Cálculo de la TAE
EN LOS SIQUIENTES PROBLEMAS, ME GUSTARIA QUE ME DIJERAN COMO REALIZAR LOS CALCULOS, YA QUE PONEN LA FORMULA, PERO CREO QUE FALTAN PASOS, ¿CUALES SON, PARA PODER CALCULAR?
TAE: Ejercicios
Ejercicio 1: Se deposita en un banco 550.000 ptas. el 1 de enero, y otras 550.000 ptas. el 1 de julio. A final de año se recibe del banco 1.200.000 ptas. Calcular el TAE de la operación.
Ejercicio 2: Una entidad financiera concede un crédito de 1.000.000 ptas., a un plazo de 1 año. El tipo de interés del crédito es del 10% anual, realizándose el pago de los intereses a principio de cada trimestre. La entidad cobra una comisión de estudio de 25.000 ptas. Calcular el TAE de la operación.
SOLUCIONES
Ejercicio 1:
a) Los flujos de capital son los siguientes:
Meses FLUJO
0 -550.000
6 -550.000
12 +1.200.000
Se analiza la operación desde el punto de vista del cliente. Los importes que recibe van con signo positivo y los que paga con signo negativo.
b) Se calcula el tipo de interés que iguala el valor en el momento inicial de la prestación y de la contraprestación:
Luego, 550.000 + 550.000 * (i + i2)^-1 = 1.200.000 * (1 + i2) ^-2
Despejando, i2 = 5,9429 % (i2 es el tipo de interés efectivo semestral)
c) Conocido el tipo de interés efectivo, se calcula su equivalente TAE:
Se aplica la fórmula, (1 + i) = (1 + i2)^2 (donde i es el tipo TAE)
Luego, (1 + i) = (1 + 0,059429)^2
Luego, i = 12,239%
Por lo tanto, la tasa TAE de esta operación es el 12,239%
Ejercicio 2:
a) Calculamos el importe de las liquidaciones trimestrales
Se calcula el tipo de interés trimestral equivalente al 10% anual:
luego, (1 + i) = (1 + i4)^4
luego, (1 + 0,1) = (1 + i4)^4
luego, i4 = 2,4114%
Por lo tanto la liquidación trimestral será: I = 1.000.000 * 0,024114
luego, I = 24.114 ptas.
b) Ya podemos detallar el flujo de la operación:
Meses PRINCIPAL INTERESES COMISIONES
0 +1.000.000 -24.114 -25.000
3 -24.114
6 -24.114
9 -24.114
12 -1.000.000
Se analiza la operación desde el punto de vista del cliente. Los importes que recibe van con signo positivo y los que paga con signo negativo.
c) Se calcula el tipo de interés que iguala el valor en el momento inicial de la prestación y de la contraprestación:
Luego, 1.000.000 = 24.114 + 25.000 + 24.114 * (1 + i4) ^-1 + 24.114 * (1 + i4) ^-2+ 24.114 * (1 + i4) ^-3 + 1.000.000 * (1 + i4) ^-4
(la base temporal es el trimestre)
Despejando, i4 = 3,1625 (i4 es el tipo de interés efectivo trimestral)
d) Conocido el tipo de interés efectivo, se calcula su equivalente TAE:
Se aplica la fórmula, (1 + i) = (1 + i4)^4 (donde i es el tipo TAE)
Luego, (1 + i) = (1 + 0,031625)^4
Luego, i = 13,26%
Por lo tanto, la tasa TAE de esta operación es el 13,26%