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163
  1. #160
    24/07/22 23:25
    Buenas noches Miguel, 

    en el 2018 te escribí y me contestaste que estabas explotando ineficiencias en valoraciones en strikes sobre el Dax. ¿Sigues metido en ello?

    un saludo. 
  2. #159
    12/04/20 14:07
    Estimado Miguel

    He estado leyendo tu blog y dabas muchas pautas absolutamente actuales en concreto
    PAIR TRADING CON VOLATILIDAD y me gustaría saber si sigues operativo porque yo trabajo mucho el dato con programas de backtesting y el intercambio de información es valiosa (SOBRE TODO LOS ERRORES). Fijate que he vuelto a las verticales (lo mas primario) y las ajusto con spreads estandar...

    Te dejo mi email [email protected]

    Saludos

    Mael
  3. #158
    28/03/17 19:28

    Hola
    He estado leyendo su blog y he visto que tiene mucho conocimiento de la opciones. Hace relativamente poco que me interesan las opciones
    y por su dificultad surgen dudas, principalmente en estrategias diferentes.
    Me gustaría plantearle una cuestión, a ver qué opina.

    _Si vendemos opciones estamos vendiendo valor extrínseco. El valor intrínseco lo podemos neutralizar, es lo que hacen, o intentan hacer, las estrategias delta neutral.
    A partir de aquí, hay alguna estrategia que tal vez sea factible y digo tal vez porque a la práctica quizás no se pueda realizar.
    Una de ellas es la siguiente. Compramos un futuro sintético en el SPX o en el Spy, es decir vendemos una put y compramos una call, mismo strike y vencimiento. Cuando hacemos esto
    intentamos obtener el máximo valor extrínseco posible. Inmediatamente vendemos un futuro, que no tiene valor extrínseco.
    El resultado es que estamos comprados y vendidos a la vez del SPX y por tanto el movimiento del Spx no nos afecta, delta neutral, y hemos capturado un valor extrínseco que llevaremos a vencimiento y nos quedaremos.

    En el Spy podriamos vender un contrato sintético en vez del futuro. Seria una posición solo con opciones. En el Spx creo que esto no se podría hacer por la diferente estructura de valor extrínseco que parece tener.

    Me gustaría preguntarle que le parece la estrategia, qué riesgos observa y si cree que es factible.

    Muchas gracias

  4. en respuesta a alexbf
    -
    #157
    Miguel_n
    15/10/16 20:54

    Disculpa, hacía siglos que no leía mi blog. En la web www.eurexchange.com se solía poder hacer simulaciones (está todo en inglés). Creo que el enlace estaba aquí http://www.eurexchange.com/exchange-en/trading/trading-tools/margin-calculators/risk-based-margincalculator

    No obstante, Ibroker te simula garantías antes de cambiar/abrir/cerrar posición.

    Saludos

  5. #156
    22/07/16 12:43

    Buenos días Miguel. Donde podría conseguir los procedimientos y los algoritmos que usa Eurex para el calculo de garantías para las Opciones sobre el índice Eurostoxx?
    Muchas gracias por tu atención.
    Saludos.

  6. en respuesta a Padrino
    -
    #155
    Miguel_n
    20/02/15 11:30

    Hola Padrino,

    Varias cosas.

    Algo importante es tener clara la salida cuando se llegue por ejemplo a un porcentaje de ganancias predeterminado.

    El subyacente debiera ser lo más volátil posible aunque las opciones fueran más caras.

    Y respecto del reverse gamma scalping es más bien algo que se usa para enmendar posiciones con pérdidas latentes y evitar que se acrecienten.

    Mi impresión por otro lado es que es una estrategia que se le puede sacar beneficios. Gamma y delta tienen mucha más importancia que theta en una posición.

