Hola.
Normalmente, según tengo entendido, la TAE es mayor o igual que el TIN cuando la inversión es a un plazo igual o inferior al año.
Pero ¿por qué cuando la inversión es por ejemplo a 18 meses, con abono de intereses al vencimiento, ocurre al revés? Agradecería un ejemplo y la fórmula empleada para el cálculo.
La TAE es la tasa anual equivalente, es la que tendremos que utilizar a la hora de comparar productos a diferentes plazos.
La fórmula para calcular la TAE es :
TAE=(1+i/n)^n-1
dónde i es el TIN (anual) en tanto por 1 y n es el nº de veces que se pagan los intereses en el año.
Lo siguiente sería obtener el TIN anual, ya que el que ellos te facilitan es el que corresponde a los 18 meses, para hacerlo serviría una regla de 3, y el resultado final sería :
TIN anual=(12/18) * TIN a 18 meses
Si haces los cálculos sustituyendo el TIN a 18 meses por la cifra que quieras podrás ver que ya no es mayor el TIN (anual) que la TAE.
En cualquier caso, ante la duda siempre pide la TAE, es lo que interesa a efectos comparativos.
No puedo hacer números aquí y ahora, pero lo que dices solo es cierto si el pago es a vencimiento. Si fuera mensual, el tin también sería menor.
Volviendo al caso del pago a vencimiento, la razón es que sí te pagasen intereses a los 12 meses, y pudieses colocarlos al mismo interés durante los 6 meses restantes, ganarías más de lo que te ofrecen. La relación entre el tin y el tae ha de reflejar eso.
1) Normalmente el TIN que ellos te dan para hacer parecer bueno al depósito es a 18 meses, y es el que se utiliza para calcular los intereses totales a pagar. Solamente serían comparables si tanto TIN como TAE fuesen a 12 meses, de ahí los cálculos para homogeneizar los datos y poderlos comparar.
2) Por supuesto, la TAE incluye la reinversión de los intereses así que a igual TIN y pago de intereses más fraccionado mayor TAE, aunque casi siempre hablamos de centésimas de diferencia.
En cualquier caso lo mejor sería verlo sobre alguna oferta a 18 meses concreta para hacer los cálculos y normalmente no vale la pena liarse con los TIN e ir directamente a la TAE para comparar productos.
Quizá es que esté un poco espeso pero es que todavía no lo veo claro.
He leído en algún otro sitio de Rankia que hace un par de años hubo un producto llamado "depósito 18 Caja España" que tenía las siguientes condiciones:
- tipo interés nominal anual: 6,25%
- TAE: 6,15%
- Plazo: 18 meses, con cancelación al vencimiento.
- Liquidación de intereses al vencimiento.
Con los datos anteriores, no soy capaz de relacionar TIN y TAE. ¿Qué fórmula tendría que usar?
TIN y TAE coinciden cuando los intereses son a vencimiento. Si no, TIN es menor
Y los intereses que te paga el banco tampoco coinciden. La cuantía es mayor si se paga todo a vencimiento. Por ejemplo, en 30000 € a 12 meses hay unos 20 € de diferencia (20 € más si eliges liquidar intereses a vencimiento en vez de mensualmente).
Un saludo
Con los datos que das ya podemos calcularlo :
n = 12/18 = 0,6 periodo (0,6666....)
TAE (en tanto por uno) =(1+0,0625/0,6 periodo)^0,6 periodo - 1
Si haces el cálculo verás que da ese 6,15%. Lo que hace que el TIN sea mayor que el TAE en este caso es que n (el nº de veces que se pagan intereses en el año) es <1.
Totalmente de acuerdo. Yo solo uso el tin para comprobar si me están pagando bien cada liquidación. Para comparar productos ya está el tae.
Por cierto, en el ejemplo de obelix, si fijas el tin y el plazo y pones liquidación mensual, sale un TAE del 6,43%. Muchas centésimas :-)