Apalancamiento óptimo Ibex

La renta variable da un 8% anual de media, ¿debemos apalancarnos para ganar más que el mercado? ¿O ser más prudentes y usar betas bajas? ¿Y si simplemente replicamos al índice? Calculemos lo óptimo.

Para poner en situación, voy a explicar cómo empecé el razonamiento que me hizo llegar a este post. La renta variable es alcista a largo plazo, eso es incuestionable, aproximadamente un 8% anual de media. Por lo tanto, si llegamos a la conclusión de que incluyendo los grandes ciclos bajistas, las rachas alcistas lo compensan, y los mercados acaban dando esa rentabilidad a largo plazo, ¿debemos apalancarnos?

Si la renta variable acaba tendiendo a la media histórica a largo plazo y tomamos esto como un dogma de fe, un camino para ganar más que el mercado sería apalancarnos o escoger productos con beta alta, que amplifiquen los movimientos del mercado, para así ganar más de un 8% anual, ¿no?

Según esto, la estrategia “más rentable” sería seleccionar por ejemplo los famosos ETFs apalancados, así que si seleccionamos, por ejemplo, el doble apalancado en vez de ganar de media un 8%, ganaríamos un 16%, dado que a pesar de perder más en las fases bajitas las alcistas lo compensarán a largo plazo. Pues no.

Tras buscar dichos ETFs, vi que los históricos en muchos de ellos no eran lo suficientemente grandes como para llegar a conclusiones fiables, así que me descargué el histórico diario del Ibex, desde 1996 hasta hoy (lo máximo que encontré) y empecé a realizar simulaciones, suponiendo una inversión de 100€ al inicio de los datos. Básicamente cogí la variación diaria del índice y multipliqué por dos todos los datos desde el inicio. Estos son los resultados:

Si hubiéramos multiplicado por dos todos los resultados diarios del Ibex, hubiéramos obtenido una rentabilidad anual un 2,14% inferior. Esto es debido a que multiplicar por dos los días bajistas crearía tanta “desventaja” que los ciclos alcistas no serían capaces de recuperar (por el efecto palanca de las pérdidas). Así que continué probando apalancamientos para ver que hubiera sucedido, con triple apalancado y uno con una beta de 0,80 que significaría reducir los movimientos diarios del índice en un 20%.

El Ibex triple apalancado desde el inicio hubiera sido un absoluto desastre, llevando a pérdidas anuales medias del -2,05%. En cambio vemos que el Ibex x 0.80 se comporta mejor que el doble y triple apalancado, pero aun así con rentabilidades inferiores al Ibex “normal”. Todo esto me llevó a pensar que tendría que haber alguna combinación que maximizara el resultado a largo plazo, jugando con el apalancamiento o beta (dado que me parecía matemáticamente improbable que el Ibex “normal” fuera el óptimo).  Así que hice una función que maximizara el montante final de haber invertido 100 euros en el Ibex desde 1996, teniendo en cuenta el factor de apalancamiento (como incógnita), que afectaría a la rentabilidad diaria del Ibex. Vamos, buscar el apalancamiento/beta óptima del Ibex en dicho periodo. Aquí está el resultado:

Tras resolver la función, me salió que el apalancamiento que hubiera maximizado la rentabilidad de los 100 euros desde 1996 hubiera sido una beta de 1.35, llegando a una rentabilidad anual media un 1.01% superior al Ibex, llevando a los 100 euros iniciales a 290, en contra de los 270 del Ibex “normal”. Esto significa que lo más rentable en los últimos 20 años hubiera sido asumir más riesgo que el índice, amplificando en un 35% sus ciclos alcistas y bajistas. Si llegamos a la conclusión de que los ciclos bursátiles se repiten (que a largo plazo los ciclos alcistas y bajistas serán similares a los anteriores) esta sería la beta óptima para este índice.

Lo ideal sería al inicio de un ciclo alcista ampliar beta y de uno bajista disminuir (obviamente), pero si asumimos que los mercados NO son predecibles  (no podemos saber que ciclo viene o en cual estamos), pero sí que los ciclos se repiten llegando al famoso 8% anual, elegiríamos esta beta óptima. Esta afirmación hay que cogerla con pinzas, ya que la muestra no es grande y está condicionada por los ciclos recientes. De hecho, he realizado el mismo proceso para varios índices (con menos años, no he podido conseguir más) y estos son los resultados:

(La última columna es la beta óptima para dicho periodo e índice)

Debo destacar que estos resultados están condicionados por la crisis de la puntocom que vivieron justo después del inicio de la muestra y la del 2008, así que están sesgados. Pero estos datos podrían tener gran utilidad, dado que si concluimos que los ciclos más o menos se repetirán a largo plazo, llevando a cada índice a su media anual, obtendríamos una beta óptima que maximizaría nuestros resultados, teniendo en cuenta que las grandes crisis y grandes euforias cíclicamente se repetirán, con mayor o menor intensidad, lo que hará que le beta fluctúe ligeramente (como una media móvil) pero sin variaciones significativas, siendo esta un número de referencia.

Si tomamos por válida la rentabilidad histórica de un índice, como por ejemplo el 8,5% que dio el Ibex en este periodo, y asumimos que es “lógico” pensar que a largo plazo dará esa rentabilidad de media, también debemos aceptar que esta beta óptima es extrapolable en el futuro, dado que si dicha rentabilidad se repite, la beta óptima también lo hará de forma  muy aproximada.

Los resultados serían infinitamente más fiables con datos históricos desde el origen (que no he sido capaz de conseguir), así que si alguien tiene datos de la evolución diaria de alguno de estos índices, le agradecería que me los pasara para aplicar estos cálculos y sacar una beta óptima más real. Por ejemplo, esta beta del SP500 esta sesgada por las dos grandes crisis que hemos tenido en este periodo, pero con los datos desde 1900 hasta hoy, obtendríamos una beta extrapolable y mucho más realista que podría maximizar nuestros resultados a largo plazo.

Insisto, este es un cálculo matemático que parte de la base de que los ciclos NO son predecibles y trata de encontrar un factor de apalancamiento, que teniendo en cuenta todos los ciclos vividos por un índice, maximice el resultado de dicha inversión suponiendo que dichos ciclos se repetirán de forma similar a largo plazo. Esto no tiene nada que ver con la idea de seleccionar betas altas o bajas en función del momento del ciclo en el que “creemos” estar, sino con buscar una beta estadísticamente hablando, rentable, sin entrar en juicios de valor.

Por cierto, a la vista de los resultados, no os recomiendo comprar los ETFs sobre el Ibex doble y triple apalancados, matemáticamente hablando no es rentable a largo plazo.

(Lo dicho, si alguien tiene datos desde el origen de algún índice estaré encantado de calcular la beta óptima)