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Blog de Zinara

From Zero to Hero

¿Qué son las bases del cálculo de intereses?

A la hora de calcular los intereses que nos van a generar las inversiones en el mundo de la renta fija (incluyendo instrumentos bancarios como cuentas corrientes, plazos fijos o similares), es relevante conocer la base sobre la que se calculan esos intereses.

Existen dos bases de cálculo principales a la hora de determinar los intereses o rendimientos de una inversión: la base 360 y la 365.

Nos centraremos, por simplicidad, en el cálculo de intereses y lo vemos directamente sobre un ejemplo.

Supongamos que queremos conocer los intereses en euros que vamos a percibir de la siguiente inversión:

Nominal: 1.000.000

Tipo de interés: 7%

Plazo de vencimiento: 9 meses (272 días)

Tal y como hemos dicho, los intereses que nos va a generar la inversión los tenemos que calcular en función de algo. En este caso sería:

Intereses = Nominal x Tipo de interés x (días hasta el vencimiento / base)

Intereses (base360) = 1.000.000 x 7% x (272/360) = 52.888,89 euros

Intereses (base365) = 1.000.000 x 7% x (272/365) = 52.164,38 euros

Es decir, a pesar de que el tipo de interés de las dos inversiones es el mismo (7%), los intereses que efectivamente percibimos difieren en 724,51 euros. En la medida en que a un inversor lo que le interesa es el rendimiento efectivo (el flujo monetario en forma de intereses), dado un tipo de interés X, preferirá que el cálculo de intereses se realice en base 360.

Por el contrario, el emisor de un bono o una entidad financiera (en productos como plazos fijos o libretas remuneradas) preferirá abonar los intereses calculados en base 365.

El lector puede deducir de lo anterior que es posible realizar una equivalencia entre los tipos de interés en base 360 y base 365:

Tipo interés (base 360) = Tipo interés (base 365) x 360/365

Hacemos la comprobación sobre los datos del ejemplo. Vamos a calcular cuál es el tipo de interés en base 360 que equivale a un tipo de interés del 7% en base 365:

Tipo interés (base 360) = 7% x 360/365 = 6,904%

Deberíamos obtener, en este caso, los mismos intereses de una inversión que nos paga un tipo del 6,904% en base 360 y otra que nos ofrece el 7% en base 365.

Intereses (base360) = 1.000.000 x 6,904% x (272/360) = 52.164,38 euros

Intereses (base365) = 1.000.000 x 7,000% x (272/365) = 52.164,38 euros

La relación se cumple.

El efecto del cambio de base es mayor conforme se incrementan los tipos de interés. La diferencia de intereses cobrados con bases distintas en tipos de interés bajos es mucho menor que cuando son muy elevados. Supongamos el ejemplo anterior, pero con tipos al 1%:

Intereses (base360) = 1.000.000 x 1% x (272/360) = 7.555,55 euros

Intereses (base365) = 1.000.000 x 1% x (272/365) = 7.452,02 euros

En este caso, las bases distintas solo nos generan una diferencia de intereses de 103,49 euros, mientras que con tipos al 7% eran 724,51 euros (siete veces más, ya que la relación es proporcional).

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      Zinara

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