Contrato y baja paternidad - derecho laboral

Muchas gracias Natalia, otra cosa mas:

El día 2 de diciembre el ayuntamiento me contrató por la bolsa de empleo(me tocaba salir por orden de lista) y el 31 de diciembre fui padre......cogí la baja de paternidad, pero aún así me fui hablar con una concejala para proponer la que cogía los 15 días obligatorios y después me incorporaba para terminar mi contrato y después al finalizar coger mis 6 semanas restantes......ella me dijo que de momento cogiese la baja y ya esta,ahora a día de hoy 24 de febrero se me acaba la baja y mañana debería volver al trabajo,pues bien,me acerco hablar con la alcaldesa y comunicar mi incorporación y decidles que me faltaba 2 meses y 1 día de contrato por cumplir......pero hay viene el problema.....ellos dicen que mi contrato acaba el 2 de marzo y que solo voy a trabajar 7 días hasta ese día......Pues bien,mi pregunta es la siguiente ¿ tengo derecho a terminar de cumplir mis 2 meses y 1 día de contrato?por que si no fuese así,me han perjudicado al no dejarme coger 15 días obligatorios y haber continuado con mi contrato hasta el final ,de esta forma pierdo 2 meses de ingresos.....¿ tengo yo razón o la tienen ellos?