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La teoría Dow, la aleatoriedad y mi forma de extraer tendencias primarias

Voy a exponer mi punto de vista sobre la teoría de Dow y el estudio que he hecho sobre el DJIA (Dow Jones Industrial Average) desde 1930.

Llevo mucho tiempo dándole vueltas a todo lo que rodea al análisis técnico, estudiando y verificándolo. Y cuanto más ahondo en él, más componente aleatoria encuentro, y eso hace que me vaya haciendo cada vez más escéptico respecto a la posibilidad de ganar dinero simplemente basándome en gráficos. La única forma que veo de ganar dinero es basándose en información que no esté reflejada en los gráficos. Y eso solo se consigue de tres posibles formas, (a) estudiando el subyacente, (b) con experiencia, (c) con información privilegiada. La primera forma requiere calma, mucho tiempo y algo de inteligencia, la segunda requiere energía y valor para asumir la ruina más de una vez, y la tercera es ilegal. Yo por mi parte prefiero la primera, más por mi carácter que por otra cosa.

Lo primero que dice Dow es que en el precio está todo reflejado. Puede que sea cierto, pero precisamente por eso el precio no nos sirve para operar, porque en una única variable tenemos todo reflejado. Y aunque tengamos la ilusión de tener toda la información, en realidad no tenemos nada útil. Ya hablé de ello en el anterior post.

Pero eso no quiere decir que el gráfico del precio no podamos aprovecharlo. Podemos conocer la tendencia del mercado. Con la tendencia y la información del volumen que la acompaña, por ejemplo con el gráfico de acumulación-distribución, tenemos algo de información para hacernos una foto global del marco en el que nos movemos.

Un problema muy importante de cualquier gráfico de precio es la aleatoriedad. Y es muy importante por dos motivos:

  • Puede por sí misma crear una tendencia fantasma.
  • Si operamos bajo movimientos aleatorios perderemos siempre dinero.

Lo primero que he hecho es estudiar la componente aleatoria del DJIA. Para ello obtenemos la variable diferencia respecto al cierre anterior, como DIFERENCIA(i) = ( CIERRE(i) – CIERRE(i-1) ) / CIERRE(i-1)

Si la estudiamos veremos que cumple con una distribución estadística t de Student no estandarizada, con parámetros:

mu : 0.00041726

sigma : 0.00648176

nu : 2.66156875

Y se pueden crear tendencias fantasmas simplemente por esa componente estadística. Si operamos basándonos en ella pensando que es real acabaremos perdiendo dinero. Por ejemplo, la siguiente gráfica es una serie temporal aleatoria basada en la distribución estadística anterior. Y es 100% aleatoria:

Si quieres generar series temporales aleatorias con la estadística del DJIA no tienes más que ejecutar estos comandos en matlab:

n     = 260 ;

mu    = 0.00042 ;

sigma = 0.0065 ;

nu    = 2.7 ;

dift = trnd(nu,20*n,1)*sigma+mu;

seriest = ones(length(dift)+1,1) ;

for i=1:length(dift)

    seriest(i+1) = seriest(i) * (1+dift(i)) ;

end

close all

semilogy(seriest)

grid on , xlabel('Day') , ylabel('Price') , title('Example of random series.')

El hecho de que tenga una media mayor que cero significa que las probabilidades de que las tendencias sean alcistas son mayores a que sean bajistas. No es que tenga ningún sentido por sí mismo, simplemente que la historia ha sido así, con mayores tendencias alcistas que bajistas.

Yo defino una tendencia como una serie con poca volatilidad, es decir, con un rango muy estrecho en un gráfico logarítmico. Y con una duración de al menos un año. Si estudiamos la estadística de los rangos de series temporales aleatorias generadas de la forma anterior vemos que se ajustan a una distribución normal logarítmica con parámetros:

mu : -1.57234694

sigma : 0.30058623

mean : 0.21714914

variance : 0.00445884

Los movimientos anuales con mayor probabilidad de ocurrencia son aquellos con un rango del 21.7% respecto a la regresión. Esto no son tendencias como las entendemos, suaves y lineales en gráfica logarítmica. Yo asumo como tendencias a aquellas que tienen una probabilidad de ocurrencia menor al 10%, y a estas les corresponde un rango del 14% que es un rango bastante estrecho. La aleatoriedad puede crear tendencias pero no es algo con alta probabilidad.

Sabiendo esto, estudio toda la serie temporal del DJIA desde 1930 y asumo que existe tendencia en el día x si la serie de un año hasta el día x tiene un rango menor a ese 14%. Y a eso yo lo llamo tendencia primaria.

