Contrato media jornada - Desempleo

Hola
Una empresa me ofrece un trabajo a jornada completa, sin embargo quiere hacerme un contrato a media jornada, la empresa está a 40 Km. de mi residencia. 
Mi pregunta es :  La seguridad social o cualquier otro organismo oficial podría poner pegas debido a la distancia del trabajo a mi residencia.