    Saludos

  7. en respuesta a Miguel_n
    -
    #154
    20/02/15 11:04

    Gracias por el enlace al video y por los comentarios.
    Al final creo que la operativa en real o en cuenta demo es la que nos puede sacar de dudas definitvamente respecto al impacto de vega sobre delta.
    Centrándonos en el gamma scalping..., pienso que es determinante de todo punto la posición inicial que se tome y cómo sea desde el inicio ese ratio gamma/theta por un lado y por otro, elegir una combinación de opciones u opciones+subyacente que me optimice el dinero que pago en primas frente al ratio gamma/theta, si bien por otro lado entiendo que partir de una posición comprado de puts frente al subyacente comprado tiene la ventaja de que si se producen bajadas la prima del put se va a revalorizar más que la prima de las calls en las subidas por el efecto de la volatilidad (que siempre estamos presuponiendo que va a subir en un escenario de bajadas del subyacente). De esta manera si el mercado permanece lateral, bien, porque en principio podemos hacer scalp y "pay the day" como mínimo, es decir, pagar la factura diaria de theta, si se va hacia abajo con fuerza la revalorización de las puts vía precio y vía volatilidad debe compensar con creces lo que se pierda en el subyacente vendido, además de que delta debe hacerse negtiva a mayor velocidad que lo que lo harían los deltas de los calls en una subida equivalente a la bajada que tomamos como ejemplo.
    El escenario teórico a plantearse en esta estrategia es más bien intentar "predecir" cómo se va a comportar la posición si el subyacente evoluciona en sentido negativo a las opciones que llevemos, es decir, si vamos comprados de puts y el subyacente dice a subir, la posición en el futuro gana dinero, pero lo más normal es que perdamos a más velocidad por pérdida de valor por las puts.
    Sobre elección de vencimientos y de strikes, estoy de acuerdo con que los vencimientos no pueden ser demasiado lejanos, y coincido en los dos meses como un buen plazo de tiempo para hacer el suficiente scalp como para pagar las primas o compensarlas en gran parte y una vez que se haya producido esto poder vender la posición en opciones recuperando el valor residual que les quede, que sería nuestra ganancia.
    Sobre los strikes y le posición de partida en opciones sí que creo que hay mucho más que trabajar, habría que mirar griegas y volatilidades para decidir en cada momento. Si se te ocurre algo lo podemos discutir y analizar..., ¿puts frente a subyacente comprado, calls frente a subyacente vendido, strangle a X desviaciones típicas, straddle etc?

    Y referente a tu último párrafo... "El scalping con futuros puede valer para aminorar la pérdida de valor temporal si el subyacente permanece lateral sin marcar tendencia alguna."..., ¿ves una estrategia gamma scalping adecuada como estrategia tipo "income" a repetir una y otra vez adaptándola al escenario de mercado, incluso haciendo reverse gamma scalping...?
    Todo lo que he leído en foros USA va en la dirección de que esto es terreno de los market makers y que el retail como mucho llega a breakeven o poquito más, sin embargo..., después de ver algunas entradas de tu blog donde hiciste gamma scalping con el SLV y con el miniibex me pareció que sin ser fácil ( que en los mercados nada lo es), sí que podía generar unos ingresos recurrentes con un riesgo predeterminado.
    Los retail USA que he leído en dichos foros vienen a decir que en el gamma scalping hay poco que rascar, pero mi impresión desde fuera no es esa...

  8. en respuesta a Miguel_n
    -
    #153
    Miguel_n
    20/02/15 08:55

    Se me olvida detallar que aunque la volatilidad implícita es más errática en vencimientos cercanos que en los lejanos, si la tendencia a la baja o al alza en la volatilidad histórica es sostenida, al cabo de un tiempo la volatilidad implícita del vencimiento lejano reflejará también casi toda la ganancia o pérdida que haya tenido la volatilidad implícita del vencimiento cercano. Aún así el impacto de vanna en delta creo que es aproximadamente similar suponiendo calls en vencimientos cercanos y lejanos.

    Yo creo que lo más práctico es irse a vencimientos a dos meses para darnos tiempo suficiente y a strangles relativamente cercanos a dinero para no pagar tanta prima como por un straddle y tener siempre alta probabilidad de que una de las dos patas entre en dinero y salir con beneficios. Un criterio puede ser seleccionar strikes a media desviación típica y dos meses a vencimiento.

    El scalping con futuros puede valer para aminorar la pérdida de valor temporal si el subyacente permanece lateral sin marcar tendencia alguna.

    Saludos

  9. en respuesta a Padrino
    -
    #152
    Miguel_n
    20/02/15 06:18

    Buenos días,

    He estado haciendo algunas pruebas y creo finalmente que el impacto de la volatilidad tendría más bien efecto nulo en delta.

