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Blog El búho del mercado

Apalancamiento óptimo Ibex

La renta variable da un 8% anual de media, ¿debemos apalancarnos para ganar más que el mercado? ¿O ser más prudentes y usar betas bajas? ¿Y si simplemente replicamos al índice? Calculemos lo óptimo.

 

Para poner en situación, voy a explicar cómo empecé el razonamiento que me hizo llegar a este post. La renta variable es alcista a largo plazo, eso es incuestionable, aproximadamente un 8% anual de media. Por lo tanto, si llegamos a la conclusión de que incluyendo los grandes ciclos bajistas, las rachas alcistas lo compensan, y los mercados acaban dando esa rentabilidad a largo plazo, ¿debemos apalancarnos?

Si la renta variable acaba tendiendo a la media histórica a largo plazo y tomamos esto como un dogma de fe, un camino para ganar más que el mercado sería apalancarnos o escoger productos con beta alta, que amplifiquen los movimientos del mercado, para así ganar más de un 8% anual, ¿no?

Según esto, la estrategia “más rentable” sería seleccionar por ejemplo los famosos ETFs apalancados, así que si seleccionamos, por ejemplo, el doble apalancado en vez de ganar de media un 8%, ganaríamos un 16%, dado que a pesar de perder más en las fases bajitas las alcistas lo compensarán a largo plazo. Pues no.

Tras buscar dichos ETFs, vi que los históricos en muchos de ellos no eran lo suficientemente grandes como para llegar a conclusiones fiables, así que me descargué el histórico diario del Ibex, desde 1996 hasta hoy (lo máximo que encontré) y empecé a realizar simulaciones, suponiendo una inversión de 100€ al inicio de los datos. Básicamente cogí la variación diaria del índice y multipliqué por dos todos los datos desde el inicio. Estos son los resultados:

 

Ibex

Ibex doble apalancado

Rentabilidad anual

8,51%

6,37%

Montante final

270,12€

227,30€

 


Si hubiéramos multiplicado por dos todos los resultados diarios del Ibex, hubiéramos obtenido una rentabilidad anual un 2,14% inferior. Esto es debido a que multiplicar por dos los días bajistas crearía tanta “desventaja” que los ciclos alcistas no serían capaces de recuperar (por el efecto palanca de las pérdidas). Así que continué probando apalancamientos para ver que hubiera sucedido, con triple apalancado y uno con una beta de 0,80 que significaría reducir los movimientos diarios del índice en un 20%.

 

Ibex

Ibex doble

Ibex triple

Ibex 0,80

Rentabilidad anual

8,51%

6,37%

-2,05%

7,15%

Montante final

270,12€

227,30€

58,93€

243,05€

 

 

El Ibex triple apalancado desde el inicio hubiera sido un absoluto desastre, llevando a pérdidas anuales medias del -2,05%. En cambio vemos que el Ibex x 0.80 se comporta mejor que el doble y triple apalancado, pero aun así con rentabilidades inferiores al Ibex “normal”. Todo esto me llevó a pensar que tendría que haber alguna combinación que maximizara el resultado a largo plazo, jugando con el apalancamiento o beta (dado que me parecía matemáticamente improbable que el Ibex “normal” fuera el óptimo).  Así que hice una función que maximizara el montante final de haber invertido 100 euros en el Ibex desde 1996, teniendo en cuenta el factor de apalancamiento (como incógnita), que afectaría a la rentabilidad diaria del Ibex. Vamos, buscar el apalancamiento/beta óptima del Ibex en dicho periodo. Aquí está el resultado:

 

Ibex

Ibex doble

Ibex triple

Ibex x 0,80

Ibex x 1,35

(óptimo)

Rentabilidad anual

8,51%

6,37%

-2,05%

7,15%

9,52%

Montante final

270,12€

227,30€

58,93€

243,05€

290,46€

 

Tras resolver la función, me salió que el apalancamiento que hubiera maximizado la rentabilidad de los 100 euros desde 1996 hubiera sido una beta de 1.35, llegando a una rentabilidad anual media un 1.01% superior al Ibex, llevando a los 100 euros iniciales a 290, en contra de los 270 del Ibex “normal”. Esto significa que lo más rentable en los últimos 20 años hubiera sido asumir más riesgo que el índice, amplificando en un 35% sus ciclos alcistas y bajistas. Si llegamos a la conclusión de que los ciclos bursátiles se repiten (que a largo plazo los ciclos alcistas y bajistas serán similares a los anteriores) esta sería la beta óptima para este índice.

