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Las reglas de la economía han cambiado
Un debate abierto sobre la economía actual

Una introducción muy básica a la econometría

 

Hoy pido perdón porque viene un post un poco duro. Lo lamento pero es un post que necesito para otro que voy a poner brevemente, por lo que simplemente no puedo ahorrar complicar un poco la cosa. El tema va de los modelos econométricos, que es algo casi religioso. Todo el mundo ha oído hablar de ellos, pero en realidad muy poca gente sabe que significan y cómo funcionan.

En agosto de 2009, trate de usar un símil para explicar el fundamento de un modelo econométrico en el post “predicciones y econometría”; pero el caso es que llegados a este punto no es suficiente este post y tengo que ir un poco más allá. Trataré de simplificarlo lo más posible, pero nos metemos ya en un terreno un poco más complicado.

Los modelos econométricos parten de la necesidad de tratar de estimar algo que desconocemos en función de determinados parámetros que si son conocidos. Es algo que inconscientemente hacemos todos los días, dentro y fuera del ámbito estrictamente económico. Uno de los casos más claros está  en las gráficas, que no son otra cosa que un modelo econométrico muy rudimentario, (tanto que no tiene ese nombre, a pesar de que el objetivo sea el mismo).

A fin y a cuentas, tratamos de analizar un valor que no conocemos, (el precio de un activo, índice o similar en el futuro), a partir de datos que conocemos, (los datos pasados). La necesidad y el objetivo es idéntico y simplemente cambia un poco el esquema, debido sobre todo a un problema técnico.

Cuando hablamos de gráficos, el grave problema es que no podemos comparar más que en dos dimensiones, lo cual nos lleva a que cada una de las gráficas sólo puede recoger una variable a explicar y una variable que explica.  Sin embargo la realidad es un poco más compleja y existen muy pocas variables que dependan de una sola.  Por ejemplo, el consumo de una persona dependerá de sus ingresos, de sus ahorros, de los tipos de interés de las perspectivas, de sus gustos, de su estado civil, del clima que exista en ese momento y de un infinito (o finito, pero casi infinito número de posibilidades). Unas de las variables serán más importantes, otras no tanto, unas de las variables serán medibles y otras no. Y por supuesto entre las medibles, de algunas tendremos datos y de otras no. Por esto siempre nos moveremos en el campo de la estadística, que trata de realizar predicciones o deducir el valor de una variable determinada en el pasado, a partir de otros datos conocidos, teniendo en cuenta que por las razones que sean, no  vamos a usar todos los datos que influyen, (entre ellas que no tengamos los datos).

Desde el momento en que obviamos datos, lo que ocurre es que perdemos precisión y por tanto explicamos peor los resultados. Por ejemplo, si quiero saber el gasto en comida de una familia determinada puedo hacer una estimación en función del tamaño familiar. Está claro que hay una relación fuerte entre el número de personas que comen y el gasto en comida. Para eso, tengo que tener datos de otras familias. Hago una encuesta y voy introduciendo el gasto en comida en cada una de ellas y el número de familias y encontraré una relación que podré poner en una gráfica o en una ecuación, (al final es lo mismo expresarlo). Por tanto, en base a esta experiencia, puedo estimar cuánto va a gastar una familia con un dato que tengo de antemano que es el tamaño. Lo podemos hacer en un gráfico en el que colocamos los puntos que tenemos y construimos una línea que serán nuestras estimaciones.

 

 

 

El problema es que esa línea puede estar muy cerca de los puntos o muy lejos. Es decir, puede ser representativa o no. Y por supuesto que en un cuadro, jamás podremos incluir más de una variable explicativa. Esto es especialmente importante si entendemos que el gasto en comida puede depender también de los ingresos de la unidad familiar, (es lógico pensar que cuanto más ingresos, mayor será el gasto). En consecuencia, usamos un modelo econométrico para introducir varias variables, y de esta forma podemos afinar mucho más los resultados.

Obtenemos datos sobre el consumo de las familias, su renta y su tamaño y obtenemos una relación, de forma que si tenemos que conocer el consumo de una familia, le preguntaremos sus ingresos y su tamaño y podremos hacer una predicción mucho mayor.

Ese es el proceso de la econometría, y básicamente el de las estadísticas, que son armas poderosísimas, (y las únicas), para tener información que se usará para la toma de decisiones.