    Me explico. Cuanto más cercano el vencimiento más errático es el comportamiento de la volatilidad implícita de sus opciones, de hecho en un vencimiento lejano la volatilidad implícita se mueve menos que en uno más cercano. Esto aminora tanto el efecto vega en las primas como el efecto vanna en las deltas. Por lo que si tenemos n call en vencimiento cercano o n call en vencimiento más lejano en principio daría un poco lo mismo el impacto en delta vía volatilidad. Sería negativo y aproximadamente similar en ambos casos.

    Puedes hacer pruebas con la calculadora de Meff por ejemplo metiendo call fuera de dinero e introduciendo el dato volatilidad implícita de los strikes que selecciones http://www.meff.es/aspx/calculadoras/calculadoraOp.aspx

    En realidad en mi posición en Dax/Eurostoxx el problema es que hay n call vendidas y aproximadamente n*4 opciones compradas en vencimientos más lejanos y entonces la caída de volatilidad sí que perjudica al ser demasiado positiva en vega la posición.

    Sí que creo que el problema con call en vencimientos más lejanos estribaría en que se haría menos scalping puesto que hace falta un movimiento mayor para que delta cambie al ser gamma menor. También hay más tiempo a vencimiento por lo que posiblemente una cosa compense a otra.

    Puedes probar sólo con calls lo más fuera de dinero y en el vencimiento más lejano en cuenta demo a ver que tal se da.

    Aunque yo en este caso percibo riesgos vía charm. Imaginemos compramos 20 call 14000 Dic/15 con delta 0,05 y vendo un futuro. El ibex tontea entre 11200 y 10600 expirando finalmente en 11200. Perderé no sólo con la compra de call sino también con la de un futuro que expirará 300 puntos más arriba aproximadamente.

    Considera simplemente que hay un impacto negativo vía volatilidad en las deltas de las call cuando hay subidas, pero se va a dar en cualquier call que selecciones posiblemente con similar magnitud.

    También el hecho de comprar puts, aunque son más caras, si hay bajadas de precio del subyacente la volatilidad suele subir. Por lo que se incrementarán las primas y las deltas se harán más negativas. Ello provocará que se pueda hacer más scalping.

    Al final todo tiene sus ventajas y sus inconvenientes.

    Por cierto, me encontre esta herramienta para hacer backtesting de opciones. Supongo preparada exclusivamente para el mercado americano, tengo que verla en detalle www.quantycarlo.com

    Saludos

  10. en respuesta a Padrino
    -
    #151
    Miguel_n
    19/02/15 20:28

    Todo el tinglado de las opciones está montado sobre la teoría de ecuaciones diferenciales, mi base matemática de todos modos es muy escasa. Se usa el modelo Black-Schöles, pero existen otros modelos de valoración y también hay distintos modelos matemáticos para estimar la volatilidad implícita. Los resultados de los modelos se suelen calibrar a posteriori para hacerlos coincidir lo máximo posible con los datos existentes en mercado organizado.

    Si dominas bien el inglés voy a poner un enlace a un vídeo en que un profesor de Cálculo de la Universidad de Chicago explica el tema de las griegas de segundo, tercer... enésimo orden. Hay infinitas griegas, sólo que los retail usamos las de primer orden y gamma que es griega de segundo orden (mide como varía delta en función de la variación del precio del activo subyacente). Pero los institucionales usan habitualmente griegas de segundo orden (vanna, volga, charm...) y hasta tercer orden (última...). Cada una de las griegas independientemente de si son de primer, segundo, enésimo orden, al final matemáticamente son derivadas parciales midiendo distintas sensibilidades. En la práctica son simplemente medidas del riesgo de una posición en un instante concreto.

    Este es el video https://www.tastytrade.com/tt/shows/the-skinny-on-options-math/episodes/more-greeks-04-25-2013?locale=en-US

    Saludos

  11. en respuesta a Miguel_n
    -
    #150
    19/02/15 19:27

    Siempe se aprende algo de preguntar y seguir un hilo...:)
    Desconocía la existencia de una variable que medía la influencia de vega sobre delta, y por supuesto tiene sentido que a más volatilidad más probabilidad de que una OTM entre en dinero, sobre todo entendiendo delta como la probabilidad de ejercicio hasta vencimiento..., le daré un vistazo a esas griegas de segundo orden.
    Un saludo y muchas gracias.

