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La Sonrisa de Buffett

Blog de value investing e inversión a largo plazo

El coeficiente de correlación

Me gustaría comenzar este artículo explicando brevemente la base en la que se fundamenta una de las asignaturas base del Máster en Finanzas que estoy cursando actualmente, Applied Portfolio Management (Gestión de Carteras Aplicada). En esta asignatura nos enseñan la manera de invertir buscando la combinación de activos financieros que maximicen en binomio rentabilidad-riesgo, asumiendo que el riesgo es igual a la volatilidad de las acciones. Este estilo de inversión está basado en la teoría moderna de carteras, de la que ya he hablado alguna vez en este blog.

La mayor parte del contenido de esta asignatura no me parece compatible con la gestión de carteras mediante Value Investing, aunque creo que una parte de la asignatura puede resultar útil en algunos casos y bajo ciertas condiciones. Me refiero al coeficiente de correlación.

¿Qué mide el Coeficiente de Correlación?

En la Wikipedia podemos encontrar esta buena explicación de lo que es la correlación: “La correlación es la medida de asociación entre variables. En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa.

El coeficiente de correlación sirve para medir la correlación entre 2 variables. La ventaja que tiene este coeficiente sobre otras herramientas para medir la correlación, como puede ser la covarianza, es que los resultados del coeficiente de correlación están acotados entre -1 y +1. Esta característica nos permite comparar diferentes correlaciones de una manera más estandarizada.

El coeficiente de correlación se puede calcular con Excel mediante el comando “COEF.DE.CORREL”. También se puede calcular mediante la fórmula:

Siendo Cov (X,Y) la covarianza entre las series temporales X e Y, y σX e σY las desviaciones estándar de X e Y.

Interpretación

Como he mencionado antes, el coeficiente de correlación tiene un valor acotado entre -1 y +1. Los valores cercanos a cero indican que no hay asociación entre las variables. Valores cercanos a uno indican una asociación fuerte, mientras que los valores cercanos a menos uno indican una asociación fuerte pero inversa.

Por ejemplo, si el coeficiente de correlación entre dos activos financieros es mayor que 0,70, podemos decir que están muy correlacionados positivamente. Por el contrario, si el valor de este coeficiente está entre -0,20 y +0,20, la correlación será baja. Por último, si el coeficiente de correlación es menor que -0,70 existirá una gran correlación, pero negativa.

¿Puede ser útil en el Value Investing?

En mi opinión, creo que el uso del coeficiente de correlación puede resultar útil en el Value Investing en algunos casos. Este coeficiente nos puede ayudar a la hora de optimizar la diversificación de nuestra cartera si escogemos acciones con un coeficiente de correlación bajo. Esta afirmación puede ser muy discutible, por lo que debemos mirar los problemas del coeficiente de correlación como guía a la hora de diversificar en el Value Investing.

A la hora de usar el coeficiente de correlación, primero hemos de tener en cuenta que este coeficiente mide la correlación entre retornos, es decir, la diferencia en precios, pero no en valor. Así que debemos examinar las causas de la correlación para hacer un uso más adecuado de este coeficiente. Otro factor a tener en cuenta es que este coeficiente está basado en los datos del pasado. Por lo tanto hay que tener en consideración que el coeficiente de correlación puede variar a lo largo del tiempo.

Una solución a estos problemas es tener en cuenta las causas de la correlación. Para ello, puede resultar útil analizar los modelos de negocio y analizar si tiene sentido o no el valor de este coeficiente. En otras palabras, este coeficiente nos puede servir de guía, pero sin ser su resultado definitivo a la hora de escoger las empresas de nuestra cartera de inversiones. Esto se debe a que si diversificamos invirtiendo en empresas de distintos sectores, podremos evitar problemas si en el futuro hay una crisis en un sector específico, en este caso el bancario, como está ocurriendo en la actualidad.

En conclusión, el coeficiente de correlación puede resultar útil a la hora de buscar valores o sectores en los que podamos mejorar nuestra diversificación. Eso sí, siempre hay que analizar la lógica detrás del valor del coeficiente y analizar si su valor se adecúa a las características de la empresa que hay detrás que esa cifra.

