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El tamaño de la apuesta VI. El matemático II

Un sistema de operar, y mas este de las tortugas, tan automatico y que resuelve todas las cuestiones que puedes plantearte antes y despues de una operación, se construye en funcion de algo denominado algoritmos matemáticos. Lo primera sería entonces no tener recelos de usarlos. No demonizarlos como en el programa de Salvame dedicado al mundo de las finanzas, donde Jordi Evole encuentra en una pared de una sala de operadores de Londres , unas relaciones matematicas, y cuando le informan que es un algoritmo, se le ilumina la cara, porque cree , según sus preconceptos e informaciones que ha encontrado por fin la raiz del mal que justifica su viaje. Ha encontrado por fin el tesoro buscado, tiene prueba de ello enfrente de sus narices.  Tiene prueba del mal del mundo de las finanzas que sufrimos los mortales.

Lo mejor que se puede hacer para no ser un cateto matematico, es traducir inmediatamente la palabra algoritmo, por instrucciones. Instrucciones que nos podemos dar a nosotros mismos, para vivir o hacer una actividad mejor. Si hacemos deporte, no estamos todo el dia sentados, comemos verduras  y ensaladas, en lugar de bolleria industrial y grasas saturadas, el resultado esperado, la esperanza buscada,  es que no acabemos fofos e insanos. Esa instrucción que nos damos es un algoritmo no expresado matematicamente.

Erkhardt es un creador de algoritmos con sentido. Diría incluso que con sentido revolucionario. Pero no los explica, los algoritmos del sistema de las tortugas vienen informados a traves de la publicacion de un ex tortuga. Si tu ejecutas unas instrucciones, no tienes el conocimiento de quien diseña estas instrucciones para un fin. Solo las operas y cobras por ello. Esta es la base documental que se tiene para esta paginas del diario de operaciones de trading.

Ya hemos convenido en el articulo anterior dedicado al matematico, que lo mas util de él, es que nos informa de lo que hay que no hacer. Luego deberiamos distinguir entre los tipos de algoritmos que usa Eckhardt para levantar sus sistemas. Este de las tortugas en particular, y darles una importancia, una jerarquia u otra. Eckhardt es complejo y puede acabar esto en un catalogo de algoritmos indescifrable, sino se le da algo de estructura y sentido.

Existen unos algoritmos dados como axiomas, en base a lo que se busca, busqueda que ya esta determinada  desde el articulo anterior dedicado al matematrico. Coexisten otros que resuelven problemas secundarios. Vamos a referirnos a los primeros, de momento. A las bases del sistema de las tortugas.

  1.  Hay que dedicar el esfuerzo a diseñar que es lo que puede pasar inmediatamente     despues de estar dentro de la operacion.
  2. Tendremos que preocuparnos de controlar el riesgo a traves  del tamaño de la  apuesta, despues de estar dentro de la operacion.
  3. Vamos a prescindir de la evolucion del precio, para tomar decisiones. Será nuestra actitud  y gestión activa respecto al riesgo quien nos condicione las decisiones despues del instante posterior a la entrada en la apuesta.
  4. Se diseñara un sistema para no diversificar, para antidiversificar. Nos     preocuparemos que cualquier activo que operemos nos pueda dar siempre el mismo beneficio  y riesgo en cualquier operacion que entremos. Ningun activo     operado podra tener una tener una carga relaticva mayor o menor en funcion del     beneficio esperado o el riesgo asumido.

La antidiversificacion

    Empezaremos, por la ultima condición de partida, si Erckhardt según pase el pasado lo valora menos para operar en el futuro , es lo que toca.  Voy a volver a colgar un grafico que compara el rendimiento de la gestion pasiva en el S&P con un gestion activa que hizo Erckhardt no diversificada hasta hacen menos de un año en su fondo operado. Se agradece a Dario por esta informacion.

El periodo es de Septiembre del 91  hasta Julio del año pasado, En azul oscuro el fondo de Erckhardt basado en la anti diversificación, en un azul más claro, el índice pasivo del Standard y Poor. La rentabilidad del fondo de Erckhardt anualizada ha sido en ese periodo del 12,6%, la rentabilidad anualizada del índice de referencia S&P ha sido de un 9,7%. El fondo de Erckhardt ha batido en un 30 % como media cada año a lo que se ganaba estando en el S&P. Pero toda apuesta tiene una relación entre beneficio y riesgo, Convendría saber qué riesgo se ha asumido para ganar un 30% mas cada año. La mayor pérdida puntual máxima en esto últimos 26 años que ha sufrido es S&P, respecto a los beneficios obtenidos fue de una pérdida de un 51% y ocurrió en los años de la crisis subprime. Esto fue de Julio del 2007 a Febrero del 2009. La máxima perdida seguida del fondo operado por Erckhardt fue de un 27% y ocurrió durante el periodo de Diciembre de 1991 a Mayo de 1992.