  12. en respuesta a Padrino
    -
    #149
    Miguel_n
    19/02/15 13:38

    Hola de nuevo,

    Delta sí que es afectada por vega y de hecho hay una griega de segundo orden que es vanna que mide dicha variación. Igualmente a delta le afecta el paso del tiempo y otra griega de segundo orden que lo mide es charm.

    Tiene sentido, pensemos en una call fuera de dinero, cuanto más volatilidad mayor la probabilidad de movimientos al alza (también a la baja). Por lo tanto mayor delta (en Black Schöles delta es aproximadamente la probabilidad de ejercicio a vencimiento).

    Igual con el tiempo a vencimiento, a mayor tiempo a vencimiento mayor probabilidad de ejercicio.

    En las opciones dentro de dinero en cambio, el impacto vega es mucho más reducido. También cuanto más cercano el vencmiento menos impacto vía vega. Ello aunque varíe la volatilidad en estos dos últimos supuestos.

    Te adjunto el enlace de wikipedia con griegas de segundo y tercer orden http://en.wikipedia.org/wiki/Greeks_(finance)

    Saludos

  13. en respuesta a Miguel_n
    -
    #148
    19/02/15 12:59

    Gracias por la respuesta, me quedan más dudas que otra cosa, pero no vienen dichas dudas por tu respuesta por supuesto, más bien me surgen por la sensación de fondo con las opciones de que una cosa es la teoría (que hay mucha y muy variada) y ora es la práctica, en la que no necesariamente se cumplen las premisas que marca la teoría. Me explico:
    - en teoría delta no se debería ver afectada por vega, vega debería afectar sólo al precio de la opción, pero no a su delta. Si llevo calls OTM compradas y el subyacente sube de manera sostenida y a la vez baja la volatilidad, la teoría me dice que mis calls puede que se revaloricen o no, porque deberían aumentar de precio al estar más cerca de dinero pero puede que en el global bajen porque la bajada de la volatilidad les afecte mucho más (en negativo) que la subida en el precio ( en positivo)..., PERO lo que sí que debería pasar ( vuelvo a lo mismo: en teoría ) es que el delta de mis calls aumente porque si no es así es que la teoría de opciones me sirve para bien poco, porque es que voy positivo de gamma y con la subida de precio del subyacente la delta debe aumentar, no disminuir, independientemenbte de lo que haga la volatilidad, que ésta, vá vega, tendrá efecto en el precio del call pero no en el cambio de delta.

    En tu caso al ir comprado y vendido de calls de diferentes vencimientos y strikes puede que para tu posición global una subida de precio con bajada de volatilidad te baje la delta del conjunto y una bajada de precio con alta volatilidad te suba la delta del conjunto, habría que ver el detalle del total de calls, pero entiendo que UNA sola call comprada o una cesta de calls compradas todas, a una subida del subyacente deben reaccionar con una subida de delta, que puede, o no, ir acompañada de un aumento del precio de dichas calls porque la volatilidad baja nos las baje de precio, pero el delta debe aumentar a la fuerza si voy sólo con calls compradas, independientemente de lo que haga la volatilidad. así lo entiendo yo desde el marco teórico que tomamos de referencia paa evaluar el comportamiento de las opciones, es decir, el significado de cada una de las griegas.
    Un saludo.

  14. en respuesta a Padrino
    -
    #147
    Miguel_n
    19/02/15 12:19

    El lado negativo viene por el lado de vega.

    Me explico. Si las call se quedan fuera de dinero y son varias, el impacto vía vega en delta puede ser considerable.

    Por ejemplo yo tengo una posición real en Eurostoxx con numerosas call fuera de dinero compradas vencimientos Abril, Junio y Setiembre y call vendidas en Febrero y sobre todo Marzo en dinero, a dinero y fuera de dinero en estos momentos. El día que baja la volatilidad delta baja escandalosamente y viceversa, el día que sube la volatilidad delta aumenta. Eso a pesar de ser la posición positiva en gamma.

    Si el mercado sube normalmente bajará la volatilidad y bajará delta. Esto puede llegar a disminuir considerablemente el impacto vía gamma en delta ya que delta puede darse el caso de que apenas se mueva, suba poco o incluso baje si las call compradas están fuera de dinero. Por ello puede hacerse mucho menos scalping que lo que pensábamos.

