Hola Pedrotrillo,
Lamento lo que te ha pasado y he de decirte que lamentablemente, para que el bebé adquiera la antigüedad de tu mujer y empiece en el seguro sin carencias, la madre debe llevar al menos 1 año asegurada en la compañía. El bebé tiene cubierta la asistencia al niño sano mientras está en el hospital, le van a poner las vacunas y hacerle las revisiones pertinentes, pero si tienen que llevarlo a la UCI o algo que tenga carencia, esos gastos corren a cuenta del asegurado, yo cuando hago un seguro y me dicen que es para llevar el embarazo, soy algo reticente, ya que un seguro es para tenerlo por si te pasa algo, no hacerlo para cubrir un siniestro que tienes pensado que suceda, pero en estos casos, advierto sobre este punto, si vas a buscar un bebé, al menos espera a llevar 3 ó 4 meses asegurado por lo que pueda pasar.
Sobre la baja del seguro, en condiciones normales deberás esperar a renovación de póliza, los seguros de Sanitas funcionan por año contractual, no renuevan el 1 de Enero como te han indicado, sino de forma anual, si lo contrataste con efecto el 1 de Marzo, el seguro se renueva a 1 de Marzo del año siguiente.
Un saludo