Alquiler vivienda seguro tradicional y de alquiler

Hola, tengo una vivienda alquilada, hasta ahora he cosntituido además del seguro normal, eso si por contenido lo minimo, un seguro de alquiler con mutua de propietarios.
La cuestión q se me plantea es, al seguro de vivienda tradicional de la vivenda,

debo informarle de su estado (alquilado y a quien)
me cobran algo por ello

en el caso afirmativo de las dos cuesntiones anteriores, como actuo cuando el inquilino se va, lo vuelvo a comunicar y pido el extorno

Gracias