    Algo parecido a lo que ocurre cuando compro una call fuera de dinero y el subyacente no sube con decisión. Que vía vega se pierde por la caída que suele ocurrir al bajar la volatilidad.

    Este impacto vía vega en opciones con vencimiento cercano es mucho menor ya que su vega es mucho más pequeña.

    Saludos

  15. en respuesta a Miguel_n
    -
    #146
    19/02/15 12:06

    Creo que con la captura de pantalla que has puesto sí que queda claro que un straddle ATM de jun15 tiene mejor relación gamma/theta que el de mar15, es lo mismo que me salía a mní cuando he comprobado feb,mar y abr15. Hay una relación constante más o menos, a mayor vencimiento, mayor ratio gamma/theta que es lo que buscamos a fin de cuentas.

    En lo que sí me reafirmo a tenor de tus respuestas y de lo que veo en la cadena de opciones de interdin es en que si la gamma bruta de la posición total es la que me posibilita más o menos scalping, varias calls OTM compradas(las que sean necesarias según delta) frente al subyacente vendido me parecen mejor comienzo que el straddle ATM, porque se consigue más gamma total, mejor relación gamma/theta y se paga menos precio en primas. Algo negativo debe haber (vuelvo a la reflexión del inicio de la pregunta), y me imagino que vendrá por el lado del subyacente vendido, porque por la pata de las opciones no le veo el fallo.
    Gracias por las respuestas, seguiremos estudiando...
    Un saludo.

  16. en respuesta a Padrino
    -
    #145
    Miguel_n
    19/02/15 11:45

    Respecto al segundo párrafo es totalmente correcto, cuanto mayor sea la gamma más se desajustará theta y más scalping se podrá hacer.

    En cuanto a lo primero, creo recordar que la mejor relación era como comentaba. Eso es lo que me pareció leer en algún blog hace varias semanas. Pero examinándolo ahora tengo mis dudas. También las opciones con vencimiento Feb no se debieran considerar porque las griegas se desvirtúan cuando el vencimiento es tan cercano.

    Te adjunto una imagen de hace 2 minutos de la call 10800 Jun y Mzo. Sí que parece claro en este ejemplo concreto la mejor relación es a favor de la call 10800 Jun y se debiera hacer scalping con call 10800 Jun.

    Otro impacto en delta es vía vega, ya que las subidas o bajadas de volatilidad hacen variar la delta. En este sentido son mucho más sensibles los strangle ya que en un straddle su delta será siempre aproximadamente 0,5. Y cuanto más lejano en el tiempo el strangle mucho mejor.

    Saludos y gracias a ti por comentar

  17. en respuesta a Miguel_n
    -
    #144
    19/02/15 11:21

    Gracias por la respuesta tan rápida.
    No con ánimo de polemizar sino de por mi parte aprender más sobre opciones ...
    He hecho los ratios gamma/theta de los straddles 10800 feb15, mar15 y abr15 y me salen por este orden:
    feb15: 0,578 prima total:148,1
    mar15: 0,978 prima total: 592,2
    abr15: 1,13 prima total: 809 euros
    es decir, conforme nos alejamos en el vcto la ratio sale mayor no menor, lo cual no cuadra con lo que comentas arriba en el primer párrafo. ¿algo no hago bien o no tengo en cuenta...?

    Y por otro lado sobre la "variante" de hacer gamma scalping a partir de calls OTM y subyacente..., planteo lo siguiente:
    la mayor o menor posibilidad de hacer más o menos scalping me la da gamma que es la que hace variar delta, es decir, que si encuentro una combinación de calls compradas que me dan más gamma bruta (entre todas las calls compradas) que el straddle y si además es con mejor ratio gamma/theta y con incluso menor prima pagada, esa combinación debe posibilitarme más scalping que la que tiene menor gamma total en su inicio. ¿es así...?. O dicho de otra manera... a mayor gamma total de la posición completa más posibilidad de scalping tengo hasta vencimiento ( o al menos eso creo)
    Gracias

  18. en respuesta a Padrino
    -
    #143
    Miguel_n
    19/02/15 10:48

    Buenos días,

    La mejor relación gamma/theta incluso con relativamente poca prima pagada se da con straddle lo más cercanos a vencimiento posible. Pero claro implica no despistarse de la pantalla para hacer continuamente scalping.

