Por lo que se cita en el foro, que te resuelvan el IMV (en base a la solicitud inicial) lleva tardando de 4 meses (excepcionalmente) a 12 meses (también son casos extremos) aunque la media entre 7-10 meses.
Y si ya se trata de responder algún requerimiento de información adicional que te hayan pedido aparte, pues mínimo un mes desde que la reciban; pero ojo, que no es lo mismo que tengan tu expediente semi-tramitado a falta solamente de comprobar algo muy concreto, a que si echaste la solicitud sin adjuntar todos los papeles necesarios básicos para iniciar tu expediente.