No existe un límite "legal" o unificado por todos los bancos, como preguntas.
Sino que cada cuenta tiene su límite. Yo cuando la abrí en Pichincha el límite era 2000€. Solicité que me lo ampliaran y en el momento me mandaron por email un anexo de contrato para firmar telemáticamente por SMS, y se amplió al momento.
Ahora con Pibank, en el apartado de transferencias, aparece el límite de tu cuenta, con un cursor. Parece que lo puedes ampliar o reducir tú mismo sin la intervención de ellos, pero no estoy seguro, nunca lo probé. Está en ese apartado, no sé indicarte mejor porque han mejorado ese apartado y depende de la versión de app que tengas (en web es como la última versión).
Pero vamos, que no te preocupes, que eso es un límite que tienen todas las cuentas en todos los bancos y el cliente lo modifica a su criterio, sólo tienes que hacerlo.
Saludos.