Esta curiosidad es todo un clásico:
1. 123456789
111.111.111 x 111.111.111 = 12.345.678.987.654.321 = Wow!
Oh math god! Increíble y sumamente interesante, ¿no lo crees? ¿Qué otro dato curioso sobre las matemáticas y los números conoces o te gustaría añadir a la lista?
Un saludo cordial
¡Sed muy felices!
Si un amigo es de verdad, su amistad perdura en el tiempo y con la distancia.
Dejando los números aparte, pensemos solo en uno, el CERO patatero.
Quince curiosidades matemáticas que -quizá-no conocías sobre el número cero
El cero es la nada y su invención fue un ejemplo de lo avanzado del razonamiento humano. Sin él no funcionarían los cálculos matemáticos, las leyes de la física ni los sistemas informáticos.
AUTOR
ROCÍO P. BENAVENTE
MATEMÁTICASCIENCIA
TIEMPO DE LECTURA 6 min
04.06.2015 – 05:00 H.
En el año 2005, Alex, un loro africano gris protagonizó la actualidad científica en el área de la psicología cognitiva cuando demostró ser capaz de entender un concepto similar al de ninguna unidad, es decir, el cero. Lo que parece una anécdota tiene en realidad mucha relevancia, ya que entender el concepto de la nada requiere un nivel de razonamiento que hasta ahora solo se creía posible en los humanos (lo aprendemos en torno a los 3 o 4 años) y en algunos primates. Alex, con su cerebro del tamaño de una avellana, vino a darnos un baño de humildad.
Volviendo al cero y su comprensión, tampoco para los humanos ha sido fácil hacerse a la idea de que para contar y manejar los números con comodidad y soltura, hace falta entender qué hay cuando no hay nada. Los cálculos matemáticos, las leyes de la física y los programas informáticos necesitan de esta idea para reflejar fielmente la realidad. Estos últimos, por ejemplo se basan en el sistema binario de unos y ceros.
Tampoco para los humanos ha sido fácil hacerse a la idea de que para contar y manejar los números, hace falta entender qué hay cuando no hay nada
Aunque nos encontramos con el cero en nuestro día a día (saque un billete del bolsillo, ahí mismo tiene uno, o si tiene suerte, muchos), son muchas las curiosidades sorprendentes sobre este número.
1. El cero es un concepto matemático, pero también físico y filosófico. Es una forma de representar la nada, el vacío, y ha interesado y confundido a los científicos y sabios durante gran parte de la la historia. ¿Qué significa un espacio vacío? Si está vacío, ¿tiene algún significado? ¿Sirve para algo? ¿Afecta a lo que le rodea?
2. Aunque para nosotros sea un concepto casi instintivo asociado al aprendizaje de los números cuando somos poqueños, algunas de las civilizaciones antiguas que consideramos más avanzadas, como la egipcia, la griega o la romana, no tenían una idea para el cero, y tenía lógica que fuese así: ¿por qué iban a contar la nada como un número? Si tienes dos manzanas, las ves y las cuentas. Si le debes a alguien una manzana, también lo sabes: tienes menos una manzana. Pero cero manzanas no es nada, ¿por qué iba a ser necesario marcarlo con un número?
El cero cumple dos funciones: una es la de representar la nada, y la otra es la de 'guardar el sitio' cuando no hay nada y dar paso al siguiente decimal
3. Pero el cero tal y como lo utilizamos hoy cumple dos funciones: una es la de representar la nada, y la otra es la de guardar el sitio cuando no hay nada y dar paso al siguiente decimal. Por ejemplo, en la cifra 608, sirve para indicar que no hay decenas sin que se confunda con la cifra 68.
4. Esta segunda función sí estaba presente en culturas como la sumeria. Los escribas sumerios optaron por dejar un espacio vacío entre algunos números para diferenciarlos (igual que nosotros usamos el 0 para distinguir 68 de 608), pero cada uno dejaba una distancia diferente y lo que era un hueco podría confundirse con dos. Cuando se dieron cuenta, comenzaron a utilizar una especie de apóstrofe para indicar la ausencia de número.
