Desistimiento demanda actor - Abogados

Buenos días,

Tras emplazado el demandado a contestar, el actor desiste de la demanda y solicita en suplico que SS se pronuncie expresamente sobre si se puede aplicar la excepción a la condena en costas . El demandado, en su plazo de 10 días, se opone al desistimiento y pide la condena en costas. SSª resuelve mediante SENTENCIA admitir el desistimiento y condena en costas, si bien no se pronuncia sobre la aplicación o no de dicha excepción. 1.- ¿Debería resolverse mediante sentencoa o mediante auto de sobreseimiento? 2.- En caso de que fuera por auto ¿qué debo hacer si ha resuleto mediante sentencia? 3.- si no ha fundamentado la aplicación o no de la excepción a la condena en costas ¿qué puedo hacer? Gracias!!!