Hace ya tiempo dedicaba un post a explicar que era Delta y cómo se calculaba en Excel. Puedes consultar dicho post en este enlace.
Cuando tienes una posición, o spread de cualquier tipo, con opciones tienes una exposición o has hecho una apuesta sobre: lo que va a hacer el precio, lo que va a hacer la volatilidad, lo que va a hacer el tiempo y lo que van a hacer los tipos de interés.
Por regla general en el trading con opciones se descarta o no se tienen en cuenta las variaciones de los tipos de interés (Rho) y nos centramos en las otras tres apuestas. Las griegas son simplemente indicadores de lo sensible que es nuestra posición a los cambios de volatilidad, precio y tiempo.
Decía en aquel post que delta nos indica cuánto va a variar, a nuestro favor o en nuestra contra, el precio de la opción o spread en función de lo que haga el subyacente. En aquel post también ponía ejemplos para facilitar la compresión, es importante que lo eches un vistazo para refrescar los conceptos antes de seguir con la griega de hoy.
Voy a dejar la exposición al tiempo (theta) y a la volatilidad (vega) para más adelante y voy a seguir centrado en lo que hace el precio. La griega que toca hoy es Gamma.
Gamma al igual que Delta está relacionado con lo que hace el precio del subyacente. Lo que hace el precio en la mayoría de estrategias es lo más importante así que podemos decir que se usan dos griegas: delta y gamma para precisar que va a suceder con nuestra posición cuando se mueva el precio del subyacente.
Imagina una posición que tenga 0.25 Deltas y 0.05 Gammas (ejemplo ficticio). Si el subyacente sube un dólar tu habrás ganada 0.25 céntimos (25$ por contrato) y tu nuevo delta será de 0.30. Si vuelve a subir el subyacente otro dólar tu ganaras 0.30 céntimos (30$ por contrato) y tu nuevo delta será de 0.35.
Si te das cuenta en el ejemplo Gamma está impactando en lo que vale tu Delta en función de lo que hace el precio. Si tienes un valor de gamma positivo implica que si el precio sube el delta de tu posición también sube. Por otro lado si el precio baja el delta de tu posición también baja.
Gamma lo que está midiendo es el ratio o el ritmo de cambio de delta. De hecho se le suele llamar la aceleración del delta de la posición. Matemáticamente se podría decir que es el delta del delta.
Los valores más altos de gamma se dan siempre en la zona ATM (dónde está el precio) y disminuye en plan campana a medida que nos vamos alejando del precio bien sea ITM u OTM (puedes verlo en la imagen siguiente)
En las posiciones simples (long put, long call, short put y short call) gamma siempre es positivo para las posiciones long o compradas y negativo para las posiciones short o vendidas.
Pongo otro ejemplo con el gamma negativo. Imagina que tienes una posición con 0.25 Deltas y -0.10 gammas. Si el precio sube un dólar tu posición hará 0.25 céntimos (25$ por contrato) y tu nuevo delta será de 0.15. Si el precio vuelve a subir otro dólar ganarás 0.15 céntimos (15$ por contrato) y tu nuevo delta será de 0.05. Como ves en este ejemplo sucede lo contrario que en el anterior y gamma va restando deltas a tu posición según sube el precio.
Otro tema importante, muy importante con gamma es su relación con el tiempo que queda a vencimiento. De hecho es tan importante que se conoce al efecto como “gamma risk” y hace referencia a que gamma se vuelve altísima cuando estamos muy cerca de vencimiento (puedes verlo en la imagen anterior). Esto implica que movimientos pequeños del precio del subyacente pueden hacer varia el delta de nuestra posición enormemente.
Si en el anterior post decía que delta eran tan importante que daba nombre a un estilo, el estilo delta neutral. Gamma también es importante y da nombre a otro estilo, el gamma scalping.
Por último si quieres calcular el gamma de una opción Put o el gamma de una opción Call (la formula es la misma) en Excel te dejo las funciones que te lo van a permitir hacer (recuerda signo negativo para las ventas y signo positivo para las compras):
Para calcular el gamma de una una opción en Excel necesitaras insertar todo este código:
Function Gamma(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, Volatility, Dividend)
Gamma = NdOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, Volatility, Dividend) / (UnderlyingPrice * (Volatility * Sqr(Time)))
End Function
Function NdOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, Volatility, Dividend)
NdOne = Exp(-(dOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, Volatility, Dividend) ^ 2) / 2) / (Sqr(2 * 3.14159265358979))
End Function
Function dOne(UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, Volatility, Dividend)
dOne = (Log(UnderlyingPrice / ExercisePrice) + (Interest - Dividend + 0.5 * Volatility ^ 2) * Time) / (Volatility * (Sqr(Time)))
End Function
¡¡¡Feliz Navidad!!!
IncomeTrader
