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¿Puede un menor comprar acciones?
Fiscalmente no te repercute en nada, puesto que lo único que tú haces es actuar en nombre de otra persona, en este caso, un menor. Respecto a la fiscalidad que tenga él, dependerá de las operaciones que realice.
Seguramente te exijan que la cuenta corriente vinculada tenga exactamente la misma titularidad (tu hijo de titular y los representantes legales pertinentes, que lo normal es que sea uno o los dos padres). Si aun no tiene cuenta corriente, necesitarás el DNI o el número fiscal de menores (el que empieza por K) y seguramente el libro de familia (en la entidad en la que trabajo es obligatorio presentarlo, o un poder notarial si el representante no es padre).