Si eres cotitular es que la cuenta es de los dos, por tanto eres tambien el titular y el dinero es de los dos, cualquiera puede disponer del 100% o endeudarse afectando al otro.
Si eres autorizado por norma general puedes hacer lo que quieras menos dejar la cuenta en números rojos, es posible que para hacer inversiones necesites que tu madre firme unos papeles diciendo que conoce el producto y sus riesgos, ademas de autorizarte expresamente para usarlos a ti ( esto ultimo no se si es necesario ).
En el primer caso el dinero es de los dos y las obligaciones fiscales o de cualquier tipo tambien. En el segundo caso todo el dinero es de tu madre y las obligaciones solo de ella.
Tambien puedes operar en la cuenta de tu madre por internet sin mas, pero aunque sea tu madre y te lo permita es ilegal.
Por experiencia te digo que si ella fallece y eres autorizado (no titular) como el dinero era de ella dependeras del reparto en la herencia.
Y por ultimo, si yo puedo abrirme una cuenta ( al final por tema impuestos no lo hice) siendo no residente en la UE, en casi cualquier banco fisico ( banca online no pude ), supongo que tu tambien. Si el problema es que no te puedes desplazar, Renta4 te lo facilita bastante y entre sus fondos entendi que si se podia.
Un saludo.