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Oscar Cagigas

Gestión del capital, ondas de Elliott y sistemas de trading

Carteras 2015: Sistema Extreme, Sistema Letras, Correlación entre sistemas (parteII)

Sistema Extreme

Se trata de un sistema de propósito general que opera solo cuando el precio se ha ido a los extremos. Por eso se llama EXTREME. Este sistema tiene unas estadísticas muy buenas y su lógica contratendencia nos va a ayudar a combinarlo con PRIMATE, para descorrelacionar los mercados de materias primas.

Sus estadísticas son las que vemos a continuación, muy similares a las que genera PRIMATE pero con la diferencia de que la lógica es muy distinta y por eso aquí las operaciones durarán un mes de promedio y en PRIMATE duran 3 meses o 64 barras. No será difícil que mientras PRIMATE esté largo en un mercado (digamos Maíz) pues EXTREME esté corto en un mercado relacionado, por ejemplo Trigo.

sistema Extreme

La última operación que ha generado ha sido un corto en el Trigo de Invierno (Hard Red Winter Wheat) que vemos debajo.

sistema extreme

Afortunadamente tenemos un procedimiento para evaluar este sistema que permite conocer su versatilidad para operar cualquier mercado; es decir, su robustez y la aplicación general de su lógica. Es el método de portfolios aleatorios que se ha contado en los informes de Onda4.

Habíamos probado ya 9 sistemas con este método y resultó que encontramos alguna sorpresa como que el sistema de Howard Bandy “Dual Time Frame” no es todo lo bueno que se podría derivar de su lógica tan ingeniosa.

También hubo resultados esperados como que muchos sistemas son incapaces de superar un simple canal de Donchian. Si el sistema diseñado no opera mejor que un canal de Donchian entonces no hay ninguna razón para operarlo, y la elección del canal de Donchian además vendrán avalada por el largo histórico de éxitos de esta aproximación.

Los resultados del sistema EXTREME, comparado con el resto de sistemas son los siguientes:

sistema extreme

Estos son resultados conjuntos (promediados) de probar los sistemas sobre 4 carteras aleatorias. El Recovery Factor es el resultado de sumar los beneficios de las cuatro carteras y dividir entre los drawdown suma.

En este sistema EXTREME encontramos un RF = 2.6, equivalente al que tiene el sistema del Nasdaq cuando se aplica a una cartera, y solamente superado por el sistema PRIMATE.

Se sabe que las aproximaciones clásicas como un cruce de medias o un canal de Donchian ganan más o menos igual que el drawdown que generan (RF = 0.8 y RF=1.2 respectivamente) así que nuestra misión es mejorar eso en la medida de lo posible.

Si se fija, de los sistemas probados hasta ahora EXTREME tiene el mayor factor de beneficio promedio (PF=2.0) y a la vez el menor Ulcer Index, siendo el primer sistema que tiene un Ulcer Index (como promedio de mercados aleatorios) por debajo de 10.

Debajo vemos un ejemplo de una operación con la Plata.

sistema extreme

El sistema EXTREME opera a corto plazo y sus operaciones duran un mes en promedio (20 barras). Al operar cualquier mercado nos viene bien para rebajar el riesgo del sistema PRIMATE, que busca seguir tendencias con los inconvenientes que esto conlleva, siendo el drawdown el principal problema.

La forma de hacerlo sería o bien aprovechar las operaciones contrarias (podríamos estar cortos en ORO en PRIMATE y largos en PLATA en EXTREME) o simplemente descorrelacionar lo más posible la cartera abriendo una posición en RUBLO RUSO o MAGRO DE CERDO o cualquier mercado que no añada peso a los índices, que es nuestra la parte más vulnerable de nuestra solución conjunta, y es que son muchos los mercados que están relacionados con los índices.

Recientemente hemos sido testigos de lo que puede subir el ORO cuando caen los índices, así que estar comprados de índices y cortos de ORO no parece ser una buena idea… En esta línea es donde estamos poniendo más esfuerzo para que la cartera de 2015 tenga menos correlación que la que se apreció en la parte final del 2014.