  1. #1

    Anonimo

    Hola Paco, gracias por compartir con nosotros tus conocimientos del Master.

    1. Yo siempre he pensado que la correlación mide solo la tendencia de movimiento de las rentabilidades de dos clases de activos de moverse en la misma dirección, pero no así la magnitud del movimiento que precisa de los datos de covarianza y el tracking error para su especificación.

    2. Efectivamente, y como bien indicas, la correlación entre activos fluctúan “considerablemente” en el tiempo, por lo que para inversiones en el largo plazo opino que probablemente sería más indicado tomar como orientación las causas efectivas de la diversificación en lugar de una cifra. Por poner un ejemplo de dos clásicos de clases de activos como el S&P 500 y los Bonos USA de largo plazo: Correlación – 0,51 en Marzo de 2003; + 0,65 en Octubre de 1992. Esta inestabilidad en la correlación en el tiempo hace prácticamente imposible hacer uso de programas de cálculo y establecer una frontera eficiente para carteras de largo plazo. Quizás sería más conveniente establecer un corredor a lo largo de la frontera eficiente y estimar la probabilidad de los puntos superior e inferior. Puedes consultar estas ideas con tus profesores y ver que opinan.


    3. Por otra parte, la correlación se usa para establecer o realizar la “diversificación numérica” entre clases de activos, y no está reñida con los estilos de inversión, ya sea de valor, crecimiento,... etc. por lo tanto se pueden conjugar o combinar perfectamente. Dicho sea de paso, que uno también debería realizar una “diversificación funcional” entre clases de activos, es decir, en el diseño de una cartera a largo plazo la elección y ponderación de las clases de activos han de pasar la prueba de su comportamiento ante distintos escenarios.

    Todo lo escrito es una opinión personal y susceptible de critica, especialmente por aquellos que más saben sobre la materia.

    Un saludo
    Valentin

  2. #2

    Anonimo

    La teoria "moderna" de carteras es para gestores que tienen que comprar montones de acciones distintas pero no es util para inversores particulares. Hay simples metodos cualitativos mucho mas practicos que los coeficientes de correlacion, las betas y otros engendros estadisticos.

  3. #3

    PacoGZ

    Valentin:

    Gracias por tu comentarios. Estoy de acuerdo con lo que dices. En cuanto a la diversificación funcional entre clases de activos, estoy de acuerdo en que puede resultar interesante y beneficiosa para diversificar la cartera, pero en el blog prefiro centrarme en acciones, por lo menos por el momento.

    Anónimo:

    Comparto tu opinión sobre la teoría moderna de carteras. Pero creo que el coeficiente de correlación puede servirnos como guia para una mejor diversificación. Eso sí, como tu has dicho, combinándolo siempre con un análisis mediante métodos cualitativos.

  4. #4

    Anonimo

    ¿Puede alguien indicarnos o ser un poquito más explícito con respecto a algún método cuantitativo?. La mayoría de nosotros somos inversores particulares –entre los que yo me incluyo- y no sabemos lo que se esconde detrás de un método cualitativo. Gracias.

    Un saludo,
    Valentin

  5. #5

    Anonimo

    Corrección

    Perdón, donde dije:
    ¿Puede alguien indicarnos o ser un poquito más explícito con respecto a algún método cuantitativo?.

    Quise decir:
    ¿Puede alguien indicarnos o ser un poquito más explícito con respecto a algún método cualitativo?.

    Un saludo
    Valentin

  6. #6

    Anonimo

    Hola Paco,

    Dicen que existen mentiras, grandes mentiras y estadísticas.

    El coeficiente de correlación mide lo relacionado que están, o no, dos variables. Esto puede funcionar muy bien en física, química u otras ciencias, pero no funciona en Bolsa.

    Dos activos financieros pueden estar correlacionados durante un tiempo y, de repente, cambia el paradigma y nadie sabe porqué.