El problema es que cuando usamos una herramienta, podemos cometer errores y también podemos usarla de forma que convenga a otros intereses. En particular, debemos entender que al final lo que tenemos que tener es una recopilación de datos, (que pueden tener errores), una selección de relaciones, (necesaria para saber cuáles son los datos que vamos a usar y recopilar), y después un trabajo que no supone nada más allá que un conjunto de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones que nos llevan a un resultado.

Este resultado es una ecuación o una gráfica, (si nos limitamos a sólo una variable), que se supone nos da las relaciones entre distintos datos.

Por supuesto, debemos entender que como todo proceso matemático, siempre tendremos un resultado. Puede ser que no tenga el mínimo sentido, o puede ser incluso que alguien necesite un resultado determinado, y para ello, se pase la vida buscando datos, que de acuerdo a las formulas que todos conocemos, justifiquen determinada conclusión.

Afortunadamente en la econometría nos encontramos con unas medidas de bondad de los ajustes y los modelos. Al final es muy sencillo, tenemos los datos y esos datos son variables. En particular, la primera medida que se usa es el coeficiente de determinación o R2. Este valor oscila entre 0 y 1, y nos facilita el porcentaje de variaciones de la variable explicada en el pasado, explicadas por el modelo. Es decir, tenemos la serie de datos para construir el modelo, y lo que hacemos es usar el modelo con estos datos conocidos. En tanto el modelo sea capaz de acertar las estimaciones con el valor real, mejor será.  El 0 no es un valor posible, debido a que aunque sea de casualidad existe un porcentaje mínimo de acierto, y el 1 no sería posible a menos que estuviésemos en un entorno de certeza.

Un valor bajo significa que el modelo no es válido, y nos da que no existe relación entre las variables, de forma que simplemente toca revisar todo el trabajo y revisar. Un valor alto, no tiene que significar que el modelo sea válido y tendríamos que seguir analizando para comprobar si la relación es casual, (en lugar de causal), o bien existe alguna incidencia con las variables.

Como mínimo, se entiende que un modelo puede ser válido si este coeficiente es superior a 0,9; pero en algunos casos se puede exigir incluso datos menores. Por debajo de este valor los modelos son una chapuza increíble. Esto lo tiene que saber todo el mundo que trabaja con modelos econométricos, por lo que si se toman como válidos los resultados de un modelo con un coeficiente de determinación muy bajo, nos encontramos ante alguien completamente inútil en el campo de la econometría. Y si ante todo sigue defendiendo que es un experto, tendremos que inferir que está mintiendo y engañando, al usar un modelo que no es valido para dar una conclusión que alguien está pagando.

  1. #1

    Bonafidei

    Claro que si, el problema es cuantificar con exactitud la dosis exacta de algo. El salmon es bueno para solucionar problemas de colesterol porque contiene Omega 3, y y esto se ha demostrado que es eficaz para controlarlo, ¿cuantos salmones nos tenemos que comer?, ¿al dia, a la semana...?, ¿asados, crudos o a la plancha?....

  2. #2

    Ramon13

    en respuesta a Bonafidei
    Ver mensaje de Bonafidei

    son mas toxicos los de piscifactoria o son mas toxicos los genuinos del mar...o ninguno es toxico...lei que los del mar, como mas grande es el pez mas posibilides de metales toxicos almacenados por otra parte los de piscifactoria tienen poco sabor....moraleja toma sardinas que es un pez mas pequeño y creo que no se industriliza...bueno no tengo ni idea...

    Hablo de este tema, porque el post de hoy no me motiva...en el sentido de que no da lugar a matices, es asi y punto. La estadistica es un instrumento que da unos resultados, bajo unos parametros, Ho vs H1,hipotesis / tesis. Solo se pueden interpretar bien..

  3. #3

    Angelito7454

    Interesante, ya espero el próximo post con interés, a ver a donde nos conduces.
    Me encantó el post sobre el yuan. Los malos se convierten en buenos y viceversa.

  4. #4

    temperatione

    Artículo muy interesante para aquellos que quieran entender en pocas palabras que es la econometría pero yo creo que lo realmente interesante en econometría es cuando hablamos de modelos dinámicas porque es ahí donde se refleja la realidad económica.