El sistema anti diversificado operando tendencia  en las dos direcciones y con más activos que las acciones que componen un índice, en los últimos 26 años ha arriesgado la mitad y ganado el doble. No hay color. Los datos cantan. Habría que preguntarles a los que siempre nos comparan fondos entre gestión y pasiva, porque los fondos activos que eligen, no se elijen tambien por ser activos en no diversificar, en operar en ambas direcciones y en usar más activos que las acciones o la agrupación de ellas. Pero de eso no va el artículo.

Los tortugas operaron cualquier activo en cualquier mercado que tuvieran la suficiente lquidez. No se vestian de expertos en elegir activos que ofrecieria el mercado. La unica condicion era la garantia de liquidez. Estos activos a principios de los ochenta eran:

  • Bonos de 30 y 10 años y bonos de 90 dias.
  • Materias primas como el café, el coco, el azucar, el algodón , el oro, la plata, el cobre, el petroleo, el fuel oil y el gas
  • Divisas como el franco suizo, el marco aleman, la libra esterlina, el franco frances, el yen, el dólar canadiense y el eurodolar
  • El indice bursatil S&P500

A finales del año pasado según lo me ha facilitado Dario, Eckhardt estaria operando:

Bonos, Indices de acciones, divisas, Oro, Plata, Petroleo, Gas, Cereales , y carne.

No ha cambiado en esto. Volvamos a las tortugas y a mediados de los 80. Veintiún activos, que deben homogeneizarse en sus resultados y operarse  o todo  o nada. Sin jerarquías entre ellos, sin ningún peso donde una sea mayor que el otro.

Erckhardt dispuso un algoritmo que homogeniza y además expresa en dólares la evolución de la variabilidad intrínseca de cada tipo de activo. Como primera aproximación lo que se persigue es, que en las apuestas  de los activos con fuerte variabilidad, que se mueven mucho de arriba y abajo en precio, lleven poco dinero en las apuestas, y los que se mueven poco lleven mucho más dinero en las apuestas.

Erckhardt necesita  una base para representar esto y lo hace a través del rango diario, recoge la técnica de Willer de los 70.  El rango diario es la cantidad que se mueve un activo entre el máximo y el mínimo del día. En la medida como vaya cambiando esta medida, ira subiendo o bajando la variabilidad,  Esto habitualmente es conocido como el ATR, pero aquí hay un follón importante. Conviene aclararlo antes. El ATR viene de las iniciales de "Average True Range". El True Range es el rango en este caso diario. Y la palabra Average, significa, "media", y nombrándose sin más, se está refiriendo a la media simple. Todos tenemos alguna pantalla, donde tendremos la posibilidad sobre un recorrido de un precio de colocar una media móvil de 20 periodos. Después se puede colocar lo que se denomina una media exponencial de 20 periodos también sobre el comportamiento del precio. Y ahora vemos la diferencia, las dos medias superpuestas. Una se mueve distinta que la otra, de hecho una cruza periódicamente a la otra, va más acelerada.. La gran diferencia entre una y otra,   es que en los últimos datos ( hay que contar de derecha a izquierda para esto )se valora, se multiplica por un coeficiente mayor el último dato , que el penúltimo dato, y este penúltimo hace lo mismo respecto al antepenúltimo. Es decir lo inmediatamente acontecido tiene más fuerza en el cálculo, que lo que ha pasado mucho más tiempo atrás. En la media simple todos los 20 datos del pasado se aportan a la suma  de datos igual, sin modificarlos. Bueno pues el espabilado de Willer, le puso un nombre errado, porque el ATR que creo si a algo se parece es a una media exponencial y no a una media simple donde todos los datos de los 20 periodos valen lo mismo.. En realidad se debería  haber llamado EATR ( Exponencial Average True Range ) y no ATR. Pero tampoco esto es del todo correcto. El ex tortuga mete la pata con esto en su libro chivatazo y traduce el ATR dando la fórmula de cálculo de una media simple de los rangos en el libro. Esto ha debido dar un montón de confusiones y errores. Así que está bien que sepamos que el ATR de un periodo es una especie de media exponencial y lo que nos den los softwares tendría que tener  un carácter exponencial y una formula tipo exponencial donde al siguiente cálculo se le incremente por una cantidad respecto al cálculo de los datos anteriores. Y donde tenga más valor los datos, en este caso los rangos, inmediatamente ocurridos que otros más anteriores.