Lo ideal sería al inicio de un ciclo alcista ampliar beta y de uno bajista disminuir (obviamente), pero si asumimos que los mercados NO son predecibles  (no podemos saber que ciclo viene o en cual estamos), pero sí que los ciclos se repiten llegando al famoso 8% anual, elegiríamos esta beta óptima. Esta afirmación hay que cogerla con pinzas, ya que la muestra no es grande y está condicionada por los ciclos recientes. De hecho, he realizado el mismo proceso para varios índices (con menos años, no he podido conseguir más) y estos son los resultados:

(La última columna es la beta óptima para dicho periodo e índice)

Desde 26/10/2000

SP500

SP500  doble

SP500 triple

SP500 x 0,80

SP500 x 0,74

Rentabilidad anual

0,93%

-1,63%

-4,60%

1,07%

1,08%

Montante final

114,96€

73,88€

26,32€

117,10€

117,22€

 

Desde 20/03/1998

Dow Jones

DJ doble

DJ triple

DJ x 0,80

DJ x 1,54

Rentabilidad anual

5,22%

5,53%

0,46%

4,37%

6,28%

Montante final

193,88€

199,53€

108,33€

178,64€

213,08€

 

Desde 04/01/2001

Nikkei

Nikkei doble

Nikkei triple

Nikkei x 0,80

Nikkei x 0,44

Rentabilidad anual

-0,32%

-4,06%

-5,94%

0,21%

0,61%

Montante final

94,90€

34,99€

4,90€

103,38€

109,69€

 

Debo destacar que estos resultados están condicionados por la crisis de la puntocom que vivieron justo después del inicio de la muestra y la del 2008, así que están sesgados. Pero estos datos podrían tener gran utilidad, dado que si concluimos que los ciclos más o menos se repetirán a largo plazo, llevando a cada índice a su media anual, obtendríamos una beta óptima que maximizaría nuestros resultados, teniendo en cuenta que las grandes crisis y grandes euforias cíclicamente se repetirán, con mayor o menor intensidad, lo que hará que le beta fluctúe ligeramente (como una media móvil) pero sin variaciones significativas, siendo esta un número de referencia.

Si tomamos por válida la rentabilidad histórica de un índice, como por ejemplo el 8,5% que dio el Ibex en este periodo, y asumimos que es “lógico” pensar que a largo plazo dará esa rentabilidad de media, también debemos aceptar que esta beta óptima es extrapolable en el futuro, dado que si dicha rentabilidad se repite, la beta óptima también lo hará de forma  muy aproximada.

Los resultados serían infinitamente más fiables con datos históricos desde el origen (que no he sido capaz de conseguir), así que si alguien tiene datos de la evolución diaria de alguno de estos índices, le agradecería que me los pasara para aplicar estos cálculos y sacar una beta óptima más real. Por ejemplo, esta beta del SP500 esta sesgada por las dos grandes crisis que hemos tenido en este periodo, pero con los datos desde 1900 hasta hoy, obtendríamos una beta extrapolable y mucho más realista que podría maximizar nuestros resultados a largo plazo.

Insisto, este es un cálculo matemático que parte de la base de que los ciclos NO son predecibles y trata de encontrar un factor de apalancamiento, que teniendo en cuenta todos los ciclos vividos por un índice, maximice el resultado de dicha inversión suponiendo que dichos ciclos se repetirán de forma similar a largo plazo. Esto no tiene nada que ver con la idea de seleccionar betas altas o bajas en función del momento del ciclo en el que “creemos” estar, sino con buscar una beta estadísticamente hablando, rentable, sin entrar en juicios de valor.