Debajo se muestra un ejemplo de la correlación inversa entre el SP500 y el ORO. En barras diarias vemos que en la mayoría de los días que cae el SP500 sube el Oro, y viceversa.

sistema Extreme

SISTEMA LETRAS

Como su nombre indica el sistema LETRAS está diseñado para operar solamente en las Letras del Tesoro Americano:

  •  LETRAS A 2 AÑOS (TU)
  •  LETRAS A 5 AÑOS (FV)
  •  LETRAS A 10 AÑOS (TY)

Esto nos proporciona una ventaja muy importante, y es la baja correlación con el mercado de INDICES, que resulta en un valor de -0.2. Esto está en la línea del sistema del SP500, que tiene -0.18.

Se basa en una lógica muy simple y eficiente que funciona de forma general pero parece dar resultados mucho más eficientes en las Letras del Tesoro. Solo tiene 2 parámetros y consigue las siguientes estadísticas:

sistema Letras

Como se puede ver el porcentaje de aciertos roza el 80% y las operaciones son de corto plazo (7 barras, o una semana y media). Cuando uno diseña sistemas sabe que no es habitual conseguir un Profit Factor superior a 3 tras 320 operaciones. La validez estadística de este Profit Factor es elevada porque el error de muestreo va bajando según sube el número de datos (operaciones). Esto hace que este sistema tenga un estadístico t muy elevado (nos dice el intervalo de confianza para la media) que toma el valor de 7.02, algo extraordinario, ya que solamente con un t=2.5 se consigue un intervalo de confianza del 99%.

En lo concerniente a probabilidad de beneficio (medida por el estadístico t) este es nuestro mejor sistema con diferencia.

Debajo vemos dos operaciones con el sistema LETRAS. Si todo va bien las posiciones se pueden cerrar en un par de días, y si no es el caso habrá que esperar un poco más. En cualquier caso hay un stop loss de 3 ATRs, lo cual nos permite ser un poco más agresivos que en otros sistemas como PRIMATE donde el stop está a 4 ATRs y tiene un porcentaje de aciertos inferior.

Al utilizar tres mercados tan parecidos pues con frecuencia las operaciones serán coincidentes en el tiempo y solo tomaremos una de ellas (la que menos riesgo tenga). Pero también habrá ocasiones en las que podremos encadenar varias operaciones porque los tres mercados no coinciden con exactitud. En un principio solo tendremos una operación en LETRAS del tesoro de cada vez.

Sistema Letras

7. CORRELACIÓN ENTRE SISTEMAS

La correlación entre sistemas y el dimensionamiento de las posiciones son los temas más importantes a la hora de diseñar una cartera de sistemas. En este apartado veremos la correlación y en el siguiente el dimensionamiento.

No es sencillo calcular correctamente la correlación entre los diferentes sistemas porque cada mercado o conjunto de mercados tienen diferentes fechas operativas. Por ejemplo, los granos (maíz, soja, trigo…) cierran los festivos USA, pero las divisas no. Por esta razón una correlación bien calculada no es tan fácil como aplicar la función Pearson en Amibroker a un mercado. Si uno lo quiere hacer correctamente entonces debe seguir el siguiente procedimiento:

  •  Simular cada sistema con su cartera de mercados y obtener una curva de capital
  •  Exportar esta curva como fichero ASCII que pueda leer Excel
  •  Convertir la curva de capital en rentabilidades. Esto es sencillo, dividimos el valor de hoy entre el de ayer y restamos uno.
  •  Ahora hay que hacer coincidir las fechas de los mercados. Para ello miramos cuál es el mercado que tiene más datos. Esa es nuestra referencia. En nuestro caso son los sistemas EXTREME y REBEL que operan cualquier valor y por consiguiente tienen más fechas posibles. Del 1 de enero de 2000 al 1 de diciembre de 2014 estos dos sistemas han operado en 4182 barras; mientras que el resto han operado 3800 o menos.
  • Usando la función BUSCARV del Excel hacemos coincidir las rentabilides de los mercados a estudiar con la fecha de referencia. En alguna ocasión no encuentra esa fecha (por los diferentes festivos) así que hay que gestionar ese error sustituyéndolo con una rentabilidad del 0%.

En la figura se puede ver el procedimiento. La columna azul con las fechas viene del sistema EXTREME, que tiene todas las fechas y es nuestra referencia. Las columnas rojas son el mercado que estamos estudiando (en este caso el SP500). Es decir, son los datos.

