dispone, ya que cedió su uso a un inquilino.

Si el contrato 1 decayó, por finalizar el plazo, impagar rentas u otras causas legítimas,
y ante el hecho de que el inquilino B seguía ocupando el local,
y sabeis que le interesa seguir,
y entonces decidís hacer un negocio atípico, un nuevo contrato de arrendamiento (contrato 2), con autorización expresa de subarrendamiento, entre propietario A e inquilino C (tú),
entonces la cosa podría ser más o menos legal.

Pero fuera de ese escenario algo rocambolesco, no le veo mucha legalidad a la situación que expones.
Hay otras figuras negociales que entendería más, una cesión de créditos, una adquisición temporal de usufructo...
Pero una interposición de un nuevo arrendatario que desplaza al anterior y vigente arrendatario a la categoría de subarrendatario...

Muchas gracias por tu rápida respuesta, compañero.
Al final hemos evitado problema y hemos decidido rescindir el contrato de arrendamiento.
El propietario es más que un amigo, y hemos resuelto, sin prejuicio para ambos, comunicar al arrendatario la continuidad del contrato ya vigente, a lo que éste no se ha opuesto.