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Martingale vs Antimartingale

Hoy he visitado una página web muy conocida dentro del mundillo Forex (Forex Factory). Cada cierto tiempo la visito para ver si hay algo interesante,  ya sea un sistema o foro de discusión de algún tema interesante.

Me he topado con un sistema que ha llamado mi atención, podéis ver el enlace aquí.

En cuanto he visto las estadísticas del sistema me he quedado impresionado, al ritmo de crecimiento que muestra las cifras, te quedarías con el dinero de todo el mercado en pocos años!:

 

 

Esto lo ha conseguido  en apenas dos meses, pero recientemente se ha dado un batacazo tremendo, es el destino para este tipo de estrategias. 

A continuación os muestro el gráfico de la evolución de los sistemas que aplico (en 1 año de vida):

 

 

Al ver la explicación del autor sobre el sistema ya he encontrado la razón porque es tan bueno al principio y tan desastre llegado un punto: MARTINGALE.

Para explicar en detalle la diferencia entre MARTINGALE y ANTI-MARTINGALE he encontrado un artículo muy ilustrativo en la wikipedia (inglés), lo podéis ver aquí.

Para explicarlo con mis propias palabras, con Martingale aumentas la  cantidad apostada cada vez que pierdes una operación, justo lo contrario cuando hablamos de Anti-Martingale, es decir, reducimos la cantidad apostada al perder una operación y aumentamos la apuesta al ganar operaciones. Del artículo quiero destacar el siguiente párrafo:

"....the gambler's expected value does indeed remain zero (or less than zero) because the small probability that he will suffer a catastrophic loss exactly balances with his expected gain. (In a casino, the expected value is negative, due to the house's edge.) The likelihood of catastrophic loss may not even be very small. The bet size rises exponentially. This, combined with the fact that strings of consecutive losses actually occur more often than common intuition suggests, can bankrupt a gambler quickly".

Es decir la expectativa de beneficio es 0 en el mejor de los casos, o menor que 0 ya que la probabilidad de sufrir una pérdida total de la cuenta supera su expectativa de beneficio. La probabilidad de ruina podría no ser muy pequeña, esto unido a un incremento de la apuesta exponencial puede llevar a la ruina rápidamente.

El artículo trata también Antimartingale:

"...the concept of winning "streaks" is merely an example of gambler's fallacy, and the anti-martingale strategy fails to make any money. If on the other hand, real-life stock returns are serially correlated (for instance due to economic cycles and delayed reaction to news of larger market participants), "streaks" of wins or losses do happen more often and are longer than those under a purely random process, the anti-martingale strategy would "theoretically" apply and can be used in trading systems (as trend-following or "doubling up")."

El concepto del rachas ganadoras es simplemente un ejemplo de la falacia del jugador, y la estrategia anti-martingale fracasa al hacer dinero. Por otro lado cuando los retornos de las inversiones están correlacionados, tal como ocurre en los mercados, las rachas ganadoras y perdedoras ocurren más  a menudo y durante mucho más tiempo que bajo un proceso totalmente aleatorio, la estrategia de anti-martingale podría teóricamente usarse en sistemas de trading (estrategias seguidoras de tendencias).

He comprobado que esta última idea se ajusta totalmente a mi visión actual del mercado, hay momentos donde mi sistema parace muy afortunado (15 operaciones seguidas ganadoras) y muy desafortunado durante otro período de tiempo (14 operaciones seguidas perdedoras).  

Hace 3 años comencé a utilizar un sistema con gestión monetaria tipo Martingale y tal como aparece en la gráfica arriba, todo iba de vicio, pude comprobar como todas las semanas ganaba dinero pero llegó una tendencia tan fuerte del par USDCHF, que no había un retroceso que me permitiese salir del mercado sin mucho daño.  En ese momento te das cuenta donde está realmente la falacia en este tipo de estrategias: Es muy arriesgado poner límites donde crees seguro que el mercado no llegará, seguramente acabe llegando tarde o temparano.

Pasado un tiempo, cambié totalmente mi perspectiva hacia el trading. Ahora quiero aprovecharme de todos los movimientos fuertes y direccionales que ocurran en los mercados. Para ello, debo centrarme en la SUPERVIVENCIA, vive para luchar otro día.

Todo este razonamiento me llevó a aplicar una estrategia monetaria Anti-martingale.

Un ejemplo muy sencillo se puede mostrar aplicando distintos tipos de gestión monetaria en 10 operaciones consecutivas con pérdidas y posteriormente suceden 10 operaciones consecutivas con ganancias, parece muy rebuscado pero entra dentro de lo posible. Los 4 tipos de gestión monetaria aplicada a una pequeña cuenta de 1.000€ que vamos a analizar son:

  • Importe fijo 50€
  • % de la cuenta fijo 5%
  • % de la cuenta 5%. Cada vez que el saldo de la cuenta baja un 10%, reducimos el % apostado un 20%. Al recuperarnos del drawdown vamos aumentando de nuevo el % apostado hasta los anteriores nuevos máximos, donde actuará como si trabajáramos con % fijo
  • Aumentamos nuestra apuesta un 20% al reducir nuestro saldo un 10%, seguimos apostando el mismo % hasta recuperar los antiguos máximos.