En la columna BUSCARV es donde vamos a localizar las rentabilidades para las fechas “azules” de referencia. En la casilla marcada vemos que el 3 de enero la rentabilidad fue del -0.95% y que coinciden, pero sin embargo el 17 de enero no está en el SP500. Eso genera un error en la búsqueda, que tratamos con la función SI.ERROR y rellenamos con un cero. La siguiente fecha “azul” (18 de enero) ya tiene su rentabilidad del -0.68% localizada correctamente.

correlación entre sistemas

Con esto ya se pueden exportar las columnas con las rentabilidades. Todas van asociadas a las fechas de la primera columna azul de la izquierda. Ahora ya podemos calcular correlaciones.

El estudio de las correlaciones se presentó en Mayo. En el que se va a hacer ahora se han implementado las siguientes mejoras:
  •  El mercado de referencia va a ser el SP500 (el contado). En el otro estudio la referencia era el Nasdaq100.
  •  Se incluyen los nuevos sistemas y por supuesto se actualiza todo con fecha 1 de diciembre de 2014
  •  Los sistemas multimercados (p.e. REBEL, EXTREME…) se van a probar con 3 posiciones simultáneas para que se refleje mejor la operativa del sistema (con un solo valor como se hizo en Mayo resultará en menos operaciones y por tanto menos correlación)
  •  El sistema ALFA (los Spreads) se va a probar con el mercado que más operaciones genere, y no con las Energías como se hizo en Mayo. De los Spreads que operamos el que más operaciones genera es el Spread entre el Peso Mejicano y el Maíz, con 137 operaciones. Esto no deja huecos que puedan dar lugar a correlación nula cuando no la hubiera ya que normalmente siempre estaremos operando algún spread.

En la imagen de debajo vemos la curva de capital del sistema ALFA-PESO.MAÍZ que vamos a utilizar para el cálculo de correlaciones.

correlación entre sistemas

Siguiendo el procedimiento explicado obtenemos la tabla de correlaciones que es la siguiente:

correlación entre sistemas

Los datos son muy parecidos a los de Mayo. En mayo la mayor correlación la teníamos entre el mercado Nasdaq y el sistema del Nasdaq, con 0.35. Puesto que ahora el mercado de referencia es el SP500 la correlación con el sistema del Nasdaq es de 0.27, menor que antes pero elevada, ya que el sistema del Nasdaq solo hace posiciones largas manteniendo mucho las compras. Este resultado es lógico.

Como esperábamos el nuevo sistema EXTREME tiene una correlación nula (-0.01) con el sistema PRIMATE. Esto es justo lo que buscábamos.

Sin embargo la tabla muestra un problema. La correlación de REBEL con PRIMATE es demasiado alta. Es lógico puesto que operan los mismos mercados. Esto hace que REBEL tenga una correlación total de 0.32 con el resto de sistemas. Si promediamos las correlaciones de cada sistema con el resto (la última fila resumen) obtenemos un valor de 0.13, que es un número que deberíamos mejorar.

Es evidente que REBEL hace daño a nuestra cartera. No en una operación concreta sino como conjunto y con suficientes operaciones. A continuación vemos lo que sucede al quitar REBEL de la cartera. La correlación media baja hasta 0.08.

correlación entre sistemas

Aunque inicialmente habíamos pensado en limitar la operativa de REBEL ahora tenemos la posibilidad de sustituirlo por LETRAS a favor de una solución conjunta menos correlacionada.

Si sustituimos REBEL por LETRAS obtenemos la siguiente tabla:

correlación entre sistemas

En este caso vemos que sustituir REBEL por LETRAS es beneficioso ya que disminuye ligeramente la correlación total. El sistema más correlacionado es el del Nasdaq, pero podemos calificarlo como “un mal necesario” porque una cartera que no tenga un sistema Beta puro no ganará dinero cuando exista un buen mercado alcista.

Es interesante ver cómo los sistemas de Onda4 como conjunto ahora tienen una correlación negativa con el mercado de -0.26. Esto es gracias al sistema ALFA, que tiene la mayor correlación inversa (-0.12) y también gracias a la correlación de -0.20 entre el mercado y el sistema LETRAS, recién incorporado.

La solución conjunta no parece tener mucha dependencia del mercado y por consiguiente este conjunto de sistemas debería ser capaz de operar eficientemente en cualquier entorno, incluso si el año 2015 resulta ser negativo para las bolsas. Notar que en un caso como este el sistema del Nasdaq se quedaría fuera de mercado porque necesita subidas para comprar.