Erckhardt y Dennis denominan a este dato de N. No lo nombran como ATR, y no sé si este N es una media exponencial rigurosa estadística de los rangos o lo que levanta Willer y llama ATR de los 70. Pero ambos no varían mucho y tampoco es cuestión de meterse en mas follones. Se puede usar el ATR y no pasa nada, las diferencias  con una media exponencial de datos es despreciable. Lo que no se debe usar nunca es una media simple de los rangos, incluso aunque la nombren  ATR.

Hay que tener en cuenta que el sistema levantado , es un sistema de tendencia. Y esta se persigue entrando en la operación  al paso de un nivel no alcanzado en un número determinado de días. Y lo hace  hacia arriba o hacia abajo. Las entradas en tendencia, suele venir técnicamente avisadas  por un "momentum", algo que nos indica que se está acelerando o desacelerando la pendiente respecto a la "normalidad" de un pasado. Algo que va a tener una inercia para seguir ese movimiento. La aplicación de una media tipo exponencial alcanza toda su justificación, para tomar medidas a lo que va a pasar después del "paso". Y en Erckhardt no son medias predictivas del precio, sino del posible riesgo a neutralizar después de una entrada. Y esto se va a hacer relacionando los valores de paso exponenciales con el tamaño de la apuesta, que es lo que está en nuestra elección disponer en ese momento de paso.

Vamos a suponer que ya tenemos en nuestros gráficos, los valores de ATR.  Ya hemos llegado hasta allí. Vamos a suponer que no estamos en los 80, y que los activos antes enunciados no es necesario operarlos por números de contratos de futuros, sino basta que lo hagamos por una cantidad de dinero, en este caso dólares. Hay instrumentos como los etfs o los cfds que los brokers nos facilitan para operar. Lo hacemos para no embarrarnos demasiado con formulas y algoritmos y centrarnos en lo esencial.

Tendríamos, entonces un posible primer activo a operar, que lo llamamos activo A, que acaba de sobrepasar hacia arriba o hacia abajo un límite no sobrepasado en 20 días anteriores hábiles de negociación, más o menos un mes. Las tortugas usaban dos periodos de tiempo el mensual y el trimestral, pero sabido el uno , se sabe el otro.Vamos a la grafica diaria donde tenemos el ATR calibrado en el número 20 días, y nos da que el valor de esta media de los rangos diarios  al cruzar ese nivel de precio vale 1,45.

Vamos a suponer que como primera aproximación operamos solo con el 1% del dinero de la caja total que nos ha dado William y Dennis para operar. La caja es de 1 millón de dólares. Así que nuestro primer tamaño de apuesta seria  el 1% de 1 millón de dólares  que son 10.000 $.

Vamos a levantar otro valor intermedio de cálculo, que lo llamaremos "volatilidad expresada en dolares", para ello, multiplicaremos nuestro valor N del ATR del activo A,  por la cotización de la acción en el momento del cruce de la línea de entrada. Supongamos que la unidad del activo  A que vamos a operar, esta cotizando en ese momento  en 30 dólares por cada acción. Nuestra "volatilidad expresada en dólares" será 1,45 multiplicado por  30 $ que nos dará un valor de 43,5 $.

Ahora ya podemos calcular el número de acciones del activo A , máximo a apostar, A esta cantidad Erckhardt la denomina UNIDAD ( y nosotros le vamos a adosar  " de apuesta máxima" ) Para calcular tendríamos que hacer la división.

                                                                                                                                                                    
Si tenemos otro activo, el activo B, con una ATR de valor 3, y con una cotización del precio en el momento del cruce es de 20$. Nos daría haciendo las mismas operaciones, una volatilidad expresada en dólares de 60$,  y una unidad de tamaño de apuesta máxima del activo B de 167 acciones.