Por cierto, a la vista de los resultados, no os recomiendo comprar los ETFs sobre el Ibex doble y triple apalancados, matemáticamente hablando no es rentable a largo plazo.

(Lo dicho, si alguien tiene datos desde el origen de algún índice estaré encantado de calcular la beta óptima)

  1. #1

    Montecristo_bm

    Buenas Neutral Investor:

    Gracias por el estudio, no sería mejor (no lo sé) fabricar un sintético replicando el contado con sus históricos? pregunto. Utilizar un ETF apalancado puede desvirtuar la muestra...

    http://www.morningstar.es/es/news/28867/etf-%C2%A1ojo-a-los-apalancados!.aspx

    Unos extractos, extraídos del artículo:

    ..... Para ilustrar gráficamente este fenómeno vamos a tomar un ejemplo extremo. Supongamos que invertimos 100 euros en un ETF ligado a un índice que sube un 15% el primer día, baja un 15% el segundo día, sube otro 15% el tercer día, baja un 15% el cuarto día y así sucesivamente durante 40 días sin interrupción. Aunque al final del periodo la rentabilidad media aritmética es del 0%, ¿cuál sería el valor del ETF? ¿100 euros? No. Tan sólo 63 euros, es decir el ETF ha registrado una pérdida del 37% (vea gráfico – línea roja). ...............

    .........Consideremos ahora un ETF inverso doblemente apalancado sobre este mismo índice (que sube un 15% un día y baja un 15% al día siguiente). El primer día el inversor pierde un 30% (el doble de la ganancia del 15%); al día siguiente gana un 30%, etc. Si calculamos el valor de este ETF al cabo de los 40 días lo normal sería pensar que hemos obtenido una rentabilidad positiva ya que el índice subyacente ha caído un 37%. Pero la realidad es que el ETF inverso doble apalancado ha registrado una pérdida del 85%..........................

    .........En conclusión

    Quiero dejar claro que los ETF apalancados (inversos o no) no son ningún engaño para los inversores. Cumplen estrictamente con lo que anuncian en sus folletos. Si un ETF apalancado promete que dará el triple de la revalorización diaria (positiva o negativa) de un determinado índice, eso es lo que dará. La palabra clave aquí es diaria. Por lo que acabamos de explicar los ETF inversos y sobre todo los ETF apalancados no son recomendables como instrumentos de inversión a largo plazo. Pero sí pueden tener su utilidad para una especulación de muy corto plazo.

    En realidad, hay tres factores que pueden distorsionar el comportamiento de los ETFs apalancados:
    - La volatilidad (cuanto más alta, mayor la distorsión)
    - El paso del tiempo (cuanto mayor, mayor la distorsión)
    - El nivel de apalancamiento (cuanto más elevado, mayor la distorsión) ..............

    Qué te parece ?

    Insisto, gracias por el trabajo

    Sólo sé que no sé nada

  2. #2

    Neutral Investor

    en respuesta a Montecristo_bm
    Ver mensaje de Montecristo_bm

    Hola Montecristo,

    El problema no es el ETFs en sí mismo dado que es un producto que te permite replicar a bajo coste y sin complicarte la vida, el problema son los niveles de apalancamiento o beta sobre/infra el índice que te dan. Estos niveles están absolutamente orientados para captar a inversores a corto, y no para buy&hold. Así que visto los niveles que dan los más conocidos (x2 y x3) yo no entraría en ellos (a largo plazo, a corto plazo es otra historia), por lo que deberemos buscar invertir con estas betas óptimas por otras vías. Estaría bien que los ETFs tuvieran más flexibilidad y te dejaran seleccionar la beta que tu quisieras, algo así como un derivado a medida... no se si existe, pero yo no lo conozco.

    En cuanto a los factores que distorsionan a los ETF apalancados:
    Yo no veo la volatilidad como un problema, según los datos desde 1996 hubiera sido bueno apalancarse, y han habido periodos de altísima volatilidad. Si bien es cierto que volatilidad y apalancamiento son una bomba de relojería, a largo plazo un poco de apalancamiento hubiera sido positivo.
    El plazo temporal es clave, yo quería desarrollar un modelo de apalancamiento para buy&hold así que estas betas óptimas funcionarán mejor a mayor plazo temporal, ya que será más probable que el índice tienda a su media y por lo tanto sea efectiva dicha beta. (así que para mi a mayor plazo, menor distorsión)
    El apalancamiento sería la beta optima en sí misma, pero claro hay que tener en cuenta que no es un numero fijo y que es una referencia que oscilará dependiendo de la intensidad y duración de los siguientes ciclos. Pero vamos, que si tiende a la media, sería muy aproximada a la que calculamos con el histórico diario (importante que sea diario) del índice.

    Saludos!

  3. #3

    Darío Corral

    Buenas,

    He hecho estudios con el indice Dow Jones con datos desde el año 1900, si te sirve de ayuda los puedes encontrar en este página. Es gratuita.

    https://www.quandl.com

    Un saludo

  4. #4

    Antomassol

    Perdona, pero no lo entiendo.

    ¿Como estás calculando esta estadística? Entiendo que consideras cambios diarios ¿no?

    Si conseguimos un apalancamiento mediante prestamo, por ejemplo, entiendo que estos números no aplican ¿verdad?

    Si fuese así, el estudio serviría para una inversión en ETFs apalancados. ¿No?

  5. #5

    Neutral Investor

    en respuesta a Antomassol
    Ver mensaje de Antomassol

    Lo he calculado con la variación DIARIA del indice en cuestión en en plazo temporal dicho. No, con dinero prestado no se podría ya que la variacion diaria del indice seria la misma y por lo tanto la de tu patrimonio también. Estoy buscando alternativas posibles para realizar esto, una podría ser buscar empresas con dicha Beta (que no me convence porque esa beta es muy volátil) o con derivados. Lo ideal sería un ETF con el apalancamiento que desees, que en este caso para el Ibex sería 1.35, osea amplificar los movimientos DIARIOS del índice un 35%. Pero como te digo, aun es algo teórico y estoy buscando el modo de aplicarlo de la forma más fiel posible. (con apalancamiento me referia a ampliar los movimientos del indice, pero veo que no es la palabra más adecuada, la Beta recoge mejor a lo que me refiero)

    Saludos

  6. #6

    Antomassol

    en respuesta a Neutral Investor
    Ver mensaje de Neutral Investor

    Una beta muy alta y máxima correlación con el índice en cuestión... Y todo esto más barato que el coste de un rollover de futuros (que podría ser lo menos caro)...

    Interesante... habrá que investigar duro :-)

  7. #7

    Montecristo_bm

    en respuesta a Neutral Investor
    Ver mensaje de Neutral Investor

    Buenas:

    Uff, con ETF y en diario a largo plazo, me imagino que tendrías que ajustar constantemente, por las razones expuestas anteriormente, pérdida de valor del derivado a largo plazo, sinceramente no me parece el producto adecuado, pero ...

    Para ajustar la Beta, no veo problemas en utilizar Cfds y se puede ajustar el nominal prácticamente al tick con su Beta correspondiente. Ya dirás.

    Saludos

  8. #8

    Buenallave

    Uf, menudo mareo con tanta letra en negrita. Además, se supone que por aquí los lectores son inteligentes, así que no termino de entender el estar todo el rato remarcando cosas.

    Por lo demás, es un entretenido estudio estadístico al que le faltan medidas de dispersión.

Autor del blog

  • Neutral Investor

    Aprendiendo y disfrutando, que lo bonito no es la meta sino el camino.

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