Empezamos viendo como se comporta cada enfoque ante las 10 primeras operaciones perdedoras:

Riesgo x Opera. 50 €                    
Operación  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Saldo Cuenta 1.000 € 950 € 900 € 850 € 800 € 750 € 700 € 650 € 600 € 550 € 500 €
  Variación % -5% -10% -15% -20% -25% -30% -35% -40% -45% -50%
                       
Riesgo x Opera. 5%                    
Operación  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Saldo Cuenta 1.000 € 950 € 903 € 857 € 815 € 774 € 735 € 698 € 663 € 630 € 599 €
  Variación % -5% -10% -14% -19% -23% -26% -30% -34% -37% -40%
                       
Riesgo x Opera. 5%                    
Cada decremento 10% saldo cuenta -> Reducimos 20% la apuesta              
Operación  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Saldo Cuenta 1.000 € 950 € 903 € 866 € 832 € 798 € 773 € 748 € 724 € 701 € 683 €
  Variación % -5% -10% -13% -17% -20% -23% -25% -28% -30% -32%
    Reducción % apostado -20% -20% -20% -36% -36% -36% -36% -49%
    Coeficiente   0,8 0,8 0,8 0,8^2 0,8^2 0,8^2 0,8^2 0,8^3
                       
Riesgo x Opera. 5%                    
Cada decremento 10% saldo cuenta ->Aumentamos 20% la apuesta              
Operación  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Saldo Cuenta 1.000 € 950 € 903 € 848 € 797 € 740 € 687 € 627 € 573 € 514 € 461 €
  Variación % -5% -10% -15% -20% -26% -31% -37% -43% -49% -54%
    Reducción % apostado 20% 20% 44% 44% 73% 73% 107% 107%
    Coeficiente   1,2 1,2 1,2^2 1,2^2 1,2^3 1,2^3 1,2^4 1,2^4

 

Los drawdown ocasionados con cada tipo de gestión monetaria son:

El tipo de gestión Anti-Martingale permite reducir considerablemente el drawdown respecto a las otras opciones, persigue el objetivo de intentar preservar lo máximo posible tu capital.

Sin embargo en cuanto aparecen las siguientes 10 operaciones ganadoras, la situación que nos encontraríamos en cada caso sería:

 

Riesgo x Opera. 50 €                    
Operación  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Saldo Cuenta 500 € 550 € 600 € 650 € 700 € 750 € 800 € 850 € 900 € 950 € 1.000 €
  Variación % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
                       
Riesgo x Opera. 5%                    
Operación  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Saldo Cuenta 599 € 629 € 660 € 693 € 728 € 764 € 803 € 843 € 885 € 929 € 976 €
  Variación % 5% 10% 16% 22% 28% 34% 41% 48% 55% 63%
                       
                       
Riesgo x Opera. 5%                    
Cada incremento 10% saldo cuenta -> Incrementamos 20% la apuesta              
Operación  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Saldo Cuenta 683 € 700 € 718 € 737 € 756 € 780 € 805 € 831 € 864 € 898 € 943 €
  Variación % 3% 5% 8% 11% 14% 18% 22% 26% 32% 38%
Reducción % apostado -49% -49% -49% -49% -36% -36% -36% -20% -20%  
Coeficiente   0,8^3 0,8^3 0,8^3 0,8^3 0,8^2 0,8^2 0,8^2 0,8 0,8  
                       
                       
Riesgo x Opera. 5%                    
Aplicamos el coeficiente último antes de empezar la racha ganadora hasta llegar al antiguo máximo              
Operación  10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Saldo Cuenta 461 € 509 € 562 € 620 € 684 € 755 € 833 € 920 € 1.015 € 1.066 € 1.119 €
  Variación % -49% -44% -38% -32% -25% -17% -8% 1% 7% 12%
    Variación % apostado 107% 107% 107% 107% 107% 107%    
    Coeficiente   1,2^4 1,2^4 1,2^4 1,2^4 1,2^4 1,2^4    
  Resultado %
Cantidad Fija 0%
% Fijo -2%
Antimartingale -6%
Martingale 12%

 

Con un sistema de gestión monetaria tipo Martingale nos recuperamos rápidamente del drawdown y llegamos más rápidamente a los antiguos máximos, pero la pregunta apropiada es: ¿ Sé con seguridad en qué momento mi sistemas dejarán de perder dinero para aplicar un sistema gestión monetaria Martingale?

Yo personalmente prefiero tomar un posición conservadora para estar preparado para lo peor que pueda pasar. Al aplicar Martingale, estoy jugando con fuego y nuestro margen de error se reduce considerablemente.

Como resumen incorporo un gráfico con la evolución de la equidad con los 4 sistemas de gestión monetaria durante 10 operaciones perdedoras para posteriormente pasar a 10 operaciones ganadoras:

Buen fin de semana,

Darío Corral

 

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