Cobrar el cheque no podrás cobrarlo en cualquier entidad, solamente lo puedes cobrar en el banco donde emitieron el cheque y seguramente solamente en la sucursal donde se emitió el cheque. Otra cosa diferente es ingresarlo en tu cuenta corriente, eso en cualquier banco donde tengas cuenta te lo podrían ingresar aunque debes saber que el banco te retendrá el dinero durante dos días aproximadamente.
En mi banco habitual aunque no sea online tampoco me cobran por ingresar cheques.
Lo mejor sería preguntarlo en tu banco, y si te quieren cobrar vas a otro.
Pero que tampoco cobran en Sabadell, BBVA... y en la caixa creo que ingresando desde el cajero automático cobran 1 euro.