Un sistema de operar, y mas este de las tortugas, tan automatico y que resuelve todas las cuestiones que puedes plantearte antes y despues de una operación, se construye en funcion de algo denominado algoritmos matemáticos. Lo primera sería entonces no tener recelos de usarlos. No demonizarlos como en el programa de Salvame dedicado al mundo de las finanzas, donde Jordi Evole encuentra en una pared de una sala de operadores de Londres , unas relaciones matematicas, y cuando le informan que es un algoritmo, se le ilumina la cara, porque cree , según sus preconceptos e informaciones que ha encontrado por fin la raiz del mal que justifica su viaje. Ha encontrado por fin el tesoro buscado, tiene prueba de ello enfrente de sus narices. Tiene prueba del mal del mundo de las finanzas que sufrimos los mortales.
Lo mejor que se puede hacer para no ser un cateto matematico, es traducir inmediatamente la palabra algoritmo, por instrucciones. Instrucciones que nos podemos dar a nosotros mismos, para vivir o hacer una actividad mejor. Si hacemos deporte, no estamos todo el dia sentados, comemos verduras y ensaladas, en lugar de bolleria industrial y grasas saturadas, el resultado esperado, la esperanza buscada, es que no acabemos fofos e insanos. Esa instrucción que nos damos es un algoritmo no expresado matematicamente.
Erkhardt es un creador de algoritmos con sentido. Diría incluso que con sentido revolucionario. Pero no los explica, los algoritmos del sistema de las tortugas vienen informados a traves de la publicacion de un ex tortuga. Si tu ejecutas unas instrucciones, no tienes el conocimiento de quien diseña estas instrucciones para un fin. Solo las operas y cobras por ello. Esta es la base documental que se tiene para esta paginas del diario de operaciones de trading.
Ya hemos convenido en el articulo anterior dedicado al matematico, que lo mas util de él, es que nos informa de lo que hay que no hacer. Luego deberiamos distinguir entre los tipos de algoritmos que usa Eckhardt para levantar sus sistemas. Este de las tortugas en particular, y darles una importancia, una jerarquia u otra. Eckhardt es complejo y puede acabar esto en un catalogo de algoritmos indescifrable, sino se le da algo de estructura y sentido.
Existen unos algoritmos dados como axiomas, en base a lo que se busca, busqueda que ya esta determinada desde el articulo anterior dedicado al matematrico. Coexisten otros que resuelven problemas secundarios. Vamos a referirnos a los primeros, de momento. A las bases del sistema de las tortugas.
- Hay que dedicar el esfuerzo a diseñar que es lo que puede pasar inmediatamente despues de estar dentro de la operacion.
- Tendremos que preocuparnos de controlar el riesgo a traves del tamaño de la apuesta, despues de estar dentro de la operacion.
- Vamos a prescindir de la evolucion del precio, para tomar decisiones. Será nuestra actitud y gestión activa respecto al riesgo quien nos condicione las decisiones despues del instante posterior a la entrada en la apuesta.
- Se diseñara un sistema para no diversificar, para antidiversificar. Nos preocuparemos que cualquier activo que operemos nos pueda dar siempre el mismo beneficio y riesgo en cualquier operacion que entremos. Ningun activo operado podra tener una tener una carga relaticva mayor o menor en funcion del beneficio esperado o el riesgo asumido.
La antidiversificacion
Empezaremos, por la ultima condición de partida, si Erckhardt según pase el pasado lo valora menos para operar en el futuro , es lo que toca. Voy a volver a colgar un grafico que compara el rendimiento de la gestion pasiva en el S&P con un gestion activa que hizo Erckhardt no diversificada hasta hacen menos de un año en su fondo operado. Se agradece a Dario por esta informacion.
El periodo es de Septiembre del 91 hasta Julio del año pasado, En azul oscuro el fondo de Erckhardt basado en la anti diversificación, en un azul más claro, el índice pasivo del Standard y Poor. La rentabilidad del fondo de Erckhardt anualizada ha sido en ese periodo del 12,6%, la rentabilidad anualizada del índice de referencia S&P ha sido de un 9,7%. El fondo de Erckhardt ha batido en un 30 % como media cada año a lo que se ganaba estando en el S&P. Pero toda apuesta tiene una relación entre beneficio y riesgo, Convendría saber qué riesgo se ha asumido para ganar un 30% mas cada año. La mayor pérdida puntual máxima en esto últimos 26 años que ha sufrido es S&P, respecto a los beneficios obtenidos fue de una pérdida de un 51% y ocurrió en los años de la crisis subprime. Esto fue de Julio del 2007 a Febrero del 2009. La máxima perdida seguida del fondo operado por Erckhardt fue de un 27% y ocurrió durante el periodo de Diciembre de 1991 a Mayo de 1992.
