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Todo el mundo conoce el 22 de diciembre, como el día de la salud. Ese día tenemos en España el sorteo de navidad de la lotería, que es todo un clásico en España. Evidentemente el número de personas que dejan de ser pobres es muy inferior al número de personas que simplemente habrán perdido dinero y el beneficiario de la lotería tan sólo será el estado, (por ahora).

En esta ocasión, al igual que en cualquier sorteo, el reparto de premios es inferior a la recaudación, por lo que la esperanza matemática del juego es negativa para cada uno de los participantes. ¿Por qué se juega a la lotería?; si pocos son los elegidos y además todo el mundo tiene claro que se pierde dinero; la razón para jugar no puede ser por el análisis estadístico puro y duro, sino que tiene que entrar en juego la definición de los distintos escenarios.

Tenemos que tener en cuenta que el esquema mental para decidir jugar a la lotería es el mismo esquema que tratamos de hacer cuando tratamos de decidir si invertimos en bolsa o si contratamos un seguro sobre determinado aspecto.

En todos los casos tenemos el concepto riesgo; Si alguien está pensando en jugar a la lotería, tendrá una alternativa sin riesgo que es no comprar el billete; si compra los 20 euros de lotería en realidad se arriesga este importe a cambio de un premio. El riesgo de que la inversión salga mal es inmenso, pero el premio esperado es también muy elevado. En el caso de contratar un seguro, la opción con riesgo es no contratar; tenemos que tener en cuenta que la esperanza de contratar un seguro siempre es negativa, (por que la compañía de seguros espera tener beneficio, por lo que en términos de probabilidad el resultado esperado de la decisión de asegurar un bien teniendo en cuenta los riesgos y los costes de asegurar y de no asegurar siempre será negativa para el tomador del seguro). Al contrario que en la lotería donde es el elevado premio (e improbable) el aliciente para comprar el premio, en el caso del seguro es una perdida elevada, (y también improbable, ya que si no la prima sería insostenible directamente), la que nos lleva a contratar.

En realidad lo que tenemos en estas situaciones es uno de los aspectos fundamentales de la estadística; cuando la media, (y por tanto la esperanza) de un determinado valor no es representativa, su utilidad es muy reducida. Por tanto todo el mundo está dispuesto a perder con tal de evitar o intentar conseguir, (dependiendo de lo que interese), uno de los extremos de las opciones que se plantean. Es decir, la decisión de contratar un seguro está más influenciada por la pérdida máxima esperada que por la pérdida esperada en un entorno puramente aleatorio.

Esta aparente contradicción, nos lleva a una conclusión que en realidad es una autentica perogrullada, pero que en realidad se olvida con cierta facilidad. Cuando jugamos a la lotería no compramos la probabilidad de ganar un premio, sino que compramos la posibilidad de ganar un premio. En definitiva, lo que estamos haciendo es comprar ilusión, y la realidad es que todo el mundo es consciente de ello. Lo es Loterías y Apuestas del Estado, que comunica la ilusión en todas sus acciones comerciales, y lo somos los que participamos en la lotería, que somos capaces de comprar los billetes, asumiendo que el 22 de diciembre nos repetiremos todos: “lo importante es tener salud”. Quizás no todo el mundo es consciente de que este año tenemos menos probabilidad de que nos toque el premio, (se introducen nuevos números en el bombo), pero se compensa con un mayor premio.

De la misma forma, cuando contratamos un seguro, estamos pagando por evitar la posibilidad de que ocurra algo inesperado, o lo que es lo mismo, estamos comprando seguridad.

Ambas actitudes son tan racionales, que es común, lógico y razonable que una gran parte de la sociedad, (en la que unos serán aversos al riesgo y otros no tendrán tanta aversión al riesgo), hacen las dos cosas. Es decir, la mayoría de las personas pagamos algún dinero en un juego de esperanza negativa para conseguir un premio de azar, (riesgo extremo), y además pagamos en otro caso de esperanza negativa, para evitar un riesgo, (pagamos por minimizar el riesgo).

Lo que no tiene tanto sentido es el esquema mental de los gobiernos y de los analistas financieros, que ante una situación en la que se enfrentan a situaciones extremas, (normalmente negativas), tienden a eliminarlas de la ecuación.

