El uso de la TAE en el mundo financiero es otro. No es como pretendes aplicarlo. Aunque a nivel personal cada uno pueda hacer sus cálculos personales como mejor le convengan.
La respuesta breve es que la TAE es la misma independientemente de que el pago de intereses sea fraccionado (mensualmente como expones) o al vencimiento. Lo que no será lo mismo es la rentabilidad sobre la inversión inicial al final de los 12 meses. Creo que es eso lo que entremezclas.
Voy a contarte una bonita historia, que dice así:
Un precioso día de verano, cansado de estar cerrado en casa, entre en un banco y dije que quería contratar un depósito a 12 meses y que tanto el capital (100.000 €) como los intereses los recogería al vencer el año. El banquero me dijo: contrato y acuerdo echo, el capital será retribuido al 6% TAE (equivalente a un 6% TIN). Pásese Vd. por aquí nuevamente dentro de 12 meses a recoger su capital e intereses. Este es el trato hecho.
¿Y que cantidad me correspondería?, le pregunté al banquero.
Y me respondió: pues los 100.000 € más 6.000 € brutos que se verían reducidos en un 18% por la retención que hacemos para la Hacienda Pública.
Vd podrá retirar de su cuenta su capital inicial de 100.000 € y sus intereses netos que se corresponden con 4.920 €.
De acuerdo muchas gracias, le dije al banquero.
Al salir por la puerta del banco cambie de opinión, regrese, y le pregunté al banquero si podía darme los intereses mes a mes y cual sería el importe que recibiría.
Ningún problema me respondió el banquero, y yo observaba como comenzaba a hacer sus cálculos y escuchaba como en voz muy baja se decía a sí mismo:
- El banquero - En el primer acuerdo acordé ofrecerle 6.000 € brutos sin tener yo que anticiparle nada de dinero.
Si tengo ahora que anticiparle dinero mes a mes, que cantidad de dinero equivaldría a esos 6000 Euros brutos, considerando que:
- los intereses que reciba el primer mes, podría reinvertirlos durante los siguientes 11 meses al 6% TAE.
- Los intereses del segundo mes podría reinvertirlos durante los siguientes 10 meses
- ... y así sucesivamente hasta finalizar el año.
Vi al banquero sacar su cuadernillo de trabajo, y seguía escuchándole como en voz bajita hablaba para sí mismo:
1. Primero calculo la TINanual con periodificación mensual
TINanual-pm =((((0,060+1)^(1/12))-1)*12)*100 = 5,84106%
2. Segundo calculo el Tipo de interés efectivo
Tie = TINanual-pm/12 = 5,84106%/12 = 0,486755%
3: Tercero calculo de la cantidad EQUIVALENTE de intereses antes de retención, brutos, que debo pagar (debe arroja la inversión) Iar:
Iar = Ci * Tie = 100.000 € * 0,486755% = 486,76 €
Total que 486,76 * 12 mensualidades, me sale la cantidad de la que debo desprenderme = 5841,06 €. La diferencia con respecto a los 6.000 €, esos 158,94 € es la cantidad que mi cliente conseguiría si reinvirtiese:
... el segundo mes 486,76 € durante 11 meses,
... el tercer mes 486,76 € durante 10 meses,
... el cuarto mes 486,76 € durante 9 meses,
... y así sucesivamente.
Por lo tanto, ya tengo hecha la Equivalencia. De este modo el cliente recibe su 6% TAE, adelantándole el pago de intereses.
Por tanto, si un banco te ofrece un 6% TAE, seguirá siendo un 6% TAE independientemente de que el periodo de liquidación de intereses sea mensual, trimestral u otra cualquiera, ya que lo que hace es una equivalencia correspondiente. Así es como se utiliza la TAE y es para lo que sirve.
Lo que a continuación debe hacer el inversor es hacer sus propios cálculos de rentabilidad NETA sobre la inversión, en función de lo que obtendría neto al finalizar el año. Realizar comparativas tales como, por ejemplo:
1. En el supuesto de recibir los intereses al vencimiento, al finalizar los 12 meses, la cantidad neta es de 4.920 €, lo que supone una rentabilidad neta sobre la inversión del 4,92%.
2. En el supuesto de recibir los intereses mensualmente, recibiría 486,76 € brutos, que tras el 18% de retención se quedan en 399,14 €, y que multiplicado por 12 meses supone una cantidad neta de intereses al transcurrir el año de 4.789,72 €, lo que supone una rentabilidad (neta) sobre la inversión de 4,79%.
Espero que esta historia os haya proporcionado un mejor entendimiento sobre el concepto de la TAE y como se utiliza en el mundo financiero.
Así es como funciona este tema.
Un saludo,
Valentin