Una vez obtenidos los retornos diarios podemos aprovechar para calcular la media, la desviación, el ratio de Sharpe y la volatilidad de cada uno de los sistemas. En la siguiente tabla encontramos que el sistema de las LETRAS es el que parece tener la mejor relación entre rentabilidad y riesgo (Sharpe). Por otra parte no es ninguna sorpresa que el sistema del Nasdaq tenga unos parámetros estadísticos muy parecidos a los del mercado en sí. Aunque tiene una volatilidad que es casi la mitad. Es decir; compensa quedarse fuera de mercado cuando las cosas van mal.

correlación entre sistemas

En estos cálculos se ha utilizado el mercado (SP500 Cash) como un sistema más. Así se ha podido ver la correlación que tienen los sistemas con el mercado, que ha resultado ser negativa, con valor de -0.26. Este resultado no es raro ya que todo el esfuerzo se ha puesto en tener sistemas que puedan ganar dinero incluso cuando cae la bolsa (p.e. el sistema del SP500 que hace cortos), así que en estos periodos la rentabilidad del mercado es negativa y la de los sistemas debería ser positiva, y de ahí la correlación inversa.

No obstante será buena idea dejar fuera el mercado y estudiar solamente la correlación de los sistemas con ellos mismos.

correlación entre sistemas

Como vemos la correlación de la cartera consigo misma es de 0.14, el doble que si incluimos el mercado. Es normal, ahora estamos comparando curvas de capital que todas suben, mientras que antes, añadíamos el mercado que cayó con fuerza durante finales de 2007, prácticamente todo 2008…

Esto nos deja en una situación muy favorable para darle una última vuelta de tuerca y empezar a quitar sistemas a ver si mejoramos la correlación. Si hacemos esto, sistema por sistema, obtenemos los siguientes resultados:

correlación entre sistemas

Esta tabla se construye quitando sistemas de uno en uno. El hueco que deja un sistema se puede ver resaltado en amarillo. Así, si se nos ocurre quitar el sistema de Spreads ALFA la solución empeora mucho porque pasamos de una autocorrelación de 0.14 con todos los sistemas a 0.18 tras quitar el sistema ALFA. Es decir, es mala idea quitar los Spreads.

Con este mismo razonamiento vemos que uno nunca debería quitar de esta solución el sistema EXTREME, que mejora todo a nivel de portfolio. La tabla está ordenada por más correlación a menos correlación. Así, los sistemas de arriba son imprescindibles y los de más abajo son prescindibles.

 A partir del sistema del NASDAQ vemos que se puede bajar de un valor de correlación de 0.14 (correspondiente a la cartera de 9 sistemas) pero que las diferencias son mínimas, poco significativas. Y el precio a pagar es una disminución de los retornos.

Hay una mejora notable si quitamos el sistema PRIMATE, pero de nuevo estamos ante “un mal necesario”. Si quitamos el sistema PRIMATE ¿cómo vamos a seguir tendencias en las materias primas? Es evidente que no vamos a conseguir una cartera con correlación cero entre mercados, así que esta nos parece una solución práctica bastante buena.

Estas pruebas nos dicen que las carteras pequeñas se beneficiarán de no operar el sistema PRIMATE. Esto ya lo decíamos el año pasado. Pero el año pasado lo planteábamos como un tema de riesgo de posiciones individuales (por los metales, el café, y otros mercados apalancados). Pero ahora vemos que también es un tema de riesgo CONJUNTO, que es en lo que se traduce una alta correlación.

Es evidente que los sistemas no pueden operar “solos”. Necesitan un mercado de fondo donde se puedan ejecutar las órdenes. Al introducir el mercado SP500 la correlación total baja a 0.07, debido en gran parte a la mencionada correlación negativa de 0.26 entre los sistemas y el mercado.

Por esta razón parece que no hay ninguna necesidad de refinar más las correlaciones. El nivel 0.07 es ridículamente bajo y es prácticamente lo mismo que decir que la correlación entre los sistemas de Onda4 y el mercado es prácticamente NULA.

Aquel que quiera operar una cartera mínima (digamos 40.000 euros o similar) puede ir quitando sistemas empezando por abajo, hasta quedarse con una solución cuya volatilidad diaria no supere el 10% del capital (en este ejemplo sería de 4000 euros diarios) calculada de acuerdo al método de dimensionamiento que se explicó en el documento de sistemas 913 y que se va a utilizar aquí para la cartera de referencia.