Y así podemos seguir con los activos, C,D,E………………………… hasta los 21 activos de operar

Bien estas UNIDADES de activos, consiguen que cualquier cosa que operes, va a tener el mismo riesgo y va a dar el mismo potencial de beneficio del mismo valor que la unidad del activo A de 300 acciones.

Estas unidades de operación, se utilizarán posteriormente para solucionar problemas y para operar. Eckhardt juega aquí con la historia de las matemáticas y la historia de la lógica, para sus fines. No hay una sola matemática ni sistema lógico. Y el comienzo de todo sistema lógico matemático es el contar, y para empezar a contar hay que definir que es una unidad. Erckhardt  adopta un sistema de contar unidades de apostar, donde estas unidades inteligentes  homogenizan el riesgo intrínseco de cada activo en la apuesta y además  controla el riesgo del portafolio total. Esta es la base de su anti diversificación y de su control del riesgo del sistema. En base a esto gira todo el sistema.

Vamos a usar la primera aplicación con estas unidades. El problema que ocurre cuando operamos activos que están o no correlacionados entre sí. Eckhardt levanto una tabla con unas instrucciones para cumplir por los operadores en función de la UNIDAD de  apuesta máxima. Establece cuatro  niveles de operaciones y limita  las "UNIDADES de apuesta máxima" a operar en 4 niveles en función de la cantidad o la correlación entre los activos.


Vale por hoy,  tanto algoritmo marea.

Lecturas relacionadas
El tamaño de la apuesta III
El tamaño de la apuesta IV
El tamaño de la apuesta V. El matemático I
  1. #1
    Elmelón

    Dices:

    "El sistema anti diversificado operando tendencia en las dos direcciones y con más activos que las acciones que componen un índice"

    Si estás hablando del S&P500 significa que obviamente tenía más de 500 acciones en cartera.

    ¿Eso no es estar diversificado? A mi modo de ver la única forma de no estar diversificado con más de 500 acciones sería tener siempre 500 acciones del mismo tipo... 500 bancos, 500 constructuras... etc

    Y aún más si también podía operar en el lado corto.. que según las teorías modernas de carteras mezclar posiciones con rendimientos opuestos (largo y corto) es lo que más diversificación aporta a una cartera

    Así que explica bien lo de cartera anti-diversificada porque no lo pillo.

  2. #2
    Darío Corral

    De nada Nega, gracias por tu mención en el post.

    Una cosa que he visto al revisar Market Wizards y una entrevista que dio en 2011 es que ahora dice que hay más grados de libertad (variables) en sus sistemas respecto antes. Entiendo que en los 80 con las tortugas que usaban entradas en máximos/mínimos 20/55 días era mucho más simple que sus algoritmos actuales (Tanto en entradas, gestión monetaria y las salidas). Quien sabe....

    Saludos

  3. Ver mensaje
    #3
    Nega16

    Cuando se opera un indice como un activo es una unidad que se combina con otras 20 en el sistema de Erckhardt. Si, el indice tiene 500 acciones y cada unos de ellas esta diversificada con su peso especifico dentro del indice. Pero lo que se opera es un futuro del indice con otros 20 futuros y divisas. Son 21.

    Eso como dato,y ya es la tercera vez que digo esto, la diversificación no consiste en cuantos ahi, sino en cuantos ahi de familias y naturalezas distintas. En cuantos cuando vengan mal dadas se van a comportar de igual manera. No consiste en el numero , sino en sus correlaciones. Puedes estar muchísimo mas descorrelacionados con 21 que 500, y con ello facilitar una adecuada diversificacion. Se que tampoco viene al caso ni te respondo todavia a la pregunta. Pero es que hay que encontrar un punto de legibilidad en tus asunciones. SE trata de intentar responderte, y no es facil con los nombres que pones a las cosas.

    Hasta ahi, mira, entre 500 y 21, los 21 estaran mas diversificados ? pues si o no. Porque no solo confundes cuantos ahi con la diversificacion y la correlacion, sino que ademas en este caso, ante esa pregunat sin sentido, los 21 estan mucho mas descorrelacionados ( no antidiversificados) que las 500 acciones del S&P. Mira ahora resulta que 21 es mas que 500. Y seguimos con el trabalenguas

    Están mas porque son de naturalezas distintas y sobre todo porque a eso se le llama estar descorrelacionado. La diversificación tiene que ver con el concepto de riesgo. Se diversifica una cartera , un portofolio, y se operan proporciones de activos distintos de manera pasiva para que cuando caiga algo no caiga todo en las mismas proporciones ya poder ser, aunque es mucho pedir, no caiga todo a la vez. Y esto es porque la cartera diversificad se opera como un todo y es las partes de dentro lo que la diversifica. El tamaño de la apuesta esta en la cantidad de la cartera.

