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Gamma

La Gamma es una de las letras griegas más importantes entre las herramientas para el análisis de opciones. La Gamma mide el ratio de cambio de Delta, es expresada en porcentaje y explica la variación de la Delta en función de la variación del subyacente y es la segunda derivada de la prima (el precio de la opción) en función del subyacente

Dicho de otra forma, Gamma mide qué tan rápido se mueve la Delta. Esta última, a su vez, es la letra griega que mide cómo afecta el subyacente a la prima de la opción.

Para ser aún más precisos, la Gamma mide la tasa de cambio de Delta por cada punto que varíe el precio del subyacente.

Si hacemos una analogía con la física, Delta es la velocidad, mientras que Gamma es la aceleración.

Tomando en cuenta que la Delta de una opción es variable en el tiempo, Gamma ofrece un dato importante para conocer cómo se irá modificando Delta en la medida que el subyacente vaya fluctuando.

Cuanto más alto sea Gamma, más volátil será la prima de la opción. En ese sentido, a la hora de realizar coberturas con opciones, la Gamma tiene un papel relevante, pues las opciones con una Gamma pequeña facilitan la cobertura. Esto, ya que el ratio de cobertura no cambia mucho cuando fluctúa el precio del activo subyacente.

 

Fórmula de Gamma


Matemáticamente, Gamma se puede representar con la siguiente fórmula:

Donde V es el valor de la opción y S es el precio del activo subyacente.

Interpretación de la Gamma de una opción


El resultado de Gamma dependerá de si el precio de la opción está cerca o lejos del precio del subyacente:

  • Gamma será más pequeña, acercándose a cero, cuando la opción esté más out of the money o in the money. Es decir, cuando el precio de ejercicio de la opción esté alejado de la cotización del subyacente.
  • Gamma será más alta cuando esté at the money, es decir, cuando el strike sea igual al precio al contado del subyacente.

Asimismo, Gamma es más alta para las opciones que vencen más a corto plazo, mientras que será menor para las opciones que tengan más lejana su fecha de vencimiento.

La Gamma siempre tendrá un valor positivo para las posiciones largas (compradoras) y un valor negativo para las posiciones cortas (vendedoras). 

Ejemplo de Gamma


Supongamos que las opciones call de una determinada acción tienen un strike de 50 y la Delta es de 0,45. Asimismo, las opciones put, para esa misma opción, tienen una Delta de -0,55. La Gamma para ambas opciones es de 0,08 (En este ejemplo, nos encontramos ante posiciones largas o compradoras).

Si el precio de la acción sube 1€:

  • La Delta de la opción call pasaría a ser de 0,53 (0,45 + 1€*0,08)
  • La Delta de la opción Put pasaría a ser de -0,47 (-0.55 + 1€*0.08)

Si el precio de la acción baja 1€:

  • La Delta de la opción call pasaría a ser de 0,37 (0,45 - 1€*0,08)
  • La Delta de la opción put pasaría a ser de -0,63 (-0.55 - 1€*0.08)

​En definitiva, un valor de Gamma positivo significa que la Delta de las opciones call largas se hará más positivo (tenderá a 1) cuando el precio del subyacente suba, y será menos positivo (tenderá a 0) cuando baje. 

Por el contrario, la Delta de las opciones put largas se hará más negativa (tenderá a -1) cuando el precio del subyacente baje y se hará menos negativa (tenderá a 0) cuando suba. Con las posiciones cortas sucede lo contrario.

Es importante señalar que el cálculo de Gamma es complejo y requiere de un software financiero o de hojas de cálculo para obtener el resultado preciso.

 *Artículo escrito en colaboración con @enrique-valls.

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Gamma, GuillermoWestreicher, 05 de julio del '23, Rankia.com

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