  5. #5

    Feinmann

    Tomás, no tardes, que estoy deseando saber como lo haceis.

  6. #6

    Feinmann

    en respuesta a Bonafidei
    Ver mensaje de Bonafidei

    Creo que la cosa no va por ahí, sino como una variable económica depende de otras y en que grado depende.

    El problema que tu propones es el de la determinación de un óptimo, pero eso es un paso posterior, cuando ya conoces la variable de interes y su dependencia de las variables explicativas.

  7. #7

    Feinmann

    en respuesta a temperatione
    Ver mensaje de temperatione

    Esas ecuaciones se pueden plantear cuando ya conoces las dependencias, mientras tanto no se puede. Lo que propones es un paso posterior.

    Por otra parte, tengo entendido que en España no se estudia sistémica en las facultades de economía, eso se deja para las ingenierías. Y creo que es una carencia de los economistas, pues ¿como analizar sistemas economicos sin haber estudiado sistémica?.

  8. #8

    Yo mismo

    en respuesta a Ramon13
    Ver mensaje de Ramon13

    Normal que no motive demasiado...

    ya lo he colocado en un festivo por esta razón... pero creeme que es un poco necesario, para explicar el de mañana...

    en todo caso, trato de no irme demasiado, sino que trato de cerrar lo básico.

  9. #9

    Yo mismo

    en respuesta a temperatione
    Ver mensaje de temperatione

    tienes toda la razón.

    pero este tiene un objetivo claro. En todo caso es muy dificil pasar a los dinámicos si malamente nos encontramos con un desconocimiento absoluto de lo básico...

  10. #10

    Yo mismo

    en respuesta a Feinmann
    Ver mensaje de Feinmann

    el problema es el desconocimiento de la base....

    el problema es que las estadisticas se torturan y no se sabe ni tan siquiera la base.

    la base es lo más importante, luego la cosa ya va mucho más simple...

  11. #11

    Feinmann

    en respuesta a Yo mismo
    Ver mensaje de Yo mismo

    Demasiadas veces he visto llamar estadisticas a lo que son meros recuentos.

    O tomar la decisión y luego buscar las estadisticas que la sustenten, en lugar de usar la estadistica para llegar a conclusiones.

    Desde luego, los cimientos son el principio, sin olvidar que son el medio y no el fin.

  12. #12

    Gaspar

    en respuesta a Feinmann
    Ver mensaje de Feinmann

    Creo que para que un economista sea completo forzosamente tiene que hacer una especialidad en estadística y complementar su carrera con varios curso de matemáticas. Lo digo como estudiante de economía que soy

  13. #13

    Gaspar

    Interesante el post, explicado de una manera simplista, suena como si la econometría fuera sencilla.

  14. #14

    Yo mismo

    en respuesta a Gaspar
    Ver mensaje de Gaspar

    Cualquier cosa que damos en la carrera o en el conocimiento, tiene un objetivo.

    simplificar una realidad complicada.

    cualquier base de conocimiento está para esto. Economicas no es algo que estudiamos para que seamos capaces de ver lo que los demás no ven.

    al final cualquier disciplina lo que busca es simplificar una realidad muy compleja. Eso a veces lo olvidamos.

    Es cierto que se necesitan ciertos conocimientos para ir simplificando, pero la realidad es que cada paso que damos tenemos que contestarnos a una pregunta...

    ¿esto que he aprendido me sirve para ver más fácil algo?....

  15. #15

    Gaspar

    en respuesta a Yo mismo
    Ver mensaje de Yo mismo

    Pues espero que si sirva porque el siguiente semestre llevo econometría en la Universidad, no me quites la ilusión. jeje

  16. #16

    Feinmann

    en respuesta a Gaspar
    Ver mensaje de Gaspar

    Si, pero falta la sistemica, que en España solo se estudia en las ingenierias o en algunas especialidades de ciencias.

    Y estamo hablando de matemáticas fuertes, no estamos hablando de matemáticas de 1º o 2º, sino de ecuaciones diferenciales y transformadas integrales.

  17. #17

    Gaspar

    en respuesta a Feinmann
    Ver mensaje de Feinmann

    Claro, por eso hablo de complementar por iniciativa propia. Cuando mencione matemáticas me refería mas a temas como procesos estocásticos, sistemas dinámicos, estadística matemática e inclusive investigación de operaciones.