    Respecto a hacerlo solamente con futuros y con calls incluso si éstas están muy fuera de dinero tiene el hándicap de que se hará menos scalping. Ese creo que es el único inconveniente.

    También hay que tener en cuenta que un strangle puede llegar a tener alguna de las patas a dinero, incluso unas call compradas fuera de dinero pueden llegar a estar a dinero. En general si consideramos gamma y theta sin pensar en la prima la mejor relación es cuando la opción está a dinero.

    Saludos

  19. en respuesta a Ignacio b
    -
    #142
    19/02/15 10:40

    Buenos días Miguel, te quería plantear una cuestión acerca de la operativa gamma scalping que hiciste en un par de artículos, con buenos resultados creo recordar, he leído bastante sobre el particular y aún así me quedan dudas sobre algunos puntos de la puesta en marcha del asunto.
    Si tratamos de empezar en delta neutral, mi idea es que podemos empezar por la combinación que queramos entre opciones sólo u opciones + subyacente. Me explico, veo que en la mayoría de los casos se comienza por un straddle comprado ATM y a partir de ahí cuando empieza el baile empezamos a neutralizar delta.
    Lo que ocurre es que por lo que he analizado, empezar comprando un straddle ATM me da que no suele ser una buena idea, o simplemente a priori veo que las hay mejores (según mi parecer y por eso te pregunto).

    La elección de qué estructura de opciones u opciones + subyacente elegir me da que debería cumplir esto:
    - Comprar la máxima gamma posible.
    - Con el mínimo theta posible
    -Con el menor desembolso de prima posible.
    Es decir, que deberíamos elegir el mayor ratio gamma/theta con el menor desembolso de prima posible, y eso creo que por ejemplo los straddle ATM no lo cumplen.

    Mi cuestión va en la linea siguiente: si optamos por comprar calls y neutralizar la delta positiva vendiendo el subyacente, creo que la cosa mejora bastante pero como no le veo por donde empeora y siempre hay una faceta por donde pierdes lo que ganas por eso te quería preguntar. He tomado datos de las opciones miniibex de hoy mismo y...

    CALL 10800 MAR15 teórico: 280 delta: 0,4858 gamma:0,0005 theta:-5,27, si compro dos calls y neutralizo la delta con un futuro vendido me sale que pago 560 euros por una delta 0,9716, una gamma de 0,0010 y theta: -10,54, me sale un ratio gamma/theta= 0,948

    Lo que ocurre es que si seguimos alejándonos del strike la cosa creo que mejora porque compro más gamma con menos dinero en primas y mejora el ratio gamma/theta y ahí es donde veo que algún gato encerrado debe haber pero no encuentro cuál es. Mira el siguiente strike:

    CALL 11100 MAR15. teórico:151, delta:0,327, gamma:0,0005, theta: -4,53..., es decir que si compro tres calls 11100, pago 453 euros (menos que antes), delta 0,981 (igual que antes), gamma de 0,0015 y theta de -13,59, me sale un ratio gamma/theta de 1,10 (mejor que antes).

    Si me alejo aún más sigue mejorando la posición inicial para intentar un gamma scalping:
    CALL 11200 MAR15: teórico: 117,4, delta:0,27, gamma: 0,0005, theta: -4,17, es decir, que si compro 4 calls 11200, pago por ellas 469,6 euros, delta 1,08, gamma 0,0020, theta:-16,68, ratio gamma/theta:1,2 (mejor que antes con casi la misma prima pagada).

    El comentario/pregunta va en esta dirección...¿qué NO estoy teniendo en cuenta a la hora de valorar estas diversas posibilidades? ¿en qué empeora la posición conforme más me alejo en el strike de las calls que compro ya que aparentemente son todo mejoras para hacer el gamma scalping...?
    Y si esta posición mejora el straddle ATM como inicio de un gamma scalping como así creo...,¿por qué en casi todos los casos se comienza por un cono ATM, si puedo partir de delta neutral y mejor ratio gamma/theta desde otros escenarios?

    Muchas gracias Miguel, sé que es un tocho pero imposible para mí contarlo en menos palabras y con cierto detalle.

  20. en respuesta a Miguel_n
    -
    #141
    30/01/15 09:14

    Muchíiiiiisimas gracias.
    5.5014% x 3386.5 = 186.42

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