Para entender el enigmático, fascinante, surrealista y etéreo mundo de los derivados debemos empezar por conocer el significado de la paridad de Call y Put.
Y cuando lo conozcamos estaremos abriendo y oliendo el elixir embriagador de los derivados, desde donde empezaremos a tener respuestas y a comprender lo que se nos hacía difícil de entender.
Si alguien me preguntase que debo saber para entender los derivados, creo que le diría, cuando puedas oler el concepto de paridad Call y Put, cuando entiendas que es la sintetización de las Opciones y alcances a ver las sensibilidades de la aritmética de las griegas, ahí, ahí es donde habrás llegado al punto de partida desde donde los derivados y la volatilidad dejarán de tener secretos para ti.
Y desde este momento el resto sólo será la aplicación del sentido común.
Los valores de Call y Put van de la mano y se pueden definir bajo el concepto de Call-Put Parity en la siguiente ecuación:
CALL + Strike = PUT + Precio del Subyacente
CALL + Strike*exp(-rt) = PUT + Precio Subyacente
CALL – PUT = S – K*EXP(-rt)
S = Precio del Subyacente, índice o acción
K = Strike o Precio de Ejercicio
Exp(-rt) = Exponencial (-tipo de interés * Tiempo a vencimiento)
El concepto de Paridad Call-Put asume que las Opciones no son ejercidas antes de su vencimiento, Opciones tipo Europeas. En la Ecuación original no se incluyen dividendos, en la práctica la ecuación debe incluir dividendos y se enunciaría así cuando estamos hablando de Opciones sobre acciones:
Subyacente = Call + Strike –Put – Tipo de Interés + Dividendos
CALL – PUT + Dividendos = SUBYACENTE – STRIKE * EXP (-rt)
Para simplificar no utilizamos tipos de interés y dividendos en la siguiente definición:
- Una Call sintética comprada es igual a una posición larga en el subyacente más una Put comprada del mismo Strike o precio de ejercicio.
- Una Put sintética comprada es igual a una posición corta en el subyacente más una posición comprada en la Call del mismo strike o precio de ejercicio
- Una posición larga en el subyacente es equivalente a la compra de una Call y la venta de una Put, ambas de mismo strike o precio de ejercicio
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Estrategia Sintética |
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COMPRA SUBYACENTE |
= |
COMPRA CALL |
+ |
VENTA PUT |
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VENTA SUBYACENTE |
= |
VENTA CALL |
+ |
COMPRA PUT |
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COMPRA CALL |
= |
COMPRA SUBYACENTE |
+ |
COMPRA PUT |
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VENTA CALL |
= |
VENTA SUBY. |
+ |
VENTA PUT |
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COMPRA PUT |
= |
COMPRA CALL |
+ |
VENTA SUBYACENTE |
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VENTA PUT |
= |
VENTA CALL |
+ |
COMPRA SUBYACENTE |
De la misma manera es igual a la inversa:
- Una Call sintética corta o vendida es igual a una posición corta en el subyacente más una Put vendida del mismo strike o precio de ejercicio.
- Una Put sintética corta o vendida es igual a una posición larga en el subyacente más una Call vendida del mismo strike o precio de ejercicio
- Una posición corta en el subyacente es la sintética de una Put comprada más una Call vendida, ambas del mismo strike o precio de ejercicio.
Si hablamos de Opciones sobre índices de Futuros debemos incluir en la formula el subyacente con su tasa de descuento, con lo que la fórmula para la Paridad Call-Put quedaría:
CALL – PUT = (F – K)*EXP(-rt)
Caso práctico:
Si tenemos una posición de 20 Calls compradas y 30 Puts Compradas cual sería la posición equivalente.
20 Call + 30 Puts = 20 Calls +( 30 Calls + Vendidos de 30 contratos del Subyacente) (*Posición sintética) =
= 50 Calls compradas + Corto en 30 Contratos del Subyacente
* Posición sintética de 30 Puts compradas: 30 Puts Compradas = 30 Calls compradas + 30 contratos cortos del subyacente
De igual manera podríamos decir que:
20 Call + 30 Puts = (20 contratos del subyacente + 20 Put Compradas) (**Posición sintética) + 30 Puts compradas =
= 50 Puts compradas + 20 Largos en el subyacente
** Posición sintética de 20 Calls compradas: 20 Calls Compradas = 20 Puts compradas + 20 contratos largos del subyacente