  18. #18

    Fernan2

    El problema que yo preveo a este tipo de modelos es el mismo que ocurre con los sistemas de trading:

    1.- Que se haga un ajuste demasiado fino a las circunstancias pasadas que sirven de muestra (sobreoptimización), ajuste que dará coeficientes de determinación brutales, pero que con otras muestras fallará como una escopeta de feria.

    2.- Que si se busca un nº suficientemente elevado de correlaciones absurdas (con la fase lunar, con el tipo de bragas que usa, con la calvicie, con el nº de monedas que lleva en el bolsillo, con el nº de teléfono...), alguna tendrá por azar un muy buen coeficiente de determinación.

    s2

  19. #19

    Eguzkialde

    Hay una academia en el mundo dónde te pagan el billete del viaje.
    Además , si vas ,te dan un premio Nobel.

    En Esto( es el)colmo debe de estar.

    Pero lo que no acabo de ver con suficiente nitidez es la diferencia que hay entre ese premio Nobel, sus métodos , sus fórmulas , y el sentido común que aplica mi vecino José mari.

    A josé mari ; no le han pagado el billete pero vive de su cartera.Simplemente le veo utilizando el sentido común y poca cosa más.

    Sin embargo tengo entendido que hay nobel(merton -Scholes) , fondos como LTCM , que con todo lo que sabían , la cagaron.

    La historia nos da lecciones magistrales de lo que no sabemos ; pero nosotros erre que erre con lo que sabemos.Los modelos simplemente nos hablan de lo que sabemos.Se olvidan de monitorizar que Rusia no paga.El modelo no lo habia previsto.No es posible .No ha sucedido nunca.Es poco probable.Y se cae todo el tinglado.Esta es la opinión generalizada de los expertos.

    Estamos haciendo modelos encima de una bomba de relojería.Lo bueno es saber dónde estamos.Del resto(que desconocemos) mejor ser consciente de las consecuencias.

    No juguemos a ser Dios.

  20. #20

    Yo mismo

    en respuesta a Eguzkialde
    Ver mensaje de Eguzkialde

    Es importante que sepamos de que estamos hablando....

    la econometria y la estadistica es algo que debemos usar a diario, queramos o no.

    ¿cuanto tardaremos en llegar al trabajo?. ¿que pasará con unas acciones?, si hago pollos asados para vender al público... ¿cuantos pollos meto en el horno?. ¿cuantas barras de pan uso?, me llegará la gasolina hasta la siguiente gasolinera???

    en muchisimas ocasiones estamos usando estimaciones, más o menos elaboradas de las cosas, el problema es cuando olvidamos que son estimaciones y siempre puede pasar algo que no es conveniente...y esto se pase de todo.

    otro problema es cuando el error tenga demasiadas connotaciones... por ejemplo... puedes usar la estadistica si vas a ir desde una ciudad a otra para calcular la hora a la que vas a salir, para estar a una hora determinada... ¿puede salir mal?.. pues si, y cuanto mayor sea la consecuencia del retraso.. antes tendrás que salir.

    pero no aconsejo que se use para adelantar... imagina que decides si adelantar o no a un camion teniendo en cuenta que lo probable es que no venga un coche en el otro sentido... en estos casos mejor ir a la certeza...

    pero a lo que voy en este post es que a veces la estadistica se usa como argumento de marketing y eso suele ser un desastre, sobre todo si estamos ante modelos que no son validos...

    una cosa es que estimes que vas a tardar 5 horas en hacer 600 kms por una autovia, y luego resulte que pillas un atasco, de algo imprevisto, pinchas o bien hay un accidente y te retrasas...

    otra muy distinta es hacer unas cuentas en base a que la ida la hiciste en avión, te salió una media y luego coges el coche y pretendes hacer lo mismo... eso es un fracaso cantado.

    espero haberme explicado.

Autor del blog

  • Yo mismo

    Mi nombre es Tomás Iglesias, y como todo el mundo sabe, no es fácil describirse a uno mismo. En mi caso es muy sencillo. Soy una persona que ha tenido la oportunidad y la suerte de estudiar Económicas y acabar apasionandome por una disciplina que entiendo como algo que ha de servir para que mejoremos todos.

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