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La Gran Apuesta

Vamos a suponer que gestionamos nuestro propio fondo de inversion con un objetivo anual del 10% y nuestra estrategia consiste en realizar una unica gran apuesta al año. Supongamos ademas que somos mejores gestores que la media y que las posibilidades de conseguir un resultado satisfactorio son del 60%.

¿Por qué tan solo de un 60%? Si lanzamos dardos contra una página de periodico económico con acciones, podemos esperar hacer blanco en acciones ganadoras un 50% de las veces, por lo tanto, obtener un 60% significaria ser un 10% mejores que la media.

Un gestor que acierte con acciones ganadoras menos del 50% de las veces, perderá dinero y clientes. Por lo tanto, un gestor que acierte mas del 50% de las veces, ganará dinero, será considerado un genio y su cartera de clientes aumentará.

Mientras que acertar solo un 60% de las veces puede parecer muy poco, gracias a la naturaleza de los mercados y aunque el margen entre ganar o perder es muy pequeño, será suficiente para ganar en el tiempo y para que nuestro negocio sea rentable.

Si ganamos el 60% de las veces y perdemos solo el 40% de estas, para alcanzar nuestro objetivo de ganar un 10% al año, la apuesta debe tener un tamaño que devuelva el 50% cuando sea correcta y pierda el 50% cuando sea incorrecta, teniendo en cuenta que solo realizamos una única apuesta anual, sin diversificación de ningún tipo, un único valor en nuestra cartera. Cuando esto suceda, producirá el 50% en el 60% de las veces y cuando sea incorrecta, perderá el 50% el 40% de las veces.

(0,50 x 0,60) - la perdida esperada (0,50 x 0,40) = 10% rendimiento anual.


Analisis de la estrategia de Una Gran Apuesta

Los gestores de fondos son juzgados, entre otras muchas cosas, por lo que se llama su Sharpe-Ratio, que se calcula mediante el rendimiento obtenido por el fondo - ratio de riesgo (risk free) / volatilidad del retorno. El sharpe ratio tambien es conocido por beneficio-volatilidad ratio y ofrece información sobre la calidad del gestor al comprobar el retorno por unidad de riesgo.



Los gestores de fondos que obtienen mas de 1.0 ganan dinero para el riesgo asumido, en cambio, gestores que obtienen menos del 1.0 perderan clientes, ya que, aunque ganen dinero, la volatilidad será excesiva para el retorno obtenido.

En el ejemplo de nuestra Gran Apuesta sencilla, con una volatilidad de aproximadamente el 50%, la estrategia ofrece un ratio sharpe de 0.1 asumiendo un riesgo por operación del 5%.

(10-5) / 50 = 0.1

Muy probablemente sus clientes agradecerán los años buenos con un rendimiento del 50%, pero dificilmente podran tolerar perdidas del 50% en los años malos para al final tratar de conseguir ese 10% anual.


Cartera de Multi Apuesta

Asumimos el mismo escenario. El gestor del fondo trata de obtener el mismo 10% anual, es posible obtener un ratio sharpe superior incrementando el número de apuestas por año. La clave es que cada apuesta debe ser independiente. Si el gestor aumenta el número de apuestas por año de 1 a 5, el tamaño de la posición podria reducirse del 50% al 10% y mantener ese objetivo de ganar un 10% anual.

Con un tamaño de apuesta del 10%, el gestor podria ganar un 50% en el año si las estrellas están correctamente alineadas y sus 5 apuestas resultan ganadoras. La probabilidad de que el retorno sea del 50% es aproximadamente de un 8% (0,60^5 = 0,0776). Mientras tanto, la posibilidad de perder un 50% en un año verdaderamente desafortunado es de tan solo el 1% (0,40^5 = 0,0102). Por lo tanto, tenemos una posibilidad de un 1% de perder la mitad de nuestro dinero con la estrategia Multi Apuesta frente a una posibilidad de perdida del 40% con la estrategia de la Gran Apuesta.


Analisis de la Estrategia de Multi Apuesta

Chequeando la estrategia multi apuesta, vemos que tiene una volatilidad aproximada del 20%, resultando un ratio sharpe de 0,25. Aunque esta estrategia no es excesivamente sorprendente, supone un gran avance dede el ratio sharpe de 0,1 de la apuesta sencilla. Ambas estrategias buscan generar un 10% anual, pero la estrategia de la multiapuesta produce mucha menos volatilidad y un ratio sharpe mas elevado.


Como conseguir retornos mas elevados ajustando el riesgo

Simplemente incrementando el numero de apuestas de 1 a 5 por año, el gestor incrementa la calidad del retorno considerablemente. De esta forma, incrementando el numero de apuestas de alta calidad independientes, el gestor puede aumentar el ratio sharpe y aproximarse a ese mágico 1.0 que representa la reducción de la volatilidad.

La dificultad de este tema está en que las apuestas deben ser de una calidad superior a la media e independientes.

La forma mas facil para un gestor de conseguir apuestas diversificadas e independientes, es acceder a diferentes productos, en diferentes regiones y con diferentes estrategias, tipos de interés, acciones, monedas, materiales (commodities) y productos inmobiliarios. La clave es no limitar las opciones de inversión.

Apuestas mejores que la media es algo raro y puede ocurrir con unos productos y en otros no por varias razones fundamentales ó técnicas, por eso de evitar reducirnos el campo de posibilidades de inversión.



Conclusión

Mientras que la diversificación no es un buen asunto para crear titulares, es muy efectiva para hacer dinero.


Enlaces Relacionados:

Blog de Berbis Swap : Los fondos (V): Sharpe Ratio
Wikipedia . Sharpe Ratio.
Inside the House of Money: Top Hedge Fund Traders on Profiting in the Global Markets
  1. #4
    Jmayor

    Gracias Grijandel y Paco por los comentarios.

    Si, Grijandel, es un tema muy curioso este de las matemáticas.

    Este post lo puse para observar como la selección de valores puede influir en el resultado y en las posibilidades de obtener este, para nuestra cartera. Reduce la volatilidad, cierto y verdad, pero es que a la larga (aunque quizás no se tenga que esperar tanto) tambien aumenta la rentabilidad porque estamos menos expuestos a las caidas fuertes del mercado que pueden arruinar nuestra cartera.

    Saludos.

  2. #3
    Grijandel

    Le he dado más vueltas a mi comentario y veo que hay más matices. El cálculo que hago obtiene el resultado mediano , pero el resultado medio es mejor, pues cuando ganas muchas veces seguidas ganas más en números absolutos que cuando pierdes muchas seguidas.

    Haciendo la tabla de probabilidad efectivamente sale que el resultado medio es un 10% anual. Aunque las probabilidades de que el resultado sea algo peor que eso son altas, existen algunas probabilidades de que el resultado sea excepcional. Es por tanto una estrategia de compra de volatilidad.

    Que curiosas son las matemáticas...

  3. #2
    Anonimo

    No estoy de acuerdo con tu conclusión sobre la diversificación. Su ultilidad es para reducir riesgo, no para aumentar la rentabilidad.

  4. #1
    Grijandel

    Si cada año ganas o pierdes un 50% el final es ruinoso:

    (1.5^6)*(0.5^4)=0.71

    Y si no modulas la apuesta con el resultado del año anterior como te vengan dos fallos seguidos te arruinas impidiendote seguir el juego para recuperarte. Sería como vender volatilidad.

    Para que te salga un beneficio del 10% anual con 60-40 acierto-fallo necesitas un 86% de beneficio para un 50% de pérdida:

    ((1.86^6)*(0.5^4))^(1/10)=1.10

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