Por poner un ejemplo; todos los análisis que se hacen, parten de una serie de bases en las que se eliminan los escenarios no favorables e improbables por sistema. Por ejemplo, no se consideran impagos de países, quiebras de bancos, o ruptura del euro, porque los efectos serían desastrosos. Si nos damos cuenta en todos los análisis que nos encontramos por ahí, que además en definitiva son la base para la toma de decisiones que nos afectan a todos, descartamos las situaciones extremas, basándose en que debido a experiencias pasadas son poco probables, (resumidas en frases como que “las deudas de los países se pagan en la inmensa mayoría de las ocasiones”, “España siempre ha pagado sus deudas”, “pocos países han dejado de pagar”). Por un lado tenemos que entender que en estas ocasiones, al revés que en el caso de seguros y de la lotería, existe un determinismo que no se tiende a recordar, (no se analizan los efectos de las decisiones, que en la realidad suelen tener cierta influencia), y además al final nos encontramos con el argumento final de que “no nos van a dejar caer”, lo cual es muy parecido a negarse a contratar el seguro porque no vamos a incendiar nuestra casa, (¿Alguno de los que tiene seguro cree que se va a incendiar su casa?).

En algunos casos, es fácil entender que es mucho más apropiado tener muy en mente los escenarios extremos, aunque fuesen improbables, (que hoy es difícil considerarlos improbables), por la sencilla razón de que son extremos, y recordar que como en la lotería y en  los seguros, los escenarios cuando son muy extremos son mucho más importantes que su probabilidad y su esperanza estadística;

  1. #12
    10/06/12 01:28

    hola!!
    mas que nada es azar muchos de mis clientes han ganado , y no os imaginais como a veces pura casualidad...
    puedes visitarnos en www.ameixafortunada.com

  2. en respuesta a Arias
    #12
    22/12/11 22:58

    pero todos sabemos que lo más seguro es que pierdas el dinero jugado...¿no?

    esto es la probabilidad....

  3. en respuesta a Bender
    #11
    22/12/11 22:57

    un poco si degenera, pero en realidad estamos ante un coste más... pagamos por una posibilidad...

    ¿alguien gana?. Pues sí, pero esta es la teoría de todo, cuando pagamos alguien gana; la gran duda es si nos compensa lo que pagamos y nos da valor, y la lotería tiene un punto a favor. ¡quien quiera compra y quien no, no!.

  4. en respuesta a Conxi
    #10
    22/12/11 22:54

    YO en parte he hecho lo mismo.

    Este año he perdido 20 euros, (lo que jugaba)....

    pero me he negado hace tiempo a todo el baile de número del curro, del curro de al lado, del bar donde el cuñado de tu tia segunda tomó un café en agosto.....

  5. en respuesta a Uranio
    #9
    22/12/11 22:53

    Pues depende mucho del juego que sea, (y de lo que estimes tocar).

    la forma de calcular es sencilla; hay que saber el número total de cosas que pueden ocurrir; en el caso de la lotería de navidad hay 100.000 números.

    por lo que la probabilidad de llevarse el gordo es una entre 100.000 por cada número que lleves.

    Si quieres la probabilidad de que te toque algo es un poco más laborioso.

    En principio tienes el 10% de que te toque el reintegro (hay diez posibilidades de terminaciones que pueden tocar) por cada número final que juegues... (fijate que si compras diez billetes del 1 al 10 aseguras un reintegro) más el 1% de los dos ultimos digitos, (pueden ser de 00 a 99 de los que te vale una opción), más el 0,1% de los tres últimos.... y así vas sumando la posibilidad total de que te va tocando algo.

    saludos.

  6. en respuesta a Yo mismo
    #8
    22/12/11 22:10

    q probabilidad hay de que nos pueda tocar la loteria?
    gracias y un saludo.

  7. #7
    22/12/11 17:51

    Sé que nadie me entiende, pero mi tradición particular es no comprar ningún décimo (ni siquiera el del trabajo). Mis argumentos son:
    - No soy envidiosa, así que, si algún día le toca a algún conocido, le felicitaré sin ningún tipo de acritud.
    - Pero sé que es tan poco probable que eso pase que me regodeo con las enormes posibilidades que tengo de ganar más que todos mis conocidos. Cada vez que veo a alguien comprar mi pensamiento es "Ya está tirando 20 euros" (o los que sean). Y cuando llega este día y todos están tristes porque no les ha tocado, y han jugado 300 euros (por ejemplo), pienso, tengo unos 300 euros de beneficio más que tú. Por lo que cada 22 de diciembre me pongo inmensamente contenta, pues me siento como si realmente me hubieran tocado estos 300 euros.

    Las probabilidades que tengo de ganar (respecto a los demás de mi entorno) son tan grandes, que no vale la pena la improbable recompensa.

    Por cierto, hoy estoy muy feliz de no haber gastado ni un céntimo en la lotería que se me ha ofrecido. Tengo más dinero que si la hubiera comprado y también mayor beneficio que la gente que la ha comprado :D

    Saludos.

