Cobro de prestación por desempleo - paro

Hola a todos!!!! A ver si alguien me puede orientar:
Mi empresa me ha dado de baja con fecha 16 de Agosto por despido disciplinario.
Ya he solicitado el paro (la prestación por desempleo).
Mi pregunta es: el próximo día 10 de septiembre se supone que empiezo a cobrar el paro, pero....lo cobraré íntegro? 
Lo digo porque no sé si pagarían lo correspondiente del 17 al 31, y si la empresa se hace cargo de la otra parte.
Alguien me puede orientar?
Muchas gracias por adelantado y saludos!!!

Cobras del 17 al 31 el desempleo. Y te cuenta como un mes de los que tengas de paro

En teoría la empresa, en la indemnización por despido si procede, ha de pagarte los días trabajados, parte proporcional de vacaciones y demás.