Consejo papeleta de conciliacion

Hola, yo tenia un contrato con la empresa de 4 meses con un periodo de prueba de 1 mes, al cabo de 1 mes y 20 dias y sin previo aviso me comunican por escrito despido por "No superado periodo de prueba" y lo firmo con un "No conforme".

Como antecedente a esto, 2 dias antes del despido, durante una discusion con el encargado acerca de mi rendimiento en el trabajo, me queje verbalmente a este de que desde el primer dia venia realizando los mismos trabajos que mis compañeros que tenian una categoria y sueldo mayores. Anteriormente a mi incorporacion a la empresa, estos trabajadores tenian un convenio de empresa mejor remunerado que el provincial, ocurre, que este convenio caduco en el 2017 y a ellos les han mantenido las condiciones, mientras que los trabajadores que nos incorporamos despues de que caducara el convenio entramos con el provincial.

Quiero mover el asunto pero no estoy afiliado ningun sindicato y no se hasta que punto los delegados sindicales de la empresa me pueden ayudar dado que ya no estoy en la empresa, tengo entendido que hay que empezar con la papeleta de conciliacion pero esta es la primera vez que voy a entrar a tramites de este tipo y tengo muchas dudas.

De todas las dudas que tengo la que más me urge trata de lo que se puede reclamar en una papeleta de conciliacion, improcedencia del despido? despido nulo? cantidades economicas?

Tengo probabilidades de que en un futuro juicio se declare el despido nulo? he leido que en los casos en los que se despide por reclamar el trabajador sus derechos si que se puede declarar el despido nulo pero obligatoriamente tiene que haber prueba escrita?