  8. #6
    22/12/11 13:11

    Es un poco penoso el tema de la Lotería de Navidad en España, sobre todo cómo ha ido degenerando y ya hasta se pueden comprar décimos ¡con muchos meses de antelación, en verano incluso! Y mientras el beneficiario sea el Estado, todavía tiene un pase, porque se supone que empleará ese beneficio en Sanidad, Educación, Infraestructuras...

    Cuando anunciaron que iban a privatizarla parcialmente tomé la decisión de no volver a comprar Lotería de Navidad nunca más. Para que encima el beneficio se lo lleven los accionistas, mejor compro yo mismo acciones. Y encima la privatización será la excusa ideal para empezar a gravar los premios con el IRPF.

    A pesar de saber que la salida a bolsa se suspendió, este año no me he gastado ni un céntimo, ni he hecho comprar a nadie.
    Esa es otra costumbre que encuentro absurda aunque muy favorable para el lotero: si te regalan un céntimo "debes" regalar a tu vez otro.

  9. #5
    22/12/11 06:03

    Hola Tomás, sigo tu blog, pero esta vez solo estoy deacuerdo contigo cuando mencionas la ilusión.

    Me acuerdo de pequeño, el día del sorteo teníamos infinidad de décimos y boletos. Nunca nos ha tocado nada. Pero estar toda mi família pendiente de la radio, todos juntos mirando los boletos....ilusión. Aunque pierdas 100€, 200€, ese día no tiene precio (para mí). Nos llamamos toda la familía, y al final, lo que dices, "por lo menos tenemos salud".

    Otra cosa que hay que tener en cuenta, y no entiende de estadística ni de probabilidades, es la envidia. En mi barrio tocó hace dos años una burrada de millones. Desde aquel día, todos los números de mi barrio, agotados en 2 días (especialmente en los establecimientos que tocó).
    Una prueba de esto es cuando vas a tomar un café con un amigo o compañero de trabajo, y compras un décimo. Indudablemente, "casi" siempre, el acompañante compra otro ("por si acaso").

    Yo sé que tengo ínfimas posibilidades de que me toque, pero estar 2 meses pensando en que probablemente me toque algo... me hace descartar posibilidades, el dinero perdido, etc...

    Así veo yo la lotería de Navidad. No entiende de rentabilidad, probabilidad, el palo de hacienda, .... simplemente tener ilusión i/o envidia por un tiempo determinado.

    Saludos

  10. en respuesta a Uranio
    #4
    22/12/11 00:22

    es relativamente sencillo.

    imagina un juego de cara o cruz en el que si sale cara te llevas 1 euro y si sale cruz no te llevas nada.

    La esperanza de lo que te lleves es la probabilidad de lo que te lleves multiplicado por lo que te lleves.

    Es decir: tienes un 50% de probabilidades de llevarte un euro + el 50% de probabilidades de llevarte cero. Por lo tanto tienes una esperanza de 50 centimos. Si te digo que cada tirada te cuesta 20 centimos tendrías una esperanza positiva. (tienes una esperanza de 50 centimos y un coste de 20, por lo que la esperanza final del juego serían 30).

    En la lotería puedes multiplicar la probabilidad de cada premio por el importe y te dará un importe inferior a los 20 euros del billete...

    Pero lo puedes ver de una forma muy intuitiva.

    en la lotería todos los participantes ponemos un dinero... de este dinero una parte se reparte en premios. por lo tanto el total de premios va a ser inferior al total de coste de los números.

    Si se va a repartir el 50% de lo recaudado, lo que esperas de premio al final son 10 euros, lo que teniendo un precio de 20 euros para el decimo, nos saldría -10.

    A medida que compras numeros, lo normal es que tu resultado se vaya aproximando a este resultado, (hasta el punto de que si compras todos los billetes perderás la mitad de lo invertido porque te llevas el total de premios...)

  11. #3
    21/12/11 23:56

    En el tema de la lotería, hay que tener en cuenta otros factores difíciles de cuantificar.

    Algo que está claro en estos casos es que el primer número se juega por ilusión... los demás por envidia. ¿Quién se arriesga a no comprar el número de la empresa? Mira que si toca y somos de los pocos que no llevamos...

    Da igual si las probabilidades son de 1 entre 100.000 o de 1 entre 1 millón. En el fondo es como un seguro para evitar ser de los pocos pringados que tiene que seguir trabajando porque no se gastaron unos miserables euros en un décimo ;)

    No incendiaremos nuestra propia casa, pero... ¿y si toca?

  12. #2
    21/12/11 23:50

    Buenas noches.
    El comentario de que la esperanza matematica es negativa lo podrias aclarar para alguien que no domina el tema?como se calcularia la probabilidad de obtener algun premio en la loteria?

    Gracias y un saludo.

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