“La duda es uno de los nombres de la inteligencia”
Jorge Luis Borges
Aunque se pueden calcular otras muchas griegas, como ya comenté en el post inicial sobre las griegas, le toca el turno a la última de las más conocidas: RHO
Rho se trata de la menor de las griegas que hemos conocido hasta la fecha y por tanto la menor de las mas conocidas que encontrareis en la mayoría de los libros de teoría. Y es la menor, porque la influencia que tiene sobre el valor de la opción, es muy pequeño por no decir insignificante, pero a pesar de ello, voy a realizar una pequeña descripción para tenerla en cuenta.
Opción Rho.
Rho nos mide el cambio de valor de la opción resultante de los movimientos en las tasas de interés, es decir, la sensibilidad del precio de una opción frente a las variaciones del tipo de interés libre de riesgo.
Su valor se representa como el cambio en el precio teórico de la opción para un movimiento de 1,00% (punto porcentual) en la tasa de interés.
En el gráfico observamos que la opción Call y Put tienen un perfil idéntico, en el mismo sentido que si estuvieran reflejados en un espejo. El valor de Rho en las Call va de cero a un número positivo, incrementándose a medida que aumenta el precio del activo subyacente, mientras que el valor de Rho en las Put, se mueve desde números negativos hasta cero incrementándose a medida que aumenta el precio del activo subyacente.
Sin embargo, Rho tiene más que ver con los movimientos de la tasa de interés que con el precio del subyacente y, por lo tanto, veremos mayores impactos de su valor dependiendo de la prima de la opción.
En estos dos gráficos, podemos observar representado el valor de Rho para una opción Call y una opción Put en tres espacios de tiempo y distintos strikes con un valor del subyacente de 100.
Podemos observar, que a diferencia con las otras griegas, Rho es más grande para las opciones ITM, es decir, le afecta más a las opciones ITM, y disminuye constantemente a medida que la opción se aleja y también es mayor para aquellas opciones con un mayor tiempo hasta el vencimiento.
Está motivado por el efecto de los tipos de interés en el coste de las opciones. Las opciones ITM, y las opciones que tienen mas tiempo hasta su vencimiento, tendrán unas primas más altas, tal y como hemos visto a lo largo de estos post, y por lo tanto, requiere más efectivo para mantener la opción hasta la fecha de su vencimiento.
Supongamos que estamos valorando la compra de una opción cuyo valor teórico es 2.50€ y nos refleja una Rho de 0,25. Si las tasas de interés aumentan del 1% al 2%, entonces el precio de la opción de compra, al menos en teoría, aumentará de 2,50€ a 2,75€.
Los bajos tipos de interés actuales unidos a la poca movilidad que tienen y los vencimientos generalmente a corto plazo de las opciones (como mucho se mueven un cuarto de punto cada mucho tiempo y se suelen buscar opciones con vencimiento menores a los seis meses), es lo que hace que Rho, en la actualidad, tenga una influencia muy, muy relativa e insignificante en el precio de las opciones.
Su valor puede ser positivo o negativo, pero suele ser un número muy pequeño.
El efecto que tienen los tipos de interés en los contratos de opciones es diferente para las posiciones largas en opciones (compra de opciones) y para las posiciones cortas en opciones (venta de opciones).
Existen dos formas en que los tipos de interés afectan a los precios de las opciones: Precio a plazo y Descuento de la prima, es decir, tienen que ver con el “coste a futuro” y el “coste de oportunidad” de las inversiones referido al dicho: “un dólar de hoy vale más que un dólar mañana”, pero no es motivo de este post.
Vamos a recordar parte de lo visto hasta ahora para poder entenderlo.
Invertir en la compra de una opción Call, nos da el derecho (no la obligación) de comprar el subyacente. Tenemos una opción (opcionalidad).
Esto nos permite en cierto modo, controlar el subyacente sin pagar por él. Si ejercemos la opción a vencimiento, quiere decir que tendremos un beneficio.
Si una acción está cotizando a 50$ y queremos comprar 100 acc., en el mercado de valores tendremos que pagar 5.000$ al contado. Si compramos una opción Call 50 con vencimiento a 3 meses por 2$, solo pagaremos 200$ (un contrato de opción sobre acciones representa a 100 acciones). En ambos casos ganamos si la acción sube de precio, pero en el primer caso hemos pagado 5.000$ frente a 200$ en el segundo y estamos retrasando el pago durante 3 meses. Sería como recibir un préstamo de 5.000$ a 3 meses. En este caso, el precio de la opción debe reflejar, no solo su valor temporal por la opcionalidad, sino también el valor del préstamo.
Las opciones Call son mas valiosas con tipos de interés más altos y tienen una Rho positiva.
