Estimación del Crecimiento Futuro de una Empresa (1ª Parte)

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El valor real de una compañía es el valor actual de los flujos de caja que va a generar la compañía en el futuro. Por ello, la estimación del crecimiento futuro de una empresa es una parte clave en la valoración de las empresas. Obviamente estaremos dispuestos a pagar bastante más por una empresa con beneficios crecientes a lo largo de su historia que por otra cuyos beneficios permanecen sin grandes cambios a lo largo del tiempo.

En los dos artículos que podréis leer sobre la estimación del crecimiento futuro de una empresa, veremos diferentes métodos para lograr un pronóstico lo más certero posible. En este primer artículo veremos como utilizar la tasa de crecimiento histórico, con sus diferentes formas de cálculo. En la segunda parte del artículo, veremos cuando es recomendable usar las estimaciones de crecimiento de los analistas y, finalmente, tendremos en consideración los aspectos cualitativos del crecimiento de las empresas, que posiblemente es la parte más importante del proceso de estimación del crecimiento futuro de una empresa.

El Crecimiento Histórico

Cuando queremos estimar el crecimiento futuro de una empresa, generalmente el primer paso es observar la evolución histórica del crecimiento de la compañía. Aunque no siempre el crecimiento pasado es un buen indicador del crecimiento futuro de la empresa, puede contener información valiosa para estimar el futuro crecimiento. Hay diferentes medios para calcular el crecimiento medio histórico, cada uno con sus pros y sus contras. Los más usados son la media aritmética y la media geométrica.

La media aritmética se calcula como el promedio de las tasa de crecimiento pasadas de la empresa. Es decir, la media de toda la vida. El principal argumento a favor del uso de la media aritmética es su simplicidad. Su principal problema es que no tiene en cuenta el efecto de composición del crecimiento de los beneficios. La fórmula de la media geométrica es:

siendo “x” el crecimiento en el año “i” y “n” el número de años de la muestra.

Ante el problema de que la media aritmética no tiene en cuenta la el crecimiento compuesto de la empresa, la solución es utilizar la media geométrica. Para calcular la media geométrica yo utilizo “la media de los logaritmos neperianos de crecimiento anual”. En otras palabras, la misma fórmula que en la media geométrica pero siendo:

AVISO: Una vez calculada la media de los logaritmos neperianos del crecimiento anual, hay que volver a transformar el resultando que tenemos en base logarítimica de la forma que podéis ver en el archivo de ejemplo que tenéis a continuación.

Un ejemplo claro de la diferencia que supone el uso de la media geométrica y la aritmética se puede observar en los siguientes ejemplos. En el primer ejemplo podemos ver una compañía en la que el crecimiento es más o menos constante a lo largo de los años.

Como se puede apreciar, apenas hay diferencia entre la media aritmética y la geométrica. Sin embargo, veamos lo que sucede en una empresa con alta volatilidad en el beneficio neto.

En este ejemplo podemos ver que con el uso de la media aritmética el crecimiento histórico de la compañía es de más del 40%. Sin embargo, si usamos la media geométrica podemos ver que en realidad esta empresa ha reducido su beneficio neto a un ritmo de un 6,73% anual.

Aquí os dejo el archivo de Excel en el que podéis ver los cálculos realizados. Aunque el uso de medias geométricas pueda parecer difícil de comprender en teoría, en la práctica podemos ver que si usamos una hoja de cálculo se convierte en un proceso de lo más simple.

Otro método para calcular la tasa de crecimiento histórico para los que estéis familiarizados con la econometría es la regresión linear mediante el método de Mínimos Cuadráticos Ordinarios (también conocido como OLS por sus siglas en inglés). La forma de calcular la tasa de crecimiento histórico con este método es mediante una regresión linear del logaritmo neperiano del crecimiento de los beneficios. Para los que no lo estéis no pasa nada, ya que los métodos anteriores son igualmente válidos, aunque el usado en los textos académicos sea este al ser considerado más preciso técnicamente.

Para finalizar la primera parte de este artículo me gustaría comentar la utilidad del uso del crecimiento histórico para predecir el crecimiento futuro. El uso de las tasas históricas de crecimiento puede resultar útil en empresas con baja volatilidad en los beneficios siempre que esperamos que su evolución permanezca aproximadamente constante a lo largo de los próximos años. Por lo tanto, el uso del crecimiento histórico no es recomendable si prevemos que el entorno empresarial que envuelve a la compañía puede cambiar en los próximos años, aumentando o disminuyendo la tasa histórica de crecimiento.

  1. #11
    Anonimo
    22/09/09 12:54

    Hola paco sabes usar el SPSS ? necesito convertir una variable llamada "numero de patentes" a logaritmo neperiano y la verdad no se como hacerlo o si lo estoy haciendo correctamente. podrias ayudarme ? : [email protected]

    Gracias, saludos.

  2. #10
    20/04/08 02:13

    Hola Pablo: Gracias por tu comentario. Espero que te aficiones al mundo del value investing, que vale tanto para gente de ciencias como de letras. "LN" es la fórmula o código de excel para el logaritmo neperiano.