El sistema anti diversificado operando tendencia en las dos direcciones y con más activos que las acciones que componen un índice, en los últimos 26 años ha arriesgado la mitad y ganado el doble. No hay color. Los datos cantan. Habría que preguntarles a los que siempre nos comparan fondos entre gestión y pasiva, porque los fondos activos que eligen, no se elijen tambien por ser activos en no diversificar, en operar en ambas direcciones y en usar más activos que las acciones o la agrupación de ellas. Pero de eso no va el artículo.
Los tortugas operaron cualquier activo en cualquier mercado que tuvieran la suficiente lquidez. No se vestian de expertos en elegir activos que ofrecieria el mercado. La unica condicion era la garantia de liquidez. Estos activos a principios de los ochenta eran:
- Bonos de 30 y 10 años y bonos de 90 dias.
- Materias primas como el café, el coco, el azucar, el algodón , el oro, la plata, el cobre, el petroleo, el fuel oil y el gas
- Divisas como el franco suizo, el marco aleman, la libra esterlina, el franco frances, el yen, el dólar canadiense y el eurodolar
- El indice bursatil S&P500
A finales del año pasado según lo me ha facilitado Dario, Eckhardt estaria operando:
Bonos, Indices de acciones, divisas, Oro, Plata, Petroleo, Gas, Cereales , y carne.
No ha cambiado en esto. Volvamos a las tortugas y a mediados de los 80. Veintiún activos, que deben homogeneizarse en sus resultados y operarse o todo o nada. Sin jerarquías entre ellos, sin ningún peso donde una sea mayor que el otro.
Erckhardt dispuso un algoritmo que homogeniza y además expresa en dólares la evolución de la variabilidad intrínseca de cada tipo de activo. Como primera aproximación lo que se persigue es, que en las apuestas de los activos con fuerte variabilidad, que se mueven mucho de arriba y abajo en precio, lleven poco dinero en las apuestas, y los que se mueven poco lleven mucho más dinero en las apuestas.
Erckhardt necesita una base para representar esto y lo hace a través del rango diario, recoge la técnica de Willer de los 70. El rango diario es la cantidad que se mueve un activo entre el máximo y el mínimo del día. En la medida como vaya cambiando esta medida, ira subiendo o bajando la variabilidad, Esto habitualmente es conocido como el ATR, pero aquí hay un follón importante. Conviene aclararlo antes. El ATR viene de las iniciales de "Average True Range". El True Range es el rango en este caso diario. Y la palabra Average, significa, "media", y nombrándose sin más, se está refiriendo a la media simple. Todos tenemos alguna pantalla, donde tendremos la posibilidad sobre un recorrido de un precio de colocar una media móvil de 20 periodos. Después se puede colocar lo que se denomina una media exponencial de 20 periodos también sobre el comportamiento del precio. Y ahora vemos la diferencia, las dos medias superpuestas. Una se mueve distinta que la otra, de hecho una cruza periódicamente a la otra, va más acelerada.. La gran diferencia entre una y otra, es que en los últimos datos ( hay que contar de derecha a izquierda para esto )se valora, se multiplica por un coeficiente mayor el último dato , que el penúltimo dato, y este penúltimo hace lo mismo respecto al antepenúltimo. Es decir lo inmediatamente acontecido tiene más fuerza en el cálculo, que lo que ha pasado mucho más tiempo atrás. En la media simple todos los 20 datos del pasado se aportan a la suma de datos igual, sin modificarlos. Bueno pues el espabilado de Willer, le puso un nombre errado, porque el ATR que creo si a algo se parece es a una media exponencial y no a una media simple donde todos los datos de los 20 periodos valen lo mismo.. En realidad se debería haber llamado EATR ( Exponencial Average True Range ) y no ATR. Pero tampoco esto es del todo correcto. El ex tortuga mete la pata con esto en su libro chivatazo y traduce el ATR dando la fórmula de cálculo de una media simple de los rangos en el libro. Esto ha debido dar un montón de confusiones y errores. Así que está bien que sepamos que el ATR de un periodo es una especie de media exponencial y lo que nos den los softwares tendría que tener un carácter exponencial y una formula tipo exponencial donde al siguiente cálculo se le incremente por una cantidad respecto al cálculo de los datos anteriores. Y donde tenga más valor los datos, en este caso los rangos, inmediatamente ocurridos que otros más anteriores.
Erckhardt y Dennis denominan a este dato de N. No lo nombran como ATR, y no sé si este N es una media exponencial rigurosa estadística de los rangos o lo que levanta Willer y llama ATR de los 70. Pero ambos no varían mucho y tampoco es cuestión de meterse en mas follones. Se puede usar el ATR y no pasa nada, las diferencias con una media exponencial de datos es despreciable. Lo que no se debe usar nunca es una media simple de los rangos, incluso aunque la nombren ATR.
