Cuenta bancaria ligada a hipoteca

Buenas, a ver si alguien puede orientarme con una duda sobre mi hipoteca. 

En marzo de 2019 contraté una hipoteca a tipo fijo, sin ningún tipo  de vinculación.  Revisando ahora el contrato hipotecario,  no encuentro ninguna cláusula que indique que esté obligado a mantener una cuenta corriente en el banco para pagar la hipoteca, si me habla de subrogación pero eso es otro tema. 

Según tengo entendido, en junio de 2019 hubo cambios en la normativa respecto a las cuentas vinculadas a las hipotecas, pero la mía se firmó unos meses antes, en marzo de 2019. 

Actualmente tengo en ese banco la hipoteca y también la cuenta donde tengo la nómina, ahorros… y otros productos, pero estoy planteándome llevarme todo lo demás a otro banco en el que me dé una rentabilidad y dejar únicamente la hipoteca. 

Mi duda es: si en mi contrato de marzo de 2019 no aparece ninguna obligación de mantener la cuenta corriente ni ninguna vinculación, ¿puede el banco obligarme a mantenerla actualmente simplemente por tener la hipoteca? 

¿Alguien que conozca bien el tema o haya tenido un caso similar podría aclarármelo? 

Gracias de antemano.