    Podemos poner el ejemplo de las "betas" de las acciones con respecto a su índice.

    Kostolany decía que "No son las matemáticas las que influyen en el desarrollo de las cotizaciones sino la anticipación. Y para precisar más aún, se trata de la anticipación de la anticipación. Si en este momento se compra una acción por 100 con el propósito de venderla a una cotización mucho más alta el año que viene, tengo que calcular la anticipación del comprador para entonces. Es decir, debo asegurarme la anticipación al cuadrado. Y eso ha de llamarse fantasía".


    Un saludo

  7. #8

    PacoGZ

    Valetín:

    Cuando me refiero a los factores cualitativos que puede influenciar la correlación me estoy refiriendo a si los factores que influyen en el valor de la acción son los mismos.

    Por ejemplo, en los resultados de inditex y siemens, el aumento o disminución del consumo será um factor clave. Otro ejemplo puede ser Iberia y Renault, que siendo dos compañías con negocios completamente distintos, sus resultados están influidos en gran medida por un mismo factor, que es el precio del petróleo.

    Caza Gangas:

    Estoy de acuerdo con tus afirmaciones. Ya he dicho en mi artículo que el coeficiente de correlación puede variar en el tiempo y que hay que usarlo con precaución y con cabeza. Por ello, usar la lógica y estudiar los factores cualitativos es imprecindible.

  8. #9

    Anonimo

    Buenos días.
    Os apunto una discrepancia parcial constructiva

    Los coeficientes beta no son constantes a lo largo del tiempo. Es cierto, por eso deben revisarse periódicamente.
    Las betas históricas sectoriales (al menos de 5 valores) revisadas periódicamente, (léase también correlación entre sector e índice) tiene mejor carácter predictivo que las betas individuales.
    Considero interesante incorporar este criterio pues esta diversificación permite igualarse al riesgo sistemático con un menor número de valores que con una diversificación al azar o una diversificación sectorial. Al poder trabajar con menos valores puedes por lo tanto ser más exigente en los criterios de eficiencia cuantitativa o cualitativa. Que a su vez redundará en menos necesidad de activos cartera destinados a la cobertura del riesgo sistema con derivados.

    Enrocat.

  9. #10

    Anonimo

    EL coeficiente de correlacion mide la relacion tendencial de dos series si estas tienen medias no constantes, y entonces no sirve de nada. Pero si las series son de media constante entonces, las has desestacionarizado se pueden usar para inferir relaciones, de ahi la argumentacion del usuario , se podra pensar en cuasalidad.

  10. #11

    PacoGZ

    Enrocat:

    Estoy de acuerdo contigo, aunque yo no uso las betas ya que para mí son incompatibles con el value investing. Para mí la desviación estándar no es una medida válida del riegos de una acción.

    Anónimo:

    El cálculo del coeficiente de correlación ha de hacerse con series temporales estacionarias. En este caso el retorno de las acciones, no el precio.

    Por lo demás no he conseguido comprender lo que quieres decir con tu comentario. ¿Podrías explicarlo de otra forma?

    Un saludo a todos y gracias por los comentarios.

  11. #12

    Berbis

    Hola Paco,

    A ver yo he dado esta teoría para minimizar el riesgo en la gestión de carteras. Para ellos e utiliza la Esperanza matemática, rentabilidad, y la desviación típica, riesgo.

    Según me explicó el profesor esto son variables estadísticas que tienen las casa de inversión y que cada una desarrolla las suyas propias en base a una metodología.

    Evaluar este tipo de teoría de carteras para mi es algo complejo, porque sacar una rentabilidad puede que sea fácil, pero para hacer un cálculo del riesgo nos puede llevar modelos matemáticos más complejos.

    No se que pensáis.

  12. #13

    PacoGZ

    Berbis:

    Creo que tienes razón y estoy de acuerdo contigo. En este artículo sólo quise mostrar esta herramienta, que puede resultar útil si la combinamos con la lógica.

    En mi próximo artículo veremos coeficientes de correlación entre bastantes empresas de la bolsa española para continuar con este debate.

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