Banco con cuenta o depósito sin smartphone

Hola!

Quiero diversificar mis ahorros y no llevar todo mi dinero en perfiles de bancos que exijan tener smartphone.

¿Sabéis de algún banco o caja que no te pida verificación SMS o push para los movimientos? Busco cuenta corriente remunerada sin comisiones o depósito. A las malas no me importaría una cuenta corriente normal.

Igual lo que pido es ya imposible, pero por si acaso...

¡Gracias!

Creo que lo que buscas no existe en la actualidad; suerte.
Tal vez en alguna pequeña caja y desplazándote físicamente a la sucursal.

La normativa europea PSD2/SCA exige doble autenticación en muchas operaciones y obligó a los bancos a usar lo que llaman SCA (Strong Customer Authentication = autenticación reforzada). 
Para consultar saldo y movimientos recientes (menos de 90 días), algunos bancos españoles no suelen pedir SMS ni push cada vez, pero si es necesario logarse previamente iniciando y marcando el dispositivo como “de confianza”, sino ha pasado mucho tiempo desde la última autenticación fuerte. En estos casos podrían estar Avanka, Banquinter, Savadel, INeGé.
En el lado opuesto de los que solicitan más verificaciones estarían Caisabanco, S4nT4nder, BeBEuVea.