    Y lo que hace el señor de la antidiversificacion con 21 activos , no mas de 500, es operar no todos a la vez con pesos especificos, sino la cantidad, el tamaño del portofolio total, la puede alcanzar en tamaño copn uno o tres activos, le da igual. Siempre va al tamaño maxinmmo con 1 o 2 o 3, como mucho 5 de los 21, hasta que se llene todo el dinero de la apuesta que le permite el riesgo apostar. Nunca esta ni con un tercio de los 21 activos a la vez operando.

    Y hasta aquí te puedo explicar, para no hacer todo otro articulo respondiendote

    Se que sigues sin intender nada, pero bueno, no puedo hacer nada mas.

  4. Ver mensaje
    #4
    Nega16

    si antes operaba con 4 grados de libertad y sacaba un 80% de beneficio, ahora me parece con mas del cuadruple saca la cuarta parte. Pero es que en los 80 los futuros de materias primas lo operaban 4 gatos. Los ordenadores y algoritmos 1 gato y medio.
    Los grados de libertad que se refiere me parece que es a las señales que le dan los indicadores.
    No parece muy alegre tampoco al decir que ahora tiene que operar asi.

    Un saludo

  5. Ver mensaje
    #5
    Darío Corral

    Sí, aparte que ese tipo de estrategias han perdido "edge" porque eran dos gatos, también pienso que será más difícil ejecutar las estrategias con una cantidad muy importante de dinero bajo gestión sin "llamar la atención" y más ahora con tanto algoritmo HFT vigilando. Por esa parte estoy contento que con mi poco capital (incluso con un apalancamiento muy agresivo), sigue siendo mucho menos que insignificante para el mercado.

    Saludos

  6. Ver mensaje
    #6
    Nega16

    si, si

    la cantidad minima para que te mueva algo, apar entrar en su fondo, son como 10 millones de dolares, mas o menso 10 tortugas, ni me imagino lo que movera.

  7. Ver mensaje
    #8
    Nega16

    e voy a poner un supuesto irreal para ver si asi lo entiendes.
    Suponte que hablamos de equipos de baloncesto, y uno que es el mercado juega contra otro, que es nuestro equipo. Podemos jugar con una plantilla de 21 jugadores donde 5 sean titulares, en 4 tiempos de duración del partido. El equipo estará formado por jugadores especializados en tareas, de tal manera que habrá algo así como defensas y delanteros, especializados en la función. Cuando salgan al campo este equipo ( diversificado) buscara meter canastas ( beneficios) y que no le metan canastas( riesgo).
    Suponte ahora la fantasía, que llega un entrenador nuevo que se llama Will, que se ha dado cuenta de que puede elegir ciertas reglas del juego, del baloncesto fantasía. La principal es que puede elegir cuantos jugadores se puede poner en la cancha, el elegirá esto y el otro equipo, el mercado, le tendrá que imitar. En función de los 21 activos que tiene en el banquillo, sacara 1, para jugar uno contra uno , o 5 para jugar 5 contra 5. No le interesa nunca sacar mas de cinco, que los elegira entre los 25. Los ha adiestrado a defenderse, a que no le metan canastas, mucho mejor que ningún entrenador antes, con técnicas nuevas. Ya no necesita cinco para defenderse. Ademas también se ha dado cuenta, que en función del numero de jugadores que elija para jugar, puede elegir cuanto tiempo se va a jugar. Si esta un jugador jugara 1 tiempo, si están cinco 5 tiempos.
    Bueno pues ese juego de fantasía puede ser el mercado, y ese entrenador podría ser Will Erchardt, y eso no se puede hacer en el baloncesto, ya lo se. Pero el baloncesto tampoco es el mercado
    Un saludo

  8. #9
    Nasdaqoso

    El big bang seria la mayor apuesta quizás,los físicos calcularon que si las condiciones hubieran sido distintas en el inicio del universo,la vida inteligente no existiría.Calculado y medido salió la apuesta de
    El Creador o el azar también es inteligente,mucha materia y energía para lo ultimo creo.

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