NOTA: En este documento no se recomienda operar ni una cartera de 40.000 euros ni siquiera la de 100.000. Estos son cálculos que deben verse como un ejercicio didáctico. Recuerde que la operativa con futuros y en general con derivados es arriesgada y existe peligro real de pérdidas económicas por su elevado apalancamiento.

  1. #1

    David Snchz

    Hola Oscar!

    El sistema extreme me parece bastante interesante ¿al ser contratendencia crees que funcionará mejor en las divisas?

    Un saludo!

  2. #2

    Oscar Cagigas

    en respuesta a David Snchz
    Ver mensaje de David Snchz

    Sí, al menos mis pruebas y la opinión de algunos expertos (Keith Fischen en su último libro) coinciden en que las divisas funcionan mejor contratendencia que de forma tendencial. Saludos,

  3. #3

    Vibarco

    Hola Oscar,

    que buen articulo, sobre todo para calcular bien la correlacion entre sistemas. Tengo algunas dudas, ¿siempre utilizas la fecha de entrada en las series PnL?, la fecha de salida no es necesaria.

    Cuando hablas de simular cada sistema con su cartera de mercados, te refieres a simular el sistema en cada uno de los mercados en los que va a trabajar y luego construir la serie agregada con todas las series, juntas todas las series y las ordenas por fecha de entrada, es decir, la serie del portfolio de ese sistema.

    Un saludo.

  4. #4

    Oscar Cagigas

    en respuesta a Vibarco
    Ver mensaje de Vibarco

    Hola, gracias por los comentarios. Lo que utilizo es la curva de capital para calcular la correlación (te la proporciona el programa). Convierto la curva de capital a retornos diarios haciendo (Cierre_HOY/Cierre_AYER-1).

    Cada sistema tiene un mercado o grupo de mercados donde se va a aplicar. Si es un sistema de varios mercados entonces la simulación es de portfolio; es decir, aplicando el mismo sistema a todos los mercados en los que se va a operar, limitando el número máximo de posiciones simultáneas, y calculando la curva de capital conjunta de todo, igual que si uno lo hiciera en real. Saludos.

  5. #5

    Vibarco

    en respuesta a Oscar Cagigas
    Ver mensaje de Oscar Cagigas

    Gracias Oscar,

    cuando te refieres a la curva de capital, ¿estas hablando en realidad del saldo acumulado verdad?, y luego lo pasas a % como dices, saldo (acumulado hoy / acumulado ayer) -1.

    ¿Que fechas coges para normalizar?, cada operacion tiene una fecha de entrada y una de salida, ¿cual coges?, ¿la de entrada o la de salida?, creo que me has contestado ya pero no lo he entendido, creo que coges la fecha de salida (la fecha cuando cierra la operacion).

  6. #6

    Vibarco

    en respuesta a Oscar Cagigas
    Ver mensaje de Oscar Cagigas

    Oscar, el método de portfolios aleatorios para la validacion de sistemas, ¿es una metodologia propietaria? o podrias dar alguna referencia para ver en que consiste el metodo.

    ¿Como limitas el numero maximo de posiciones simultaneas en la simulacion?, si un sistema entra en un mercado, ¿ya no permites que abra posiciones en otro mientras este abierta la primera?.

    Un saludo.

  7. #7

    Oscar Cagigas

    en respuesta a Vibarco
    Ver mensaje de Vibarco

    Solo es optimizar un sistema sobre un portfolio grande (p.e. 44 mercados) y luego sacar las estadísticas en 4 grupos de 11 mercados escogidos aleatoriamente. Aunque es un invento mío no tiene nada de especial pero permite aplicar el sistema en mercados que no se hubieran escogido por estar limitado el número de posiciones. En los informes de Onda4 lo he ido explicando.

    El número de posiciones simultaneas es un dato de simulación. Si p.e. son 3 pues el sistema no abre una nueva cuando ya estás en 3 posiciones. Saludos

  8. #8

    Vibarco

    en respuesta a Oscar Cagigas
    Ver mensaje de Oscar Cagigas

    Gracias Oscar,

    cada operacion (PnL) tiene una fecha de entrada y una de salida, ¿cual coges para comparar la con la de referencia?, ¿la de entrada o la de salida de la operacion?

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