    Un saludo

  3. #9
    Anonimo
    20/04/08 00:35

    Hola Paco: soy nuevo ... pero curioso. A partir de tus animos a participar lo hago sobretodo por felicitarte y agradecerte los conocimientos que compartes y también la posibilidad de hacer preguntas.
    He leido con atención y sin excusa por ser de letras; he ojeado la hoja de excel ... ¿a qué te refieres con LN en la fórmula de la progresión geométrica?
    Un saludo,

  4. #8
    Anonimo
    14/04/08 20:54

    Hola "the Galician", la verdad es que después de dejar el comentario en tu "blog" me acosté y comencé a darle vueltas a la cabeza porque no estaba seguro de cómo te lo ibas a tomar. Me he quitado un peso de encima al ver que lo has hecho de una manera serena, tranquila y hasta elegante. He comenzado a leerte por lo bien que habla de tí J. María en su- cerrado, para desgracia de sus lectores- y, ya histórico, "Toros, osos y borricos" y te deseo que lo hagas tan bien que no haya cabida para la nostalgia.
    Un saludo. Blake

  5. #7
    14/04/08 15:59

    Anónimo:

    Muchas gracias por tu comentario. Si no fuese por él mucha gente podría cometer errores en el cálculo de la media geométrica, y gracias a tu comentario podré corregirlo.

    Yo uso los logaritmos simplemente como herramienta de cálculo. Sus propiedades hacen que sea más fácil calcular una média geométrica usando el promedio de los logaritmos que la raiz n-ésima del producto de los crecimientos, aunque los dos métodos son igual de válidos. Mi error fue deja el crecimiento de forma logarítmica sin volver a transformarlo de nuevo.

    En cuanto a los mínimos cuadrados o cuadráticos, la verdad es que mi profesora de econometría siempre lo ha llamó así, y por eso yo también uso ese nombre. La verdad es que el nombre es lo de menos.

    Espero corregir el fallo hoy por la tarde. Una vez más gracias por tu crítica, que ha resultado muy constructiva.

  6. #6
    Anonimo
    14/04/08 03:34

    Realmente- será deformación profesional- me produce asombro la facilidad con que utilizáis( hablo en plural porque creo que es un hecho común a muchos ) datos y herramientas matemáticas sin preguntarse siquiera qué representa ese dato y, sobre todo, porqué ése en concreto es mejor que otro. Cuando dices que -lo que tú llamas media geométrica, que no es sino el logaritmo neperiano de la verdadera media geométrica- describe cuál es la tasa de crecimiento REAL de la empresa
    ¿ en qué te basas? ¿es que la media geométrica lo describe-el crecimiento- de manera irreal? Me recuerdas a los analistas técnicos cuando dicen que la escala que debe utilizarse es siempre la logarítmica, nunca la lineal-no linear, que es la expresión inglesa- no tienen ni idea de porqué se utiliza una escala más que otra, pero lo más grave es que no les preocupa lo más mínimo(si todo el mundo lo dice por algo será....). Imagino que pensarás, como la mayoria, que para saber conducir no hace puñetera falta saber nada del funcionamiento de un motor, y es verdad si no te interesa pasar de la medianía, pero los grandes campeones sí saben de motores, de suspensiones, de frenos y saben muy bien en qué han de mejorar.
    Por último, no se trata de mínimos cuadráticos, sino mínimos cuadrados y el método de regresión lineal por minimos cuadrados es algo que debe conocer cualquier estudiante de primer curso de Estadística. En fin, ya tendré tiempo de leerte más despacio.

  7. #5
    10/04/08 19:54

    El caza gangas:

    El método de regresión lineal mediante mínimos cuadráticos ordinários es el que se usa principalmente en artículos académicos, como los que puedes encontrar en el "Journal of Finance" o publicaciones del estilo.

    La verdad es que no lo recomiendo debido a su complejidad. Hay que estas familiarizado con el uso de programas estadísticos como SPSS o RATS. Además requieren una mayor cantidad de datos, que los inversores de a pié normalmnete no disponemos.

    Las ventajas que nos ofrece el cálculo mediante regresión lineal es que nos aporta otros datos estadísticos como el "nivel de significancia", aunque que creo que no nos aportan mucho en el proceso de valoración.

    Así que podemos decir que el coste de usar este método es bastante menor que el valor añadido que nos aporta, por lo tanto en principio no lo recomiendo, aunque es interesante saber que existe.

    Un saludo y gracias por tu comentario.

  8. #4
    10/04/08 13:14

    Hola Paco,

    Estupendo este post sobre la media geométrica.

    Si puedes, ponnos también un ejemplo de cálculo mediante el método de Mínimos Cuadráticos Ordinarios.

    Un saludo

  9. #3
    10/04/08 00:22

    ADRAMIX: Me alegro que mi blog te resulte útil. Conozco el libro del que me hablas y me gustaría leerlo. Si quieres te puedo recomendar 3 libros, el problema es que está en inglés, aunque su nivel es muy bueno.

    - "Investment Valuation" de Aswath Damodaran

    - "Investments Analysis and Management" de Charles P. Jones

    - "Business Analysis & Valuation Using Financial Statements" de Palepu, Bernard y Healy

    Victor: Pues ya sabes, hay que tener cuidado con la media aritmética que puede resultar muy traicionera.

    Un saludo.

  10. #2
    Anonimo
    09/04/08 18:49

    Muy interesante. No me había planteado lo de la media geométrica. En los análisis que hago únicamente había utilizado la media aritmética, así que pa la saca!
    PD=Este excel me lo he bajado sin problemas.

    Saludos!!

  11. #1
    Anonimo
    09/04/08 11:23

    Muy bueno Paco. Muchas gracias.
    Por cierto yo también soy gallego. Leo todos tus artículos con muchísimo interés. La valoración de empresas es un mundo apasionante, quizás un día profundice más, ya me recomendarás algún libro de valoración de empresas. Ahora que me acuerdo hay uno de Pablo Fernández, profesor del IESE, que tiene buena pinta, se llama "Valoración de empresas".
    un saludo.
    ADRAMIX.

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