Y el máximo de la curva, ¿para cuando?
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Comparecencia del presidente del Gobierno en el Congreso de los Diputados por el Estado de Alarma en la crisis del coronavirus; Congreso de los Diputados, miércoles 18 de marzo de 2020; https://www.lamoncloa.gob.es/presidente/intervenciones/Paginas/2020/prsp18032020.aspx
Señorías; en el frente sanitario el empeño colectivo de parar al virus, lo he dicho en alguna otra comparecencia, tendrá varios hitos.
- El primer logro será doblegar la curva, superar el pico de propagación de la enfermedad. Quedan aún días para alcanzar este momento, pero cuanto antes lleguemos a este punto más nos acercaremos a la meta final.
- El segundo hito será cuando el saldo de altas médicas sea superior al de nuevos infectados. Transcurrirán para ello semanas entre el primer y el segundo momento. Pero también estoy convencido, lo vamos a alcanzar.
- Estaremos cerca de la victoria sobre el virus cuando los contagios caigan en picado, a la misma velocidad que hoy suben. Ese será el tercer hito de esta batalla y llegará tras alcanzar los dos primeros.
- Y la victoria será total cuando dispongamos de una vacuna que permita evitar y eliminar la infección.
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Merece la pena recordar con precisión de que curva se habla, la de "superar el pico de propagación de la enfermedad".
De ese contexto, debe deducirse que no es de la curva de contagios acumulados en función del tiempo (que no tiene pico), si no de su derivada, la que es "campaniforme". El pico de dicha curva se produce cuando la pendiente de la curva de contagiados, deje de crecer y pase a decrecer. O sea, que a su vez su derivada pasa por un máximo. Y por tanto, la derivada segunda de la curva de contagios, tenga valor cero.
En términos más terrenales, en el conteo diario, cuando los contagiados de un día sean los mismos que los del día anterior. Y que la tendencia se mantenga. Habremos pasado el pico cuando dicho número empiece a disminuir.
Hay que recordar que el conteo de contagios no es perfectamente ideal. Por un lado, no se testea a toda la poblacion; por otro, hay retardos y errores.
Como he dicho dichos valores dependen de a cuantos testemos. Para poder sacar buenas conclusiones, habría que aplicar un ajuste que suprimiera diferencias por incrementos o disminuciones de test...
Yo, sobre los datos publicados, los ajusto/interpolo para subsanar en lo posible errores y retardos, y recudir picos estocasticos y por medida, si bien no puedo corregir incrementos/decrementos por causa de cambios en el testeo, ya que no tengo datos para ello.
Sobre ello calculo una estimación de las derivadas primera y segunda.
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Y el máximo de la curva, ¿para cuando?
Sobre esos mimbres, podemos tratar de sacar la bola de cristal y lanzar algún oráculo que no predicción...
Bien, en Italia, pasaron a confinamiento hace 17dias, y la derivada primera de la curva de contagio (estimada tras mi cocina) tiene los datos siguientes
Día 8 de marzo, inicio de su confinamiento, hace 17 dias: 28%
Día 15 de marzo, inicio de nuestro confinamiento, 13%
Día 20 de marzo, 17% (la derivada subidas y bajadas aun con el suavizado)
Día 23 de marzo, 0%
Día 25 de marzo, -5%
(los datos brutos para contagios diarios son 20/5986; 21/6557; 22/5560; 23/4789; 24/5249; 25/5210)
Con todas las cautelas, y con datos "macro" (las cosas pueden dispararse en otros clusters), se diría que Italia ha pasado el pico, con su máximo el pasado día 21, pero hace falta comprobar que dicha disminución se sostiene en el tiempo.
Los datos equivalentes en España son
Día 15, inicio del confinamiento, hace 10 dias: 51%
Día 20 de marzo, 23%
Día 24 de marzo, 29% (lo dicho, la curva no decrece uniformemente)
Día 25 de marzo, 18% (nótese que nuestras cifras siguen las de Italia con un decalaje de entre 7 y 5 dias; nuestras cifras de contagios del 25 de marzo "equivalen" a las de Italia del dia 20 - donde su derivada valía 17%)
El oráculo apuntaría a que el viernes 28 se habría doblegado la curva y alcanzado el primer hito, cosa que deberíamos poder verificar razonablemente el 30 o 31 de marzo (los datos de fin de semana son siempre más ruidosos). Ello si la aceleración del cluster en Cataluña no lo destroza.
Otro contraste será ver que la curva de la Com. Madrid el lunes haya empezado a tumbarse.
Finalmente, reflexionar que aunque la curva alcance el máximo, puede haber zonas donde sigua creciendo sin no
se ha mantenido bien el sellado u otras causas especiales.
Esperemos que no reduzcan tests de detección de contagio, y que no dejen de aumentarlos, para que no se estropee el resultado; si se detectaran más casos, el máximo de la curva crecería y se retrasaría...
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Y, el segundo hito, ¿para cuando?
"El segundo hito será cuando el saldo de altas médicas sea superior al de nuevos infectados."
Un hito encomiable pero con una contabilización de nuevo escurridiza por depender del numero de tests...
Más medible sería altas frente a nuevos ingresos... En román paladino, que salgan más de los hospitales de los que entran...
Un modelo se puede hacer, a ver si saco tiempo.
Mientras tanto, apuntar que a 25 de marzo los contagios del dia superan a las altas del dia en 2500, y que los valores diarios desde el 15 de marzo son variables entre mil y 3 mil... sin que se perciba un patrón de crecimiento/disminución.
Hospitalizados y altas se pueden calcular en base a la informacion proporcionada por el gobierno. Para el 25 de marzo, se produjeron 4198 nuevos ingresos y 1573 altas, o sea, 2625. Como no puede ser una cifra tan semejante a la de contagiados diarios - curados sacada del worldofmeters, habrá que revisar que son los datos de contagiados del worldof meeters...
En todo caso, esta cifra implica que continua aumentando la presión sobre el sistema sanitario.
Como dirían en forocoches, hasta luego shurs