En el lado contrario, las opciones Put. Supongamos que tenemos 100 acciones del mismo subyacente anterior. Ahora nuestra preocupación es que bajen de precio. Por un lado, podemos vender las acciones en el mercado de valores y obtener 5.000$ en efectivo, y por otro lado, podríamos comprar una Put 50 con vencimiento a 3 meses, de esta forma si la acción baja de precio, podemos ejercitar la opción de venta más tarde y obtener los 5.000$. En el primero de los casos, obtenemos 5.000$ en este momento y podemos depositarlos a 3 meses al tipo de interés libre de riesgo, de tal forma que si el tipo de interés es atractivo y alto, obtendríamos un rendimiento seguro durante esos tres meses, cosa que no ocurriría si tenemos una opción Put y esperamos 3 meses para obtener el mismo dinero.
La opciones Put son menos valiosas cuando los tipos de interés más altos y tienen una Rho negativa.
Pero también tenemos opciones sobre otros subyacentes distintos a las acciones (futuros, divisas, materias primas, índices, ….). Recordad que cada activo tiene su operativa personal. Por ejemplo, comprar un futuro solo implica depositar un margen y se liquidan diariamente, además en las opciones sobre divisas se deben de tener en cuenta los tipos de interés de ambas divisas, etc…..
Otras griegas:
No están todas las que son, pero para muestra un botón:
Las griegas en su conjunto. Otras observaciones.-
- Ya conocemos como se comporta la prima o el precio de la opción en las diversas circunstancias por el efecto individual de cada una de las griegas. Recordad que debemos conocer y comprender la reacción entre ellas, lo que nos puede ayudar entre otras cosas, por ejemplo, a seleccionar los strikes adecuados para operar.
- Todas las griegas de diferentes opciones de un mismo subyacente, se suman, son acumulativas, es decir, por ejemplo, el delta total de una posición con múltiples opciones es la suma de los deltas de todas las opciones. Tendremos ejemplos diversos en los posts de las estrategias con opciones.
- Si tenemos diversos contratos, simplemente multiplicaremos cada griega por el número de contratos.
- También se pueden usar las griegas en posiciones que incluyan el propio activo subyacente. Sabiendo que una posición larga en el valor subyacente siempre tiene una Delta de +1 y una posición corta tiene un Delta -1 y el resto de griegas tienen valor 0 ya que no tiene opcionalidad (Derecho / Obligación), ni valor temporal.
- Las griegas nos indican qué tipo de riesgos tendremos y lo que puede ocurrir con nuestra operación, sus ganancias y sus pérdidas en distintos escenarios. Nos pueden ayudar en la toma de decisiones sobre strikes, vencimientos, número de contratos para mantener el riesgo dentro de nuestros límites y a ajustar las posiciones si cambian las circunstancias.
Ya debemos conocer como los diferentes cambios en las variables que afectan a las primas de las opciones (tiempo a vencimiento, volatilidad implícita, precio del subyacente, strike y tipos de interés), pueden afectar de forma también variable a las griegas y como estas pueden funcionar de forma conjunta.
Observemos la siguiente tabla con datos de un subyacente con valor 50$ y como el rango de opciones Call y sus Deltas se modificarían dados diferentes tiempos a vencimiento y diferentes volatilidades implícitas.
Vemos como la volatilidad implícita afecta a Delta. Con una IV baja (20%), donde el mercado no anticipa mucho movimiento del subyacente, las opciones ITM tienen mayor Delta. Observarlo en Call 45 frente a Call 55, con una volatilidad baja las Deltas de las opciones OTM son relativamente bajas y a medida que crece la volatilidad implícita, la Delta de las opciones ITM va decreciendo lentamente mientras que las opciones OTM crece de manera rápida.
A medida que el mercado anticipa un mayor movimiento de precios del subyacente (mayor volatilidad), es menos probable que las opciones ITM estén ITM al vencimiento.
También podemos observar como la volatilidad implícita afecta a la prima de las opciones. Observemos el Call 50 ATM, donde vemos crecer rápidamente las primas a medida que la IV aumenta. Sim embargo, como ya vimos, en las opciones ITM y OTM, la vega es más baja y las primas, consecuentemente, no cambian generalmente tanto.
Los cálculos han sido realizados con una calculadora de precios.
Aunque desde un principio he comentado que mi intención no es analizar y conocer las fórmulas que se utilizan para determinar cada una de las griegas y el precio teórico de las opciones, si he creído conveniente dedicar un próximo post a los modelos de valoración de los precios de las opciones.
En el próximo post daré por finalizados los apartados dedicados a las griegas en las opciones, haciendo un pequeño resumen de todas ellas y espero y deseo que hayan sido de vuestro interés.
Un saludo y mis mejores deseos en vuestras inversiones @inversenjuego
