Declaración ingresos extranjero residente en España y trabajando para empresa de Reino Unido

Buenas noches,
Mi mujer es extranjera y actualmente residente legalmente en España.
Le han ofrecido un trabajo como freelance en una empresa ubicada en Reino Unido. Comenzará a trabajar desde República Dominicana (allí se encuentra actualmente), y el tipo de contrato es por servicio (trabajará por horas) y le pagarán mediante transferencia a una cuenta que tiene en España.

Ahora bien, la duda la tengo con el tema fiscal.
A mi me parece que ella debe darse de alta como autónoma para cotizar a la SS, y por otro lado alta en el IAE correspondiente a su actividad y presentar los modelos de IVA e IRPF trimestralmente. ¿Esto es así?

Por otro lado, ella tiene la posibilidad de que le paguen a otra cuenta que tiene en Santo Domingo. En este caso, ¿ ya no tendría que declarar en España?

Y en este caso, y suponiendo que aún así tuviera que declarar en la hacienda española, ¿sería más complicado que la "cazaran" por no declarar ingresos al no existir cruce de datos?

Otra puntualización.
Como he dicho al inicio, mi mujer actualmente está en Santo Domingo, por tanto el trabajo lo hará -inicialmente- fuera de España, y recordemos que la empresa para la que trabajará está en Inglaterra.
Teniendo en cuenta la exención por "Trabajos realizados en el extranjero de hasta 60.100€ anuales", ¿mi mujer podría estar exenta de pagar impuestos si no rebasa dicha cantidad?

un saludo y gracias por la info.

La exención de hasta 60.100 € anuales es para ingresos del trabajo. Si es por actividades profesionales, no se aplica.

Si la cosa se organiza como autónoma española, existirá declaración de operaciones intracomunitarias.

Si eres residente fiscal en España, debes declarar por tus ingresos universales.

Entiendo que ella actualmente es residente "fiscal" en España. Siendo así y dado que va a desplazarse fisicamente a Dominicana, tiene la posibilidad y hasta puede que la obligación de declarar en Dominicana.

Tu pagas por ingresos mundiales en el pais donde residas fiscalmente(da igual donde te ingresen el dinero). Ese es el principio universal. Para decidir donde resides fiscalmente los estados tienen una serie de acuerdos bilaterales para Evitar la doble imposicion. En ellos se detallan los criterios de residencia fiscal. Se sugiero que mires el convenio España-Dominicana para aclarar el tema de la residencia fiscal. Los criterios se basan habitualmente en días de permanencia, centro de intereses economicos y vitales etc. Si no existe convenio el tema se complica porque tendrías que pagar en los dos. Si bien suelen aceptar que te deduzcas de tu base imponible en un estado los impuestos pagados en el otro.

Respecto a la deducción del 7p(los famosos 60100 euros) es mejor que te leas la ley, porque creo que el pagador debe ser español y el trabajo realizado debe ser en beneficio de un establecimiento permanente en el extranjero de una empresa española. Chequea esto último porque no estoy seguro.