Hay que tener en cuenta que el sistema levantado , es un sistema de tendencia. Y esta se persigue entrando en la operación al paso de un nivel no alcanzado en un número determinado de días. Y lo hace hacia arriba o hacia abajo. Las entradas en tendencia, suele venir técnicamente avisadas por un "momentum", algo que nos indica que se está acelerando o desacelerando la pendiente respecto a la "normalidad" de un pasado. Algo que va a tener una inercia para seguir ese movimiento. La aplicación de una media tipo exponencial alcanza toda su justificación, para tomar medidas a lo que va a pasar después del "paso". Y en Erckhardt no son medias predictivas del precio, sino del posible riesgo a neutralizar después de una entrada. Y esto se va a hacer relacionando los valores de paso exponenciales con el tamaño de la apuesta, que es lo que está en nuestra elección disponer en ese momento de paso.
Vamos a suponer que ya tenemos en nuestros gráficos, los valores de ATR. Ya hemos llegado hasta allí. Vamos a suponer que no estamos en los 80, y que los activos antes enunciados no es necesario operarlos por números de contratos de futuros, sino basta que lo hagamos por una cantidad de dinero, en este caso dólares. Hay instrumentos como los etfs o los cfds que los brokers nos facilitan para operar. Lo hacemos para no embarrarnos demasiado con formulas y algoritmos y centrarnos en lo esencial.
Tendríamos, entonces un posible primer activo a operar, que lo llamamos activo A, que acaba de sobrepasar hacia arriba o hacia abajo un límite no sobrepasado en 20 días anteriores hábiles de negociación, más o menos un mes. Las tortugas usaban dos periodos de tiempo el mensual y el trimestral, pero sabido el uno , se sabe el otro.Vamos a la grafica diaria donde tenemos el ATR calibrado en el número 20 días, y nos da que el valor de esta media de los rangos diarios al cruzar ese nivel de precio vale 1,45.
Vamos a suponer que como primera aproximación operamos solo con el 1% del dinero de la caja total que nos ha dado William y Dennis para operar. La caja es de 1 millón de dólares. Así que nuestro primer tamaño de apuesta seria el 1% de 1 millón de dólares que son 10.000 $.
Vamos a levantar otro valor intermedio de cálculo, que lo llamaremos "volatilidad expresada en dolares", para ello, multiplicaremos nuestro valor N del ATR del activo A, por la cotización de la acción en el momento del cruce de la línea de entrada. Supongamos que la unidad del activo A que vamos a operar, esta cotizando en ese momento en 30 dólares por cada acción. Nuestra "volatilidad expresada en dólares" será 1,45 multiplicado por 30 $ que nos dará un valor de 43,5 $.
Ahora ya podemos calcular el número de acciones del activo A , máximo a apostar, A esta cantidad Erckhardt la denomina UNIDAD ( y nosotros le vamos a adosar " de apuesta máxima" ) Para calcular tendríamos que hacer la división.
Si tenemos otro activo, el activo B, con una ATR de valor 3, y con una cotización del precio en el momento del cruce es de 20$. Nos daría haciendo las mismas operaciones, una volatilidad expresada en dólares de 60$, y una unidad de tamaño de apuesta máxima del activo B de 167 acciones.
Y así podemos seguir con los activos, C,D,E………………………… hasta los 21 activos de operar
Bien estas UNIDADES de activos, consiguen que cualquier cosa que operes, va a tener el mismo riesgo y va a dar el mismo potencial de beneficio del mismo valor que la unidad del activo A de 300 acciones.
Estas unidades de operación, se utilizarán posteriormente para solucionar problemas y para operar. Eckhardt juega aquí con la historia de las matemáticas y la historia de la lógica, para sus fines. No hay una sola matemática ni sistema lógico. Y el comienzo de todo sistema lógico matemático es el contar, y para empezar a contar hay que definir que es una unidad. Erckhardt adopta un sistema de contar unidades de apostar, donde estas unidades inteligentes homogenizan el riesgo intrínseco de cada activo en la apuesta y además controla el riesgo del portafolio total. Esta es la base de su anti diversificación y de su control del riesgo del sistema. En base a esto gira todo el sistema.
Vamos a usar la primera aplicación con estas unidades. El problema que ocurre cuando operamos activos que están o no correlacionados entre sí. Eckhardt levanto una tabla con unas instrucciones para cumplir por los operadores en función de la UNIDAD de apuesta máxima. Establece cuatro niveles de operaciones y limita las "UNIDADES de apuesta máxima" a operar en 4 niveles en función de la cantidad o la correlación entre los activos.
Vale por hoy, tanto algoritmo marea.
