Primera pregunta: Si. Lo ideal sería cancelar de mutuo acuerdo por escrito el contrato original, y acto seguido hacer uno nuevo con los mismos términos pero con el único titular. El problema es que igual ya, al ser 1 titular la solvencia baja (antes pagaban dos y ahora uno) y el riesgo de impago se te dispara. Otra opción es no hacer nada y forzar la situación a que sigan ambos en el contrato, o bien, que se rescinda el contrato para dejar el piso libre. En eso momento deberías valorar si se lo alquilarías a uno de ellos, dependiendo de la solvencia y/o aval que te presente.
Segunda pregunta: Depende. Oficialmente, la relación arrendador, arrendatario se debe hacer todo por escrito, especialmente por si hay que acudir a un juzgado. En la práctica, si te llevas bien con tus inquilinos y todo marcha de manera correcta una llamada de teléfono e informar (de buena fe) de las cosas debería ser suficiente. Por ejemplo, yo vivo de alquiler y me comunico con mi casero por mail, nunca hemos tenido ningún problema de nada, y la relación es correcta, cordial y sincera. Cada uno cumple con sus obligaciones y punto. Por lo tanto depende.
Tercera pregunta: Entiendo que si puedes ir contra los dos titulares, ya que el impago de la cuota se ha producido,. No vale que 1 te ingrese el 50% ya que no se considera pagado el alquiler hasta el ingreso del 100%, salvo que alquiles habitaciones y así lo ponga en el contrato. Como aviso, esa cuestión debes dejarla siempre clara en el contrato con una cláusula del tipo "el pago se deberá hacer por el 100% de la cantidad, de lo contrario nunca se podrá considerar pagado el mes vencido...., algo así.
CUARTA PREGUNTA: Tú no puedes dar por resuelto ningún contrato, esa facultad la tiene un juez, imagina que se divorcian pero siguen viviendo juntos, o imagina que se marcha pero te sigue pagando el alquiler (tendrías que demostrar tú que no es su vivienda habitual, y por ahí meterle mano, pero todo en el juzgado), eso de cambiar la cerradura porque tú interpretes que el contrato lo has cancelado es serio, y si la otra parte te quiere buscar un lío, tienes todas las de perder. Ojo con eso.
Como recomendación / Comentario. Habla de buenas con ellos. El que se marcha seguro que quiere salir del contrato, si tú ves que el que se queda es serio/solvente, y es factible alquilarselo a él solo, hazlo, romper el contrato antiguo, hacéis uno nuevo, pactáis presentar aval si lo ves necesario y punto.
Si las cosas se ponen feas la única opción es si dejan de pagarte (o te paga solamente 1) poner demanda de desahucio por impago, o iniciar proceso monitorio (creo que si que se puede para alquileres).
Esto es lo que pienso, sería interesante que otros opinen, porque es una opinión a nivel "usuario" y es posible que mi visión del tema no sea la correcta o esté deformada. Por supuesto no tengo la verdad absuluta, ni mucho menos.
Suerte.
Método, disciplina y tiempo