5. No está del todo claro cuándo y dónde se inventó el cero. La mayor parte de los estudiosos apuntan a que el matemático indio Aryabhata (mediados del siglo V) fue el primero en reconocer y aplicar el concepto la posición vacía en su sistema de escritura de los números, aunque no tenía símbolo para representarlo. También algunas culturas precolombinas, como los mayas, utilizaban la idea del cero.
6. Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, es famoso, además de por la sucesión que lleva su nombre, por haber introducido en Europa el sistema de numeración indoarábigo que hoy utilizamos, que emplea la notación posicional de base diez y el cero. Sin embargo, Fibonacci diferenciaba entre el cero, al que llama marca, y las demás cifras (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), a las que llama números.
7. Ni en el calendario gregoriano ni en el juliano existe el año cero: del 31 de diciembre del año 1 antes de Cristo se pasa al 1 de enero del año 1 después de Cristo.
8. De hecho, esto es así porque los años, igual que los días o los siglos, no se cuentan con números cardinales, sino que se ordenan con números ordinales, entre los que no se incluye el número cero (no hay una posición cero delante de la posición primera).
9. ¿Recuerdan cuando debatíamos acaloradamente sobre si el siglo XXI comenzaba el 1 de enero de 2000 o de 2001? Puesto que no hubo año cero, el que lo celebró en el 2000 estaba en realidad celebrando el paso de 1999 años. Sentimos llegar tan tarde a resolver el dilema.
Los años no se cuentan con números cardinales, sino que se ordenan con números ordinales, entre los que no se incluye el número cero
10. Entonces, ¿cuándo surgió el concepto del año, hora o minuto cero? Pues es relativamente reciente, de la segunda mitad del silo XX. Nació a partir de la generalización de los relojes digitales y del vocabulario deportivo.
11. El cero es un número con algunas propiedades únicas: es el único número real que no es positivo ni negativo, y tampoco es par ni impar.
12. En matemáticas, al cero se le llama a veces identidad aditiva porque sumándolo a cualquier número no cambia su valor: x + 0 = x.
13. También tiene características únicas aplicadas a otras operaciones matemáticas: cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0 y cualquier número elevado a 0 es igual a 1.
14. Las divisiones entre cero también son una cuestión a la que los matemáticos han dado muchas vueltas. Esta operación, desde el punto de vista del álgebra y la aritmética es considerada una indefinición, es decir, que al dividir un número cualquiera entre cero no obtenemos un valor definido. Esto es así por la siguiente razón: si buscamos calcular 12/0 = x, eso quiere decir que 0 multiplicado por x tendría que ser = 12. Pero no hay ningún número que multiplicado por 0 dé 12 como resultado (recordamos: cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0). Por eso se suele decir que cualquier número dividido entre 0 da como resultado infinito.
Representación del condensado de Bose-Einstein, estado de agregación de la materia que se da en ciertos materiales a temperaturas cercanas al cero absoluto. La coloración indica la cantidad de átomos moviéndose a cada velocidad, donde el blanco y el azul son las velocidades más bajas
15. Existe el concepto del cero absoluto, aunque corresponde a la rama de la física y no de las matemáticas. Se llama así a la temperatura más baja que en teoría se puede alcanzar, en el que el nivel de energía de un sistema es tan bajo que no existe ningún movimiento. El cero absoluto corresponde con el cero en la escala de temperatura Kelvin, así que corresponde aproximadamente con 273,15 grados centígrados negativos.
Un saludo cordial
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De 15 curiosidades matemáticas de Noticias de Tecnología
Si un amigo es de verdad, su amistad perdura en el tiempo y con la distancia.
De NOrfi PC
Frases de experiencias y lecciones que nos enseña la vida
Lo que aprendemos después de tropezar, fracasar y recibir desengaños y sinsabores. Bellos pensamientos y reflexiones sobre el misterio de la vida, las relaciones de amor y la amistad. Citas anónimas de autores desconocidos.
Frases de experiencias y lecciones que nos enseña la vida
Citas y pensamientos anónimos que reflejan la sabiduría popular sobre la vida, el amor y la amistad.
Grandes verdades sobre los sentimientos humanos.
Enseñanzas que no se pueden comprar ni adquirir, solo recibirlas a base de desengaños, golpes y desilusiones.
Frases y reflexiones para leer, comprender, con las que identificarnos y compartir con amigos en Facebook.
Imágenes para pinear en Pinterest.