Las conclusiones útiles que se pueden sacar son estas:

  • Una tendencia con poca o media volatilidad acompañada por el gráfico acumulación-distribución es un movimiento natural. La causa es el interés creciente lineal, decreciente lineal o constante por el papel, y la consecuencia es la tendencia. Por ejemplo desde 1940 a 1960.
  • Si una tendencia con poca volatilidad tiene divergencia con el gráfico acumulación-distribución puede que no sea ni un movimiento natural ni aleatorio, porque no tiene un origen natural y tiene baja probabilidad. Puede que alguien la esté guiando. Por ejemplo de 1965 a 1969, o de 2006 a 2008.
  • Si una aparente tendencia tiene mucha volatilidad, es decir rangos amplios, no es tendencia porque tiene mucha probabilidad de ocurrencia, simplemente son movimientos aleatorios. Y ahí no se debe operar. Por ejemplo de 1997 a 2000 o en 1975.

Aquí pego algunas gráficas. En rojo están dibujadas las tendencias, en azul los movimientos con alta volatilidad.

  1. en respuesta a Vaqubike
    #6
    Deimos

    Hola Vaqubike, Desde mi punto de vista, si no somos expertos en selección de empresas lo más sensato es un plan de ahorro periódico como el que expliqué en alguno de mis anteriores posts. Si sabemos seleccionar empresas lo más sensato es tener siempre actualizada una lista con las empresas que nos gustaría comprar y esperar sentado a que estén a buen precio. Nunca comprar empesas nada más hacer la lista porque la mente nos puede angañar, como cuando vamos al supermercado con hambre. Estos años ha habido muy buenos momentos para comprar empresas a muy bien precio. Una herramienta interesante es el diagrama de acumulación distribución; si vemos que el precio baja mucho acompañando a los índices de referencia pero este diagrama ni se mueve significa que los dueños de las acciones tienen muy poco interés en venderlas y puede ser síntoma de que es buena inversión.

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  2. #5
    Vaqubike

    Leyendo este post, lo primero que se me ocurre es saber cual es su analisis ( con los elementos de cálculo citados) del actual periodo de los mercados. Pongamos desde el 2000 hasta ahora. En este periodo cual habria sido la estrategia de una inversion a largo plazo en bolsa?

  3. en respuesta a Deimos
    #4
    jalci2

    Perfecto.

    No tengo ni idea de caos. Lo estudiaré. Mientras tanto añade a mi convencimiento de que se pueden encontrar sistemas automáticos rentables la conveniencia de buscar algún sistema de prevención ante eventuales fuertes caidas. Miraré el efecto que supone en un sistema rentable mantener una opción Long Put.

  4. en respuesta a jalci2
    #3
    Deimos

    Hola jalci2.

    Lo que muchos sugieren es que el mercado no es aleatorio sino caótico. Esto significa que el precio es un sistema 100% determinista pero extremadamente sensible a las condiciones iniciales. Es decir, si conocemos en un instante de tiempo totalmente las condiciones del mercado podemos predecir con total seguridad el comportamiento futuro, pero si el mercado se perturba mínimamente por alguna razón externa al sistema ya el camino que coge el mercado es diferente al predicho.

    Lo que mide el coeficiente de Hurst es la correlación entre rangos de datos de diferentes tamaños de forma que si esa correlación existe el mercado sería una especie de fractal en el que conociendo una pequeña porción de forma perfecta podemos predecir completamente acontecimientos futuros.

    Lo cierto es que existen indicios de ambas posturas, pero el echo de que haya infinitas perturbaciones menores en el sistema (manipulaciones, crisis como la del 11S, fraudes, etc.) hace que sea imposible predecir el comportamiento futuro de una forma acertada.

    Es decir, el mercado tiene naturaleza caótica y fractal, pero las pequeñas perturbaciones lo hacen impredecible. Y eso hace que parezca que tiene aleatoriedad. Y en la práctica lo es porque no hay forma de predecir su futuro.

    Pego un link interesante: http://mpra.ub.uni-muenchen.de/2794/1/MPRA_paper_2794.pdf

  5. en respuesta a jalci2
    #2
    Deimos

    Gracias jalci2, me lo voy a mirar.

  6. #1
    jalci2

    Gracias Deimos.

    Ahora no tengo tiempo de profundizar en lo que has hecho, y además no estoy seguro de llegar a captar todo el sentido, pero recuerdo que la "aleatoriedad" la estudió Hurst y, creo recordar que muchas series de precios tenían un coficiente de Hurst del 0.6. Es decir que estaban algo autocorrelacionadas, lo que, según tengo entendido, permite albergar esperanza de obtener resultados positivos mirando sólo los precios.

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