Reflexiones sobre cosas que nos enseña la vida
❀ Una SONRISA puede comenzar una amistad. Una PALABRA puede terminar con una pelea. Una MIRADA puede salvar una relación. Una PERSONA puede cambiar toda una vida.
❀ Las cosas más bellas del mundo no se ven ni se tocan, sólo se sienten en el corazón.
❀ Callando es como se aprende a oír, oyendo es como se aprende a hablar y luego hablando, se aprende a callar.
❀ La felicidad siempre nos parece poca cuando la tenemos en la mano, pero si la dejamos ir, aprenderemos lo grande y preciosa que es.
❀ No hay nada como ver a otras personas felices y alcanzar el éxito. La vida es un viaje y no una competencia con los demás.
❀ La vida es muy diferente a la escuela. En la escuela primero aprendes la lección y luego te ponen la prueba. En la vida te ponen la prueba y luego aprendes la lección.
Reflexiones sobre cosas que nos enseña la vida
❀ Es difícil que alguien nos rompa el corazón. Generalmente lo hacemos nosotros mismos, tratando de meterlo a la fuerza donde bien sabemos que no cabe.
❀ La vida se acaba cuando dejamos de soñar, la esperanza cuando dejamos de creer y el amor cuando dejamos de cuidarlo.
❀ Esas personas que aparecen de la nada necesitando algo, son las mismas que de la nada desaparecen cuando más te hacen falta.
❀ El viento sé lleva las palabras, el tiempo a las personas y el engaño el amor.
❀ Si alguien te pide espacio, lo más probable es que en su vida ya no tiene lugar para ti.
❀ No es quien te mueve el piso, sino quien te centra. No es quien te roba el corazón, sino quien te hace sentir que lo tienes de vuelta.
Poema de la espera
❀ Es la canción que cantas y la sonrisa que llevas en los labios lo que hace que el sol brille en todas partes.
❀ El secreto está en encontrar a una persona que sepa estar sin ti, pero prefiera estar contigo.
❀ El amor es el juego más complicado de todos, falla uno y pierden dos.
❀ Madurar es SONREÍR frente a esa persona que te hizo llorar un día.
❀ Antes de cambiar por alguien recuerda que existe alguien que te quiere tal y como eres.
❀ Regla de la vida: No te tomes nunca en serio ni los insultos… ni los halagos.
❀ Está comprobado que la soledad enseña más que cualquier compañía.
❀ Poco a poco la vida nos enseña, por quién debemos luchar y a quién debemos renunciar.
❀ El destino te pone en el mismo camino que a otra persona, pero depende de los dos caminar juntos con el mismo paso.
Consejos para la vida de mi abuela
❀ No hay peor sordo que el que no puede oír; pero hay otro peor, aquél que por una oreja le entra y por otra se le va.
❀ No hay red social que se pueda comparar con una mesa rodeada de las personas que queremos.
❀ El que no está contento con lo que tiene, no estará contento con lo que le gustaría tener.
❀ Se puede vivir hasta 40 días sin comer, 3 días sin agua, 8 minutos sin aire, pero apenas un segundo sin esperanza.
❀ ¿A cuántas personas crees que puedes engañar sin que se den cuenta? Solo a una, ¡A ti mismo!
❀ Si realmente quieres entender a alguien, no hagas mucho caso de lo que dice, sino de lo que calla.
Consejos para la vida de mi abuela
❀ En la vida algunos te amarán por lo que eres y otros te odiarán por la misma razón. Acostúmbrate a eso.
❀ Nunca cambies lo que más quieres en la vida por lo que más deseas en el momento, porque los momentos pasan, pero la vida sigue.
❀ No malgastes tu tiempo dándole a alguien una segunda oportunidad, cuando hay alguien mejor esperando la primera.
❀ En los buenos momentos sobran los amigos, en los malos desaparecen...
Consejos para la vida de mi abuela sobre los amigos
❀ Nunca olvides las palabras que te ha dicho alguien que está enfadado, porque son las palabras que siempre ha querido decir.
❀ Lo fácil aburre, lo difícil atrae y lo imposible obsesiona.
❀ Si hemos nacido con dos ojos, dos orejas y una sola lengua, es porque se debe escuchar y mirar dos veces antes de hablar.
❀ El que no sabe para dónde va ya llegó a donde iba.
Lecciones y enseñanzas que nos deja la vida
❀ Nadie es lo suficientemente importante para amargar tu vida.
❀ No permitas que estos tres asuntos controlen tu vida: tu pasado, la gente y el dinero.
❀ Nunca pares, nunca te conformes, hasta que lo bueno sea mejor y lo mejor excelente.
❀ Nada en la vida se va, hasta que nos haya enseñado lo que necesitamos saber.
❀ Piensa como un adulto, vive como joven, aconseja como anciano, pero nunca dejes de soñar como un niño.
Lecciones y enseñanzas que nos deja la vida
❀ No vivas dando tantas explicaciones: Los amigos no las necesitan, los enemigos no las creen y los estúpidos no las entienden.
❀ El error más grande de un hombre es hacer llorar una mujer y el error más grande de una mujer es llorar por un hombre...
❀ En la vida se pierde más por miedo, que por intentar. El destino está escrito solo por ti y por tus elecciones.
❀ La belleza captura la atención, pero la personalidad captura el corazón.
❀ La vida arruga la piel, pero no vivirla con amor arruga el alma.
Un saludo cordial
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De la mente es maravillosa
Lecciones de vida
Nuestros actos, conductas y comportamientos tienen sus consecuencias en la rueda de la vida.
“Cada uno tiene lo que se merece”, esto lo podemos entender en base a ésas consecuencias de nuestros actos.
Y podemos creer en ésta frase conocida y popular, cuando lo merecido es positivo.
Pero la pregunta surge cuando lo que “merecemos” y lo que nos da la vida son circunstancias adversas, que conllevan sufrimiento, cambios, y desgracias.
Entonces, ¿Todo lo que nos ocurre obedece a consecuencias de nuestros actos?
Me atrevo a decir que “cada uno tiene lo que necesita”
En ocasiones, necesitamos ver directamente la consecuencia de un acto “malintencionado”.
Y en muchas otras ocasiones, lo que nos ocurre, tiene un motivo de aprendizaje, “necesitamos aprender” y ésa puede ser la explicación de tantas cosas que nos ocurren en la vida, que no relacionaremos con un comportamiento previo “insano, incorrecto, inadecuado o malintencionado”.
Por lo tanto, “Cada uno tiene lo que necesita para aprender”
Y bajo ésta premisa, la pregunta que cabe hacernos en todos los momentos en los que la vida nos sorprende con circunstancias adversas es:
¿Qué tengo/puedo yo aprender de esto?
De ésta forma, veremos la vida, como una ESCUELA, llena de lecciones, y en cada paso, una dificultad, un examen, una circunstancia que nos pone a prueba.
Y nuestro reto es superar la lección, para seguir adelante, habiendo aprendido y preparados/as para las siguientes lecciones que seguro están por venir.
Añado entonces que, “estamos preparados para lo que nos toca vivir, tenemos las capacidades y estrategias para superarlo y crecer con ello, sólo tenemos que aprender”, a esto le llamamos Resiliencia.
Y aunque esto suene duro y difícil, tanto como aprendemos y superamos, tanto como disfrutaremos y nos sentiremos satisfechos de nosotros/as mismos/as y de nuestra vida.
Las lecciones de vida, es la vida entendida como una Escuela, dónde podemos aprender, superar lecciones, enseñar a otros, aprender de lo que nos enseñan otros, subir niveles de conciencia, sanar y despertar a lo más profundo de nuestro Ser.
Y todo ello, adaptado a nuestro momento vital, siempre con el objetivo, de encontrar el sentido de nuestra vida, la armonía en nuestra forma de vivir, la Salud, el Bienestar, el equilibrio emocional y la Felicidad.
Un saludo cordial
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Si un amigo es de verdad, su amistad perdura en el tiempo y con la distancia.
Este lo he copiadopegado pero es digno de desmenuzar y comentar palabra a palabra.
Un saludo cordial
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Y este, también...
Albert Einstein fue más que solo un científico. Uno de los hombres más sabios del mundo, su gran capacidad de observación le permitió llegar a conclusiones que al día de hoy (y siempre) siguen teniendo vigencia. Aquí hay 25 lecciones de vida que nos muestran su gran sabiduría.
El crecimiento intelectual debe comenzar desde el nacimiento y detenerse solo hasta la muerte.
Todos deben ser respetados como individuos, pero no idolatrados.
Nunca hagas algo contra tu conciencia incluso si la situación lo demanda.
Si las personas son buenas solo porque temen al castigo, y esperan recompensa, entonces verdaderamente lo sentimos mucho.
La búsqueda de lo perfecto, y la confusión de habilidades, parecen ser nuestros principales problemas.
El amor es un mejor profesor que el deber.
Si no puedes explicarlo de forma simple, no lo entiendes lo suficientemente bien.
Ningún problema puede ser resuelto con el mismo nivel de conciencia con el que fue creado.
Locura: hacer lo mismo una y otra vez, esperando diferentes resultados.
Aprende del ayer, vive del hoy, espera del mañana.
Es horriblemente obvio que nuestra tecnología ha excedido nuestra humanidad.
Todo lo que puede ser enumerado no necesariamente cuenta; todo lo que se cuenta no necesariamente puede ser enumerado.
La fuerza siempre atrae a hombres de baja moral.
Todo debe ser tan simple como es, pero no más sencillo.
Un hombre debe buscar lo que es, no lo que piensa que es.
Cualquiera que lea mucho y use su cerebro muy poco cae en hábitos de pereza mental.
Una persona que nunca ha cometido un error nunca ha intentado algo nuevo.
El arte supremo de un maestro es saber despertar en sus alumnos la felicidad en la expresión creativa y en el conocimiento.
Cualquiera que no tome seriamente la verdad en pequeñas cosas no puede ser confiable en las grandes tampoco.
Los grandes espíritus siempre han encontrado resistencia violenta de mentes mediocres.
Educación: es lo que recordamos después de lo que hemos aprendido en la escuela.
La lógica te lleva del punto A al B. La imaginación te llevará donde sea.
La ira habita en el pecho de los tontos.
Información no es conocimiento.
Nunca pierdas la sagrada curiosidad.
(El de la ira es buenísimo y una verdad como un templo de grande, la ira y el rencor es propio de bobalicones)
Un saludo cordial
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Monedero: 'El mayor defecto de Iglesias es su soberbia intelectual'
El fundador de Podemos ha definido a su excompañero de partido y ha considerado que se celebrarán nuevas elecciones si Rajoy las fuerza y Sánchez no frena a sus barones críticos.
Pepe G.-Saavedra
Miércoles, 27. Enero 2016 - 20:10
Monedero, desde que saliera de Podemos por la puerta de atrás, se ha convertido en la Esperanza Aguirre morada, el verso suelto de la formación. Aunque acostumbra a insultar a los políticos de la oposición, desde llamarlos terroristas hasta insinuar que consumen cocaína, también tiene para los suyos.
El exdirigente de Podemos considera que el mayor defecto del líder de la formación, Pablo Iglesias, es su ‘’soberbia intelectual’’. Y algunos pensarán, le dijo la sartén al cazo. Pero algo sí es cierto, desde las pasadas generales Iglesias ha sacado pecho, como si las hubiera ganado. El punto álgido de su pavoneo, que con toda seguridad generará más de un vídeo de maldita hemeroteca en unos meses, se produjo durante su anuncio de aspirar a ‘vicepresidir’ el Gobierno y aglutinar los Ministerios estratégicos. La frase en cuestión, que descolocó incluso a los tertulianos de izquierdas, es la siguiente: ‘’la posibilidad histórica de ser presidente de Pedro Sánchez es una sonrisa del destino que me tendrá que agradecer’’. Y se quedó tan ancho.
El profesor universitario y asesor del chavismo ha hecho esta afirmación en una entrevista en la televisión gallega, donde fue sometido a un test. Al ser preguntado por una virtud de Rajoy, el podemita se limitó a decir ‘’gallego’’.
Monedero, aunque ya no está a los mandos de la nave morada, se ha apresurado a aventurar lo que es mejor para su partido. Considera una traición a los votantes socialistas que Sánchez permita a Rajoy repetir en la Moncloa. Además, ha apostado por un pacto con los socialistas y ha rechazado por completo que España vuelva a tener unas elecciones. Ha explicado que se producirán si Rajoy ‘’las fuerza’’ y si Pedro Sánchez ‘’no tiene fuerza para frenar a los barones’’ que las quieren.
Sobre el destierro de los podemitas al gallinero, Monedero lo tiene claro: ‘’no porque nos moleste el gallinero, nos molesta que se intente insultar a cinco millones de españoles diciéndoles: os ponemos donde no os vea nadie’’.
Un saludo cordial
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Los ocho carmelitas asesinados en agosto de 1936 a los que Carmena ha retirado la placa
Carmena no ha esperado a cumplir ni siquiera los requisitos que su grupo municipal había impuesto para implantar la venganza vía Ley de Memoria Histórica. Tras aprobarse la retirada de placas y el cambio de denominación de calles y edificios de uso deportivo y educativo, se acordó que había una comisión encargada de justificar cada caso. Sin embargo el equipo que dirige la alcaldesa Manuela Carmena ha empezado a retirar placas sin cumplir esa premisa.
No es casual que entre las primeras víctimas de esta imposición sesgada de la historia por decreto se encuentren inocentes que fueron asesinados por los precedentes ideológicos de podemitas, comunistas y socialistas. El viernes 29 de enero ordenó arrancar la placa que recuerda el asesinato de ocho carmelitas en el cementerio de Carabanchel. Si el objetivo es retirar “homenajes” a franquistas, debe explicarnos qué tenían de franquistas estos 8 jóvenes seminaristas de entre 18 y 22 años que habían sido detenidos pocos días después del alzamiento.
Ahora está claro: el objetivo no es retirar homenajes, es borrar de la memoria los crímenes cometidos por sus antecesores ideológicos. Es eliminar cualquier resto de los cobardes asesinatos que, por ideología –no otra cosa sino una ley ideológica es la Memoria Histórica-, fueron cometidos. Especialmente crueles los que, como este de los ocho jóvenes religiosos, se cometieron por odio a la fe. Un odio inducido por ideologías políticas como el socialismo, el comunismo o el anarquismo, líneas de pensamiento que Podemos y sus “confluencias” (entiéndase marcas blancas) están reivindicando desde el primer momento en el que salieron a la luz pública.
Pero veamos cómo fueron asesinados estos peligrosos jóvenes que, dicho sea de paso, supieron morir defendiendo sus creencias más profundas.
El 27 de julio de 1936, la guerra llevaba 9 días de desarrollo, la Guardia de Asalto –cuerpo que recibía órdenes de la autoridad política y no grupos de exaltados como se suele justificar desde la izquierda- detuvo a los treinta religiosos que había en el Convento del Carmen de Onda en Castellón. Inmediatamente se les condujo a Valencia, donde veinte fueron separados del resto (algunos de los cuales sufrieron martirios y asesinato).
Los nueve más jóvenes fueron alojados en un convento en Valencia antes de ser enviados a Madrid, donde debían ser juzgados. Eran: fr. Alberto García, fr. Francisco Pérez, fr. Silvano Villanueva, fr. Ángel Sánchez, fr. Angelo Reguilón, fr. Bartolomé Fanti Andrés, fr. Ricardo Román y el Hno. Fr. Franco Arranz, además de fr. Isidoro Garrido que escapó por el camino.
El 28 de julio fueron trasladados a Madrid, llegando a primera hora de la mañana a la estación de Atocha, donde sus guardianes recibieron la orden de trasladarlos a Segovia. Ante la imposibilidad de realizar el viaje se optó por acomodarlos en un asilo de ancianos que había en las proximidades de la estación. Allí quedaron recluidos a la espera de traslado, un viaje que se retrasaba inexplicablemente. Hasta que la noche del 17 de agosto un grupo de milicianos irrumpió en la sala de reuniones en la que dormían los ocho religiosos y los subieron en dos camionetas.
Fueron bajados a culatazos junto al muro del cementerio de Carabanchel y situados frente a los focos de los vehículos en los que habían sido trasladados. Allí mismo, sin juicio, sin trámite legal alguno, fueron fusilados.
Puedes comentar el blog con el autor en @Juanerpf o en la página de Facebook Los Crímenes del Comunismo.
Igual no se da cuenta, pero una guerra se pierde por faltas de